KOCH EĞRİSİ
Eşkenar bir üçgen çizerek başlayın. Her köşeyi, üç eşit parçaya bölün. Kenar ları, ana eşkenar üçgenin üçte biri uzunlukta olacak şekilde, her orta bölümü küçük eşkenar üçgenlerin tabanı yapın. Böylelikle, altı noktalı bir yıldız elde edeceksiniz. Bundan sonra, yıldızın her oniki kenarını üç eşit parçaya bölün ve orta parçayı, küçük eşkenar üçgenlerin tabanı yapın. Bu işlemi, sonsuza kadar sürdürebilirsiniz. Elde edeceğiniz bu şekil, Koch’un kartanesini oluşturacaktır. (Çizimin ilk dört basamağı gösterilmiştir.)
çok ilgi çekici bir konu; yalnız şu ana kadar bu konuya somut bir açıklama gelmemiştir”. Gene-de konunun önemini küçümsememektedir.
Öte yandan, California UCLA’da Leon Kno-poff adlı bir deprem mühendisi, değişik bir kırınım konusunda çalışmalarını sürdürmektedir. Knopoff’un buluşuna göre, her yer sarsıntısı sonucunda bir kırınım örneği bulunmaktadır ve sarsıntı merkezi üstündeki yer noktalarının dağılımı da ayrı birer kırınımdırlar. Bu durum, yer sarsıntılarının meydana gelmesini sağlayan etkenlerin, şimdiye kadar bilinenlerden daha karışık olduğunu ortaya çıkarttı. Knopoff bu arada uygun kırınım teknikleri kullanarak, “yapay yer sarsıntısı kataloğu” meydana getirebilmek için bir bilgisayar programladı. Kırınım konusunu, Mandelbrot’un 1976 da yayınladığı ilk kitabından öğrendiğini ve kullanabileceği birçok tekniğin bulunmasının, O’nu fazlasıyla memnun ettiğini her fırsatta belirtmektedir.
Jean-Claude Pecker adlı bir Fransız astrofizikçi de, galaksilerin dağılımları konusunda kırınımlardan faydalanmaktadır. Evrendeki maddenin yoğunluğu nedir sorusuna yanıt aramaktadır. Yanıt ise, Britanya kıyılarının uzunluğu sorusunda olduğu gibi, “duruma göre değişir” gibi görünmektedir.
Yoğunluk, belli bir hacmin kapsadığı toplam kütle bulunarak ölçülür, kütlenin hacime bölünmesi ile yanıtı elde ederiz. Evrende kütle düzenli dağılmış ise, yoğunluk, seçilen hacime bağlı olamaz. Aslında, bugüne kadar elde edilen sonuçlardan gördüğümüz kadarı ile hacim büyüdükçe içindeki maddenin yoğunluğu küçülmüştür.
Pecker’in belirttiğine göre, bu olay doğanın yamru yumru kırınımlardan oluşmasının bir sonucudur. Yıldızlar galaksilerde kümeleşir, galaksi kümeleri de süper kümeler meydana getirirler. Bu hiyerarşinin daha ne kadar gideceği bilinemez yanlız yeni elde edilen bulgular bu kümelenmenin sonsuza kadar süreceğini göstermektedir. Eğer daha ileri ölçümler bu eğilimi doğrularsa, evrenin şimdiki modeli üzerinde yeniden düşünmemiz gerekebilecektir. Yine tıpkı Hint Okyanusu üzerindeki bulutlarda olduğu gibi, hiç kimse neden maddenin evrende, kırınım kümeleri halinde düzenlenmiş olduğu konusunu açığa çıkaramamıştır. Pecker, “Kırınımlar henüz nedenleri tam açıklanamayan olayların aydınlatılmasında, yeni ufuklar açacak harika bir yoldur, fakat şu ana kadar bu yolun
sözlüklerde bu kelimeye rastlamakta bilimsel olmayan bazı çevrelerde de
yurma yolundadır. Örneğin, “Word \ içinde çeşitli kelime oyunları buluni gi, geçenlerde, bu terimin saygınlık m duyurdu bile. Bu gidişle video yeni bir rakip mi oluyor diye düşür kir. Esasında hem kelime, hemde k rak bazı kişilerde yerleşmiş durumd delbrot, bilim adamlarına “kırınımları olarak tanıtıldığında, büyük bir kıvan tadır. Bu konuda memnuniyetini şöyl tiriyor: “Tanıştırıldığımda, kırınımlarıı sı olan kişinin halen yaşadığına şaş adamlarını görünce çok seviniyorum henüz o kadar yaşlı sayılmam…”
Discover’dan çev.: Kumru SARII
**■– ». • ¿¿¡fr
¿■Bp ■
“Kırınımların Babası” olarak adlandırılan, bilgisayar uzmanı Benoit Mandelbrot
başarısı ‘konusunda bilinen somut bir sonuç, ne yazık ki, elde edilemedi” demektedir.
Doğanın kırınım özelliği örnekleri sonsuza kadar çoğaltılabilir. Mandelbrot’un yeni kitabı bu konuda düzinelerce örnek içermektedir. Araştırmacı, dünyayı dolaşarak her gittiği yerde yenilerini araştırmaktadır. Mandelbrot’un en büyük zevklerinden biri de fizyoloji, elektrik mühendisliği, dilbilim, ekonomi, matematik ve aerodinamik de dahil bütün araştırıcı ve bilim adamlarına bu konuyu telkin etmektir.
• Karla kaplı Antartika yıl olarak, dünyanın en kurak çi ne düşenden daha az yağış t Ancak kutuptaki olağanüstü ğuk, yağan karları sürekli olaı birikip, yığılmasını sağlar.
• İnsan nüfusu her gün y laşık 217.000 kişi artıyor. Ölı sayısının daha az olması neı niyle, her hafta sonunda n yonluk bir şehir dünya nüfus na ekleniyor.
• Aksırmak toplum sağl yönünden, sanıldığından da < kili olabilir. Çünkü, aksırmal* oluşan damlacıklar havada, 4 ı yol alabilir ve 3 saat sürey kalabilirler.
