ÇEKİM
«Herkes Ay’ın düşmediğini düşünürken, onun düştüğünü anlamak için Newton olmak gerekiyordu.» Paul Valery’nin bu özdeyişi, XVII. yy’ın sonunda evrensel çekim yasasınm bulunuşunu ve açıklanmasını başlatan bilimsel devrimi özetlemektedir.
NEVVTON’UN BULUŞU
1665’te, Londra’daki veba salgını sırasında, Cambridge Üniversitesi aylarca kapalı kalmıştı. Trinity College’de öğrenci olan Isaac Newton, bu yüzden annesinin VVoolsthorpe’daki evine dönmek zorunda kaldı. Evrensel çekim yasasını burada düşünecek ve böylece, yüzyıllardır bilim dünyasının önünde duran bir sorunu da çözmüş olacaktı. Bu soru şuydu: Kepler yasalarında ifade edilen hareketlere göre gezegenleri Güneş’in çevresinde dönmeye zorlayan kuvvet nedir?
Kepler yasaları. XVII. yy’ın başında, Johannes Kepler, Tycho Brahe’nin Mars gezegeninin harekederi üzerine yaptığı gözlemlerden yola çıkarak, üç deneye dayalı üç yasa ortaya attı. Bu yasalardan birincisine göre gezegenler, odaklarından birinde Güneş’in bulunduğu bir elips çizer, ikinci yasaya göre, bir gezegeni Güneş’e bağlayan doğru parçası (yançap) eşit zamanda eşit alanı tarar. Üçüncü yasaya göre, bir gezegenin yörüngesini tamamlamak için geçirdiği sürenin karesi, onun Güneş’e olan ortalama uzaklığının küpü ile orantılıdır. Bu yasalar yalnızca Güneş’in çevresinde dolanan gezegenler için değil, aynı zamanda Dünya’nın çevresinde dolanan Ay için de aynı biçimde geçerlidir. Ay için açıklama daha da basittir, çünkü Ay’ın yörüngesi elipsin özel bir durumu olan dairedir. XVII. yy’ın ortalarına doğru Nev/ton’un çağdaşlarının önünde duran sorun, gezgenlerin bir başka yasaya değil de, Kepler’in yasalarında açıklanan hareketlere uymasının nedenini anlamaktı.
Çekim yasası. O dönemdeki resmî tarih yazarlarının yazdıkları gibi, Nevvton’un bu sorunu birkaç ay içinde çözmüş olması mümkündür; ama bu zorunlu inziva sırasında sahip olduğu sezgilerin ve genel fikirlerin yirmi yıl sonra evrensel çekim kuramı haline gelmesi daha gerçekçi görünüyor. Bugünden geriye dönüp bakıldığında, Nevvton’un bu kuramı geliştirirken pek çok düşünce aşamasından geçmiş olduğu kavranabilir.
Bilimsel çalışmalarının başlarında Newton, (kendisinin de uydurulmasında katkıda bulunduğu ünlü «düşen elma» söylentisine göre), elmayı düşürecek gücün gerçekten var olabileceği ve bu gücün günlük yaşamdaki uzaklıklardan çok daha büyük olanlar için de, mesela Dünya’ya uzaklığı Dünya yarıçapının altmış katı olan Ay için de geçerli olabileceği düşüncesine ulaştı. Daha sonraları Newton, dönemin bilimine göre cisimlerin düşmesini sağladığı düşünülen Dünya’mn çekim gücünün, aynı zamanda Ay’ı da Dünya’mn çevresinde dönmeye zorladığının sezgisini edindi.
Dinamiğe ilişkin bu sezgiyi desteklemek için Newton kinematikteki bir kanıta başvurdu; bu kanıt kuvvette değil ivmeye dayanıyordu. Huygens ve Descartes’m dairesel hareket üzerinde yaptıkları çalışmaları gözden geçiren Newton, Ay’ın Dünya’nın çevresindeki dolanım hareketine tekabül eden merkezkaç ivmenin (yani Ay’ı dönme, merkezinden uzaklaştırmaya zorlayan ivmenin) değerini hesapladı. Dünya ile Ay arasındaki mesafe ve Ay’ın dolanım periyodu bilindiği takdirde bunu hesaplamak çocuk oyuncağıdır. Newton bu ivmenin Dünya yüzeyindeki yerçekimi ivmesinden 4 000 defa daha küçük olduğunu saptadı. Bundan çıkan sonuç şuydu: eğer cisimlerin düşmesini sağlayan ve Ay’ı yörüngesi üzerinde (dolanıma bağlı merkezkaç kuvvetine karşı koyarak) tutan aynı kuvvetse, bu kuvvetin Dünya ile Ay arasındaki uzaklığa göre Dünya yüzeyindekinden 4 000 kez daha küçük olması gerekmektedir. Dolayısıyla bu kuvvet, cismin (yerçekimine bağlı cismin veya gezegenin), çekicinin merkezine olan uzaklığıyla belirlenecek bir yasaya göre değişken olacaktır.
Kepler’in üçüncü yasası bu aşamada devreye girer: «Kepler’in, gezegenlerin periyodik sürelerinin yörüngelerinin merkezlerine göre değişken oranda olması yasasından (bir gezegenin yörüngesini tamamlamak için geçirdiği sürenin karesi, onun Güneş’e olan ortalama uzaklığının küpü ile orantılıdır) yararlanarak, gezegenleri yörüngelerinde tutan kuvvetin, yörüngelerin merkeze olan uzaklıklarının kareleriyle ters orantılı olduğu sonucunu çıkardım; daha sonra, Ay’ı yörüngesinde tutan kuvvetle, Dünya yüzeyindeki yerçekimi kuvvetini karşılaştırdım yer ve sonuçların son derece uyumlu olduğunu gördüm (yani bu oran 4000’e eşitti). Tüm bunlar, veba salgınının yaşandığı 1665 ile 1666 arasındaki iki yılda gerçekleşti.
Bu tarihte yaratıcılığımın en iyi dönemlerindeydim ve rr. ve felsefeyle daha sonra hiç olmadığım kadar çok ilgiliyi Newton, bu evrede henüz evrensel çekim yasasın; a mıştı. Aslında artık geriye, kuvvetle (hem yerçekimın; de Ay’ın Dünya çevresindeki hareketini düzenleyen ‘? ile çekilen cismin merkezinin çeken cismin merkez r uzaklığı arasında l/r2 ilişkisinin katsayısının bulunmas tı. Bu katsayı çekilen cismin m kütlesini mutlaka devrey. lıydı, esasen yerçekimi kuvveti de bu kütleye bağlıyc. rumda Newton, çekim kuvvetinin, çeken cismin kütle; orantılı olması gerektiği varsayımını ortaya attı. Beyi olan yasa, mm Zt2 olan bir yasa haline dönüştü. Newtcr. ri Dünya’ya çeken kuvvetin ve gezegenleri Güneş’e çe. m’ kütleli iki cisim için de geçerli olacağı konusunda sc nelleme daha yaptı: birbirlerinden r uzaklıkta olan bu birbirlerini mm/r2 yasasına uygun olarak çekmekte: formül, evrensel çekim yasasının ifadesidir: F=Gmm ” G evrensel bir değişmezdir ve değeri (daha sonraki ara:; rın gösterdiği gibi) 6,67 x 10~n m3 kg-1 s”2’dir (SI binrr-Yasanın altın çağı. G değişmezi çok küçük olduğu: kim kuvveti yalnızca çok büyük cisimler için önem k Dahası Newton yasası uygulama alanını daha çok as:r buluyordu. Bu alanda başarıları hemen etkili oldu. N’; yasayla birçok olguyu açıklıyordu (mesela, gelgit olay, zamanda, üçüncü bir gökcisminin Güneş etrafında cz. gezegenin harekederine etkisi hakkında öngörüde b— yol açan düzensizliklerin hesaplanmasının temellerin: î lece bilim dünyası, birbirleriyle etkileşimde bulunan gi; rinin yörüngelerini giderek artan bir doğrulukla hesî başladı. Düzensizliklerin hesaplanması kuramı da şima. bilinmeyen gökcisimlerinin keşfedilmesine imkân ver; arasında en ünlüsü Neptün gezegeninin Urbain Le Ver: hann Gaile tarafından keşfidir.
Newton, ünlü söylentiye göre «düşen elma» sayesinde, yeryüzünde cisimlerin düşmesini sağlayan çekim kuvveti ile Ay’ın Diinya etrafında dolanmasını sağlayan kuvvetin aynı olduğunu anlamıştı.
URAMIN YETERSİZLİKLERİ
-yanlar, gene de Nevvton kuramının iki büyük zaafını gi–; ı;. Kuramdaki ilk zayıf nokta şudur: gezegenlerin hareke-_j:i etki eden bir kuvvetle açıklanmakla birlikte, bu kuvve-. >.=ynağı hakkında hiçbir şey söylenmemiştir. Newton, bu -i.<kmda sürekli olarak «Hypothesis notı flngo» ifadesini kul-bunun anlamı, Kepler’in üçüncü yasasıyla özetlenen de-; jsrçekleri açıklayan l/r2 ile orantılı bir kuvvet saptandık-: bu kuvvetin fiziksel kökeniyle ilgili herhangi bir varsa-_ı : Sunulmasının bir kenara bırakılmış olmasıydı. Bu kuv-_-£erde içkin olan ve karşılıklı cisimlerin birbirlerini derhal _i-> çeken bir «güç» olarak mı anlaşılmalıydı; yoksa bu çe–.nı uzayı dolduran ve «esir» denen bir maddeden oluşan -i.zliklerle yayılmış bir etki olarak mı yorumlamalıydı?
– ru konuda hiçbir zaman kesin bir şey söylememiştir ve : XX. yy’ın başına kadar cevapsız kalmıştır. sıyetersiz kaldığı ikinci nokta, «eylemsiz kütle ile çe-jvutlenin özdeşliği sorunudur». Yasadaki m ve m’ katsayı-.; > .rzsel etkileşimde bulunan cisimlerin her birinde bulunan ü r^iktarıdır. Oysa fizikte «kütle» denilen başka bir katsayı j^aktadır; bu katsayı da bir cisimde bulunan madde mik-ölçüsüdür, ama bu ölçü tümüyle farklı bir bağlamdadır ya-. •: -.ete karşı koyma (eylemsizlik) anlamındadır. Aslında bir j i.canlan kuvvetin ivmesi bu eylemsizlik kütlesine bağlıdır. :i:jû bağlamlarda ortaya çıkan bu iki kütlenin (çekimsel küt-r .emsizlik kütlesinin) birbirine eşit olması için hiçbir neden Bununla bilikte, eğer Galilei’nin, farklı kütlelerdeki cisim-: zs Kulesi’nin tepesinden atarak, bunların aynı anda yere
• .erini gösteren ünlü deneyinin bir açıklamasının yapılma-‘^ ‘_rse. bu eşitliği göstermek kolay olacaktır. Newton’un çe-
ı asının değerleri ile eylemsizlik kütlesinin özdeşliğini he-
• .imasına yol açan da bu deneydir. Ama aynı zamanda -:r_ çekimden farklı bir eylemsizlik kütlesinin niye ortaya -ii.ğıru açıklayamadığım da her zaman eklemiştir.
EİNSTEİN’İN DEĞİŞTİRDİĞİ NEDİR?
r^rein’ın, çekimsel kütle ile eylemsizlik kütlesinin neden eşit gerektiğini anlamak için yaptığı çalışmalar, onu evrensel . ..■«ramında değişiklik yapmaya yöneltti. Bu iki kütlenin öz-. t. sorunu ortaya konduğu sırada Einstein, 1905’te Galilei ta-r öne sürülen görelilik ilkesinin anlamını genişletmeye gi-iurumdaydı. Galilei’nin görelilik ilkesi şuydu: «Doğa ya-, – rirbirine göre düzgün öteleme devinimi yapan iki karşılaş–i sisteminde de aynıdır.» Einstein, bu ilkede öne sürülen düz-: ■aleme deviniminin ayrıcalığının ne olduğunu araştırıyordu. : i .’asalarının ifadesinde öne sürülen karşılaştırma sistemleri-: değerliğini, göreli hareketleri ne olursa olsun diğer tüm kar-,-.3a sistemlerine yaymak daha akılcı olmayacak mıydı? :.-‘-:tein’m yaptığı gibi, serbestçe inmekte olan bir asansörün
■ ^ s bir adam düşünelim. Bu adam elinde tuttuğu taşı bıraksın, i— hiç bir kuvvetin etkimediği taşın asansör içindeki hareke-r.r «eylemsizlik» hareketi olarak tarif edecektir; böyle adlan-; .-Ektir, çünkü cismin yalnızca eylemsizlik olgusu (hareketin :=j2İne karşı koyma anlamında) sürüp gitmektedir. Ama, .-i inin dışındaki bir gözlemci açısından durum farklıdır; mer-durmakta olan gözlemci asansörü ve taşı birlikte düşer-;:rmektedir, taş ivmeli bir hareket yapmaktadır, yani sabit
• rvle düşen cisimlerin hareketini yapmaktadır. Her iki göz-: de birbirlerine ivmeli olmalarına rağmen, her ikisinin «.înasını eşdeğer kılmak olanaklıdır. Asansörle düşen ada-
ÇEKİMİN GÜNCEL SORUNLARI
, — rağmtısma bağlı kuvvet yasası, uzun zaman diğer etkileşim kuv-için de bir model oluşturdu. Böylece, iki hareketsiz elektrik yü-_ .: ve c( arasındaki elektrostatik etkileşimin de tereddütsüz “”‘ye eşit olduğu kabul edildi. Ancak bu modelin evrensel bir de-gr. olmadığı anlaşıldı. XX. yy’da uzaktan etki düşüncesinin yerini, .c.cromanyetik araştırmalar sırasında geliştirilen alan kavramı aldı. br.s:eiıı, kendi çekim alanı kuramını geliştirdikten sonra, boşu boşuna elektromanyetik ve çekim etki alanlannı birleştirmeye çalıştı.
Onun bu girişimi bugünün modem fiziğinde farklı bir biçimde ele ^-“laktadır. Gerçekte, atom çekirdeğinin iç yapısının araştmlması, bu _s_-.da zayıf ve güçlü denilen iki etkileşimin ortaya çıkmasını sağ-i-: Günümüzdeki araştırmaların hedefi dört temel etkileşimin birleş-_r_~esinden yanadır: çekimsel, elektromanyetik, zayıf ve güçlü etki-«jr.. Son üçünün birleştirilmesi büyük bir sorun oluşturmayacak gibi : i-kürken, çekimin, uzay-zamanın geometrik yapısına bağlı olması ileniyle, var olan fizik kuramlannda köklü bir değişime gidilmeden r üçüyle birleştirilmesi pek olanaklı görünmemektedir.
Evrensel çekim. Cisimler (A), aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak birbirlerini çekerler (1): Güneş’e (G) bir astronomi birimi (AB) uzaklığındaki bir gezegen (2), Güneş ‘e 2 AB uzaklıktaki bir gezegene (3) göre dört kez daha büyük bir kuvvetle çekilir. Dünya çevresinde dönen bir uydunun yörüngesi (8), Dünya ’nm çekim alanına ve uydunun eylemsizliğine bağlıdır. Uydunun dairesel yörüngesi hassas bir hıza bağlıdır (Vrf. Hızdaki küçük bir artış eliptik bir yörüngeye neden olur (2). Kaçış hızında (VJ ise, uydu Dünya’nm çekim alanından kurtulur ve parabol biçiminde (3) bir yol izler. V4 hızı, V3 hızından daha yüksek olduğu zaman uydunun yörüngesi hiperbolik biçiminde olacaktır. Newton ‘un çekim ve mekanik hakkmdaki yasatan, Keplerin belirlediği gezegenlerin hareket yasalannı (C), gezegenlerin (Jüpiter) dönmesinde ekvator bölgesindeki şişmeyi (D), mermilerin Dünya üzerindeki eğik parabolik yörüngelerini (E) ve kuyrukluyıldızlann parabolikyollannı (F) açıklar.
mm, taşın hareketini eylemsizliğe bağlaması ile merdivende duran adamın taşın hareketini yerçekimine bağlaması bağdaştırıla-bilir. Bunun için, eylemsizlik ve yerçekimi bir ve aynı şeyi tanımladıklarına karar vermek veya bir ve aynı şey için iki farklı görüş açısı olduğuna karar vermek yeterlidir. Bir karşılaştırma sisteminde eylemsizlik olan, bir diğerinde çekimdir.
Doğal olarak eylemsizlik ve çekimin sadece bir ve aynı olgunun iki yönü olduğunu düşünmek, bunu doğrulamak için yeterli değildir. Yukarıdaki düşünce deneyi, bu olayı anlamaya yarayan bir bakış sağlar. Bu deney, arayışın hangi yönde olacağını işaretler: bu, çekimin geometrikleştirümesidir. Gerçekten de bu deney, karşılaştırma sisteminin değiştirilmesiyle eylemsizliğe dönüştürüldüğü ölçüde ve eylemsizlik hareketi bir cisme yönelik etkin kuvvetlerin olmadığı bir durumda uzaya bağlı bir hareket olduğunda, çekim, uzayın (tam olarak uzay-zamanın) bir özelliği olarak ortaya çıkar.
Bu fikri geliştiren Einstein, uzay-zamanın geometrisinin (özellikle her noktadaki eğriliğinin), tümüyle uzay-zamanda yer alan kütlelerin dağılımıyla belirlenmiş olduğunu göstermiştir. Eğer, son derece doğal gözüktüğü gibi, uygulanmış bir kuvvet olmadığı zaman, bir cisim uzay-zamanda jeodezik bir çizgi izliyorsa, cismin eylemsizlik dolayısıyla izlediği yol ile çekim dolayısıyla izlediği yol bir ve aynı olacaktır. Eylemsizlik ve çekim bir ve aynı olgu için iki farklı kelimedir: uzay-zamanın eğriliği.
Bu bakış açısı, Nevvton’unkinden kökten bir biçimde farklıdır. Nevvton’da uzay eylemsizdir, içinde yer alan cisimlere bağlı değildir. Einstein da ise uzay-zamanın yapısını oluşturan kütlelerdir, kütlenin yokluğunda ise uzay-zaman ortadan kaybolur. Bu çekim kavramı, aniden uzaktan etkileyen güçlerin gizemli düşüncelerinden sakınmaya yol açar. Einstein’in kuramında, bir cismin ancak orada bulunması koşuluyla etkiyeceği yolundaki maddeci ilkesi açıkça gösterilmiştir: bir cismin varlığı uzay-za-manda bir eğrilik yaratır ve onun ikinci bir cisme uyguladığı çekim, ilk cismin uzay-zamanda yarattığı eğrilik nedeniyledir. Çekim kuramı bir alan kuramına dönüşmüştür, buna göre, bir cismin uzayda yarattığı değişim ve bu değişime duyarlı aynı tür cisim söz konusudur. □
AYRICA BAKINIZ
—*- B.AV5.I astronomi ve astrofizik —► misli Einstein (Albert)
—*■ BM Kepler (Johannes) —*■ hun!ıl kuvvet —ib.ansii Nevvton (Isaac)
