DÖRTGENLER

DÖRTGENLER; Aim. Viereck (n), Fr. Quadrilatère,
quadrangle (m), İng. Quadrangle. Dört
kenara sâhip çokgenlerin genel ismi. Toplam dörtkenarı ve bu kenarların kesiştikleri köşeleriyle
dört iç açısı vardır. Bir dörtgende iç açıların toplamı
360°’dir. Karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru
parçasına köşegen denir. Kenar ve açılarının
durumlarına göre çeşitlere ayrılır ve her çeşit, bâzı
özellikleri hâizdir. Dörtgenler içbükey ve dışbükey
dörtgenler olarak en genel bir tasnife tâbi tutulurlar.
Ayrıca eşkenar dörtgen paralelkenar, dikdörtgen,
kare, yamuk adı verilen dörtgenler özel
dörtgenlerdir.Dikdötgen karşılıklı kenarları eşit, bütün açıları
90° olan dörtgendir. Köşegenleri birbirine eşit
olup, taban kabul edilen kenara, komşu olan kenarlar,
yüksekliğini meydana getirirler. Komşu
iki kenarın çarpımı alanı verir. İki komşu kenarın
toplamlarının iki katı ise çevresini verir.
Eşkenar dörtgen, dört kenarı da eşit olan dörtgenlerdir.
Karşılıklı kenarları eşit olmakla berâber
eşkenar dörtgende açılardan hiç biri dik değildir.
Köşegenleri farklı uzunlukta olur. Çevresi, bir kenar
uzunluğunun dört katı olup, alanı ise köşegen
uzunluklarının çarpımının yansına eşittir. Karşılıklı
kenarları birbirine paralel olan dörtgenler “paralelkenar”
adını alır. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar
ve açılar birbirine eşittir. Köşegenleri ise birbirine
eşit değildir. Bir köşesinden tabana indirilen
dikme “yüksekliği” olur. Herhangi bir kenanyla
bu kenara âit yüksekliğin çarpımı “alanı” verir.
Komşu iki kenarın uzunlukları toplamının iki katı
“çevresini” verir.
Dört kenarı da birbirine eşit olan dikdörtgen
“kare” ismini alır. Köşegenleri birbirine eşittir ve
kesim noktası karenin merkezini gösterir. Alanı bir
kenarının karesi ve çevre uzunluğu ise dört katıdır.
Yamuk, karşılıklı iki kenarı birbirine paralel
olup, diğer karşılıklı iki kenar ise birbirine paralel
olmayan dörtgendir. Paralel kenarlar yamuğun tabanlarını,
tabanlar arasında çizilen dikme ise yüksekliğini
gösterir. Tabana âit iki açı eşit ise yamuğa
“ikizkenar yamuk” adı verilir. Sâdece ikizkenar yamukta
köşegenler birbirine eşittir, diğer yamuklarda
farklıdır. İki tabanın toplamının yükseklikle
çarpımının yarısı yamuğun alanını verir.