| Arka sayfada yer afan çizgilerden oluşmuş şekillere göz gezdirdiğimizde, bu altı değişik durumun gerçekleşmesi mümkün değildir diye sinirlenmeyin. Basit çizgilerle görme alışkanlığımız anlamsızlaşır. Bir- şeyler oluşturulup bir anlamda blöf yapıldığında, görüşümüz karmaşıklaşır. Bu optik aldatma eskiden- berl vardır. Buna bir uzman gözü He “Trompe l’oe- II” veya “Japon perspektifi” adı verilir. Bu gibi espl- rlll çizgilerin düzenleyicisi olan İsveç ‘II Oscar Reuters- vârd İse buna “Axonometrl” adını verir. |
Rönesans’tan beri ressamlar, bizi perspektif görünüme alıştırmalardır. Böylece, iki boyutlu resimleri üç boyutlu olarak görmekteyiz. Doğal olarak bu, bizim görme alışkanlığımızda, örneğin bu alışkanlık bize, iki paralel çizginin ufukta birleştiği İzlenimini de verir. Bu İşin püf noktası, görme alışkanlığımızın iptal edilmesidir. Bu, kenarlar üzerinde de ortaya çıkar. Düzlemler sonuçlanmaz, üst altta, iç dışa döner. Yedi tane çubuktan üç adet oluşur. Eğlendirici bir olay oluşturan bu durumda, artık gözlerimize Inanamayız. Boyutlar ortadan kalkmış veya daha karmaşıklaşmıştır. Üç boyutlu obje, mümkün değildir, fakat çizgilerle bunu göstermek mümkün olur.
Optik şakaları daha fazla çoğaltmayı deneyebilirsiniz. Oscar Reutersvârd’ln konusu olan bu optik şaşırtmacalan renkli kalemle boyayıp, daha şeklllen- dlrebillrsenlz; o «aman yanlış gördüğünüzü anlayacaksınız.
Hobby’den çev: Dr. Akın TANER
DÜŞÜNME KUTUSU
(Geçen sayıda yer alan soruların yanıtlan)
KAĞIT: Parça sayısı 5,5+4=9,9+4= 13, 13 + 4= 17… şeklinde artar. Genel formül 4n+1 dir. 1980 = 4n+1 ve 1979 = 4n’den n’in tam sayı kökü olmadığı görülür, o halde 1980 parça elde edilemez. KAREKÖK 2: S = 2m. 2I/4. 2,/8! 2,/!6. 2,/32… 2,/2”
Şimdi üsleri alıp toplayalım: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … + l/2n buluruz.
Bu şöyle de yazılır: 1/2 + (l)2/2 + (l)3/2 + (I)3 12 + (l)4/2 + … + (l)n/2
Bu bir geometrik dizidir. İlk terim at = 1/2, n. terimin (n – I). terime oranı q = 1/2 ve sonuncu terim a„ = (l)n/2 dir. geometrik dizi toplam formülü: Sn = a, – a„.q/l — q . Buradan:
1/2 – 1/2″. 1/2
. n sonsuza giderken Sn = I
I – 1/2
bulunur. Böylece S = 2Sn = 21 = 2 bulunur.
İKİ FERİBOT: Feribotların hızlarının oranı gittikleri yolların oranına eşit ve sabittir. I. karşılaşmada yolların oranı X – 720/720, 2. karşılaşma ise 2X—400/x+400’dür. Bu ikisini eşit yazıp denklemi çözer- sek x = 1760 m bulunur.
İKİ PARÇA: B’nin merkezinin gittiği yol
S = 27T.2R = 47TR dır,
B’nin çevresi ise 27TR dır,
Demek ki B kendi etrafında 2 kere dönmüştür.
CÜMLE: “Bu cümledeki sözcüklerin sayısı kesinlikle altı değildir”.
BOŞ KAVANOZ: Toplam hacım 137 cc. Kullanılmayan kabın hacmi x ise l37-x’in 3’le bölünebilmesi gerek (kavanozlara 2 kısım alkol + Hasım su yani 3 kısım sıvı konuyor). 137’den yalnız 23 çıkınca kalan 3’le bölünür. 137-23 = 114 114:3 = 38. Demekki 38 cc (22+16) su ve 76 cc (18 + 24 + 34) alkol varmış BUĞDAY TANELERİ VE SATRANÇ: Toplam buğday sayısı S = I + 21 + 22 + 23 + … + 263
Bu geometrik bir dizidir: S = a(qn— l)/q — I = l(264— I)/2-1 = 2W– I
Logaritma yardımı ile bu sayının 18 446 749 999 999 999 999 olduğu bulunur. Bu kadar buğdayı elde etmek için kıtaların toplam yüzeyi üzerine 28 yıl üstünde buğday ekmek gerekir.