zel sayılar

zel sayılar kullanarak elde edilen eşitliklere, bilimsel dergilerde sıkça rastlanır. 1982 yılına girerken Bilim ve Teknik dergisinde böyle bir denemeye girişmenin ilginç olacağını düşündüm. Aşağıdaki eşitliklerde çarpma, bölme, toplama ve çıkar­manın yanısıra, karekökünü alma, üstünü alma ve faktöryel işlemlerine de rastlayacak­sınız. (Bilindiği gibi faktöryel işlemi “1” ile gösterilir ve 1’den kendisine kadar olan sayıların çarpımı anlamına gelir, örnek: 5! — 5—4—3—2—1)

A)  Aynı sayıyı defalarca kullanarak 1982’yi elde etmek:

1982 : (1 +1)¹¹ – 11*(1 +1 +1)!                               1982 = 6!./(6-6) + 6-/Ü® + 666

1982 =               – 22* (2 +2/2)                                1982 ₌ 7.7-(7-7-7)-77 + 7/7

1982 = (33-3)- (33 + 33) + 3I/3

1982 = (44)^+ 44 + A                                             1982 – 8• (/*’ (8+8)⁸ – 8) – (8 + 8)/8 ;

1982 ; 5 + (5 + 5)/5 + 5* (5! + 55* 5) 1982 = (999-9 + 9/9)- (9 + 9 )/9

B)  Bir tane 1 dokuz tane 9, sekiz tane 8, ve iki tane 2’yi soldan sağa sıralanmış bir şekilde kullanarak 1982’yi elde etmek:

1982 =    19* (99 +999/999) +88«(88/88) – 8 + 8/(2«2)

1982 =    19- (99 +999/999) +8» (88/8 -8/8)+8-8/2-2

1982 =    1 ■ (999 +999/999) + (888 – 8) + ((88-8)/8)^ +2

1982 =    1 -(9-9 + 9-9 +9 + 9). (9 + 9/9) + (88 -8) + (88 -8)+8 + 8-2 -2

1982 =    (199+99/99).(99/9) +8 – 88 – 88 – (88 + 8)/2 – 2

C)   1,9,8 ve 2 sayılarını guruplar içinde sıralı bir şekilde kullanarak 1982’y i elde et­mek:

1982 = (1982) + (1 +9 – 8 – 2)

1982 = (19- 8²) + (1-9- 8²) + (19- (8 + 2))

1982 = (19-82) + (19-8-E) + (19 – 8)² – (1 +9 – 8)/2