çokyüzlü

Çokyüzlü, düzlem çokgen bölgelerle sınırlanan üçboyutlu
şekiİ. Çokgen bölge, bir çokgen ile iç noktalarından
oluşur. Çokgen bölgeler çokyüzlünün yüzleri, çokgenlerin
kenarları çokyüzlünün kenarları, çokgenlerin
köşeleri de çokyüzlünün köşeleridir. Çokyüzlünün bütün
yüzleri, birbirine uygun düzenli çokgenlerden oluşuyorsa,
bu çokyüzlüye “düzenli çokyüzlü” denir. Yalnızca
beş düzenli çokyüzlü vardır: Yüzleri dört eşkenar
üçgenden oluşan düzenli dörtyüzlü (üçgen piramit);
yüzleri altı kareden oluşan küp; yüzleri sekiz eşkenar
üçgenden oluşan düzenli sekizyüzlü, yüzleri on iki düzenli
beşgenden oluşan düzenli onikiyüzlü; yüzleri yirmi
eşkenar üçgenden oluşan düzenli yirmiyüzlü. Düzenli
çokyüzlünün içine ya da dışına küre çizilebilir (içine
küre çizildiğinde köşeleri kareye değer; dışına çizildigindeyse yüzleri küreye teğet olur). Herhangi bir çokyüzlüde
köşelerin (V), kenarların (E) ve yüzlerin (F) sayısı,
Euler teoremiyle (V – E -f F = 2) ilişkilidir. Dörtyüzlü
için bu sayılar, Euler teoremine uygun olarak, V = 4, E^
6 ve F = 4’tür.