v =gt, e = — gt2 ve v2 = 2 ge
2
formülleriyle ifade edilebilir.
Bu kanunlar, havanın direncini hesaba katmayan
şartlar altında, başlangıçtaki düşme
hızı az olan yoğun cisimlerin hareketini
yavaşlatarak, deneysel olarak da ispatlanabilir.)
Yukarıdaki formüller, başlangıçta cisimlerin
durma halinde olduğunu kabul ediyordu.
Boşlukta yukarıdan aşağıya doğru atılan
bir cisme düşey olarak pozitif bir vo
ilk hızı, veya aşağıdan yukarıya atılan bir
cisme negatif bir vo ilk hızı verilirse, hareketin
denklemleri
1
v = Vo + gt, e — vat 4- — gt2
2
2 vır cos2 a
– x2 — x tg a. 21
Bu denklem, düşey eksenin bir parabolüdür.
Bu parabol denklemin incelenmesinden de
şu sonuca varılır: Eğik atışta cisim, ilk
hızın vo sin a düşey bileşkesine eşit bir
hızla atıldığı zaman düşey olarak yükseleceği
noktaya eğik olarak yükselir.
Hareketli cismin, başlangıç noktasından çıktıktan
sonra yeniden bu noktanın yatay
doğrultusundan geçtiği noktaya kadar katettiği
mesafeye atış uzaklığı denir. Eşit
hızlarda atış uzaklığı, eğimin 45 derece olduğu
noktaya kadar bir a eğilimiyle ar
tar, bu noktadan sonra azalmağa başlctr.
– Hareketli cisim 45° lik eğimle atıldığı
zaman atış uzaklığı en büyük değerini alır.
Bir noktadan, aynı anda, aynı hızla ve
bütün doğrultularda sayısız mermilerin atıldığını
farzedelim. Bütün mermilerin yörüngeleri,
emniyet yüzeyi denilen bir zarf içinde
toplanır. Bu yüzey, hareketin başlangıç noktasından
(mermilerin atıldığı nokta) geçen
düşeyin çevresinde döner; bu yüzeyin, emniyet
parabolü denilen meridyenini bulmak
için,
8
– x tg a
2vo2 cos2 a
v2 = vo* — 2 ge
olur.
Bu formüllerin incelenmesinden şu sonuca
varılır: Düşey olarak aşağıdan yukarı doğrt>
fırlatılan bir cisim, o noktadan düştüğü
zaman kendisine verilen ilk hızı kazanabileceği
belli bir yüksekliğe kadar çıkar.
Cisim aşağıdan yukarıya doğru, yatayla bir
a açısı yapacak şekilde, eğik olarak bir
vo hızıyle fırlatıldığı zaman, birbirine dik
iki eksen (aşağıya yönelmiş düşey Oz ve
hareketle aynı doğrultuda yatay Ox ekseni)
üzerine izdüşümü çıkarılan hareketin
denklemi
1
z — — gt2—vo/ sin a
2
ve
x = vat cos a’dır.
(Eksenlerin kesiştiği O noktası cismin fırlatıldığı
noktadır). Bu iki denklemden /
zamanını çıkarmakla, cismin yörünge denklemi
bulunur.