DALGA VE DALGA BOYLARI
Su yüzeyindeki dalgalar. Sudaki dalgaların yayılması sırasında ne olup bittiğini gözlemenin basit bir yolu, bir mantar tapanın hareketlerini izlemektir: mantar tapa dalgalann tepe noktası ile alt noktası arasında düşey bir salınım yapar, bu da söz konusu dalganın şiddetini ölçme olanağı verir.
İÇİNDEKİLER
DALGALARIN YAYILMASI SES DALGASI ELEKTROMANYETİK DALGALAR GİRİŞİM KIRINIM
DALGA-PARÇACIK İKİLİĞİ
DALGALARIN YAYILMASI
Günlük kullanımda «dalga» sözcüğü, su yüzeyindeki dalgaların hareketini dile getirir. Su yüzeyinde, rüzgârın etkisiyle veya bir taşın düşmesiyle birbirine koşut dalgacıkları gözlemleyen insanlar, kuşkusuz bu olayların bir fizikî modelini yapabilirler. Herhangi bir nedenle su yüzeyinde oluşan bir tedirginlik, yer değiştirir ve bir süre sonra da ortadan kaybolur; son derece açık olarak gördüğümüz bu olayı nasıl açıklayabiliriz?
Yayılan şey nedir?
Suda yüzen bir şişe kapağı, dalgaların geçmesi sırasında yatay ve düşey hareketler yapar; genelde dalganın geçişi onun yerini değiştirmez. Aym zamanda bu cismi su tanecikleri çevrelemektedir; bunlar da «yerinde» hareket etmektedir.
Bazen stadyumlarda seyircilerin birbirini izleyerek sırayla ayağa kalktıklarını görürüz; herkes yamndakinin yaptığı hareketi tekrar eder. Böylece tribün sıralarında bir hareketin yayılmakta olduğu gözlenir. Bununla birlikte hiçbir seyirci yerini değiştirmemektedir. Yüzen bir cismin veya seyircilerin alçalan ve yükselen hareketleri, ilk durumda bir enerji alımma, ikinci durumda da onun geri verilmesine tekabül eder. Demek ki bu olayın yayılması, enerjinin yer değiştirmesiyle beraber olmaktadır.
Birçok dalga hareketi zaman içinde sınırlı olduğundan, periyodik (dönemli) bir olgu söz konusudur; çünkü, ardışık iki tedirginlik (birbirinden belirli bir periyotla ayrılan), olayın toplam süresine oranla çok kısa bir zaman aralığında gerçekleşir.
Bu yayılmayı nasıl betimlemek gerekir?
Tüm dalgaların betimlenmesinde yer alan özellikleri ve değişkenleri ortaya koymak için, görsellik bakımından son derece basit ve kolay bir örnek olan yatay asılmış tel örneği kullanılır ve
286
onun enlemesine salınım yapması sağlanır.
Yatay asılmış, çok ince ve uzun bir tele, herhangi bir az. şey bir hareket verildiğini varsayalım. O andan itibaren t her noktanın konumu, onu uç noktasından ayıran uzaklığı reketin verildiği andan itibaren geçen zamana bağlıdır. Eğ; karşı ucundaki sönümlenme ve yansıma bir kenara bırakılr: reketin herhangi bir noktada düşey yer değiştirmeyi yi ürettiği kabul edilebilir; bu düşey yer değiştirme, o noktar_ ucuna olan uzaklığıyla sinyalin yayılma hızı arasındak. eşit bir sürede gerçekleşir. Bu tanımlama, başlangıçtaki itk_r çimi ne olursa olsun, doğru olarak kalır. Burada, konur: gözlem anını saptamaya yönelik ikinci bir yaklaşım daha Bu da telin, dalganın konumunu ve kapladığı yerin belirler ni sağlayacak bir fotoğrafım almak yoluyla olabilir.
SES DALGASI
Telde veya su yüzeyinde düzensizlik meydana getiren lar gibi ses dalgası da mekanik bir dalgadır; yayılan tec^: dalganın geçtiği maddedeki salınımlı yer değiştirmesidir –
DALGA VE DALGA BOYLARI
Dalga olgusu ses ve ışık, çalkantılar ve X ışınlan, radyo ve sismoloji gibi çok çeşitli alanlarda esaslı rol oynar. Dalgalar, yayıldıkları ortamların çeşitliliğine rağmen, belli sayıda fizik denklemine indirgenerek betimlenebilir. Ayrıca 1930’lardan beri parçacıkların betimlenip açıklanmasında da bu yasalardan yararlanılmaya başlanmıştır, çünkü parçacıklar da bir bakıma dalgadır.
_ie veya su yüzeyindeki dalgalanma örneklerinde olduğu gibi, jumm yayılma yönüne dik olduğu enim bir dalga söz konusu ; jıldir, bu defa; ses dalgası boyuna bir dalgadır ve salınım yayılı-yönünü izler. Ses dalgasının geçtiği madde (katı, sıvı veya ız’ ardışık ve periyodik basınç ve sıkışmaların meydana geldiği erdir. Ancak her mekanik boyuna dalga bir ses dalgası değildir, es dalgalan insan kulağının duyabileceği dalgalardır, bunların ™kansı (sıklığı) saniyede 20 ilâ 20 000 titreşim arasında değişir, i. frekanslardan daha büyük olanlarına sesüstii dalgalar, saniyese 20 titreşimden küçük olanlara da sesaltı dalgalar denir.
Dalganın hızı ve boyu
Ses dalgalarının yayılröa hızı, ortamın mekanik özelliklerine Kîidır. Akışkan bir ortam için (sıvı veya gaz) yalnızca sıkışabi-ve özgül ağırlık göz önüne alınır. Böylelikle bir gazın içinde alan sesin hızı, basınç ile özgül ağırlık oranının kare köküne K-:tir: (v =VyPc/4>> burada P0 basıncı, /„ özgül ağırlığı, y ise söz ko-Tuiu gazın adiyabatik değişmezini gösterir). Sese bağlı sıkışma-srsı ve basınç düşmelerinin adiyabatik olması, yani çevreyle bir s. alışverişinde bulunmaması, gazlar kuramının gelişiminde çok XHnli bir rol oynamıştır; önceleri bu sıkışmaların ve basınç düşlerinin izotermik (eşsıcaklı) olduğu (sabit sıcaklıkta dönüşüm-t; olduğu) varsayılmıştı, ama ses hızıyla ilgili yapılan hesaplama-mtji deneysel sonuçlarla uyum içersinde olmadığı anlaşıldı.
Olağan koşullarda sesin havadaki hızı 331 m/sn’dir; olağan ko-F_lardaki hidrojendeyse (havadan on dört defa daha hafif) sesin havadakinden VTTkere (14’ün kare kökü kere) fazladır, yani
236 m/sn’ye eşittir. Yoğunluğu daha fazla olan malzemelerde hızı daha da büyüktür: suda 1450 m/sn, demirde 5 130 m/sn i granitte 6 000 m/sn.
Sesin havadaki hızı bilindiğinden, frekansı verilen bir sesin dairi boyu kolayca hesaplanabilir. Ortalama frekansa sahip bir mü-sesinin (la3, frekansı saniyede 435 titreşim) dalga boyu 1 m’-an biraz azdır. Bu frekansta, kulağın rahatsız olmadan duyabile-.iş sesin genliği 10 pm düzeyindedir.
Ses dalgalarının yansıması
Su yüzeyindeki düzensizliklerin sahile yansımasına benzer bir -i<dide, ses dalgaları da en azından kısmen iki farklı ortamın ay-yüzeyinde yansıma yaparlar. Böylece katı engeller ses için ? j- «ayna» görevi görür. Bu yansımanın en iyi bilinen örneği yan-cir. Yansımanın olduğu yüzeyin hangisi olduğunun iyi belirlendi; ve bu engelin oldukça uzakta olduğu durumlarda, bu yüze-_r. uzaklığı yankı sayesinde belirlenebilir. Mesela, yayılan sesin ışkısı 3 sn sonra gelmişse (sesin hızı 330 m/sn olduğundan) se-vir. yansıdığı yüzeyin uzaklığı 495 m olarak hesap edilir.
3enizaltılardaki sonarlarda bu ilke kullanılır, yarasalar da ön-; redeki engelleri böyle anlarlar; burada engeller ses değil, sesö-~s: sayesinde tespit edilir.
Ses dalgalarının yansıması, farklı yoğunluklardaki iki ortamın =_-jında meydana gelir. Bu özelliğin havada çok fazla etkisi :.<tur; eğer merkezinde bir ses kaynağı olan geniş bir kürenin
.tesine çok sayıda mikrofon yerleştirilirse, elde edilen kayıt-.inn büyük ölçüde özdeş olduğu görülür. Buna karşılık aynı de-:ev denizin içinde gerçekleştirilecek olursa, aynı türdeşliliğe i_jjilamayacaktır; çünkü yoğunluk sıcaklığın, basıncın ve tüzüğün fonksiyonu olarak değişir ve böylece akustik olarak ^zih. bölgeler belirlenebilir; demek ki, ses dalgalan sınırlı sayı-u doğrultu izler.
Doppler etkisi
3ir sesin kaynağıyla gözlemci göreli hareket içindeyseler, du-.-_an sesin frekansıyla kaynaktan yayılan sesin frekansı birbirinin farklı olur.
Sabit frekansa sahip ses yayan bir kaynağın, sabit hıza sahip üsin havadaki hızından daha az bir hıza sahip) bir gözlemciye irjru yol aldığını düşünelim. Zaman ve mekân koordinatlarının Tişiangıcım keyfî olarak ses kaynağının «maksimum basınç» du–_naunda ses yaydığı an ve yer olarak seçelim. Belirli bir zaman sema kaynak, bir başka maksimum yayım yapacaktır. İlk «mak-^-um basınç» noktasının konumu, başlangıç koordinatlarına jcre, ses dalgasının periyoduyla yayılma hızının çarpımına eşit uzaklıktadır. Ama ikinci maksimum yayım anında kaynak, Tijlangıç noktasından, ses dalgasının hızıyla başından beri geçen 3aanm çarpımına eşit bir uzaklıkta bulunur. Şimdi iki tepe nok-arasındaki uzaklığın, ses kaynağının yayılma frekansına bağ-ı ialga boyundan daha küçük olduğu açıktır. Gözlemcinin kula-tr_a ulaşan bu ses dalgaları, harekedi ses kaynağına göre daha kı-x bir dalga boyuna sahip değişmez ses kaynağıyla aynı sesi üre-
tir. Bu durumda algılanan ses, yayılan sese göre daha tizdir. Diğer durumdaysa eğer ses kaynağı uzaklaşıyorsa gözlemcinin duyacağı ses daha pes olur. Önümüzden geçen bir ambülansm siren sesinin bizden uzaklaştıkça kalınlaşmasının nedeni budur. Benzer bir olay gözlemci yer değiştirdiğinde de meydana gelir, ama bu olayı ifade eden denklemler öncekilerden biraz farklıdır. Daha ilerde göreceğimiz gibi, elektromanyetik dalgalar için de Doppler etkisi geçerlidir, ama elektromanyetik dalgalar söz konusu olduğunda bu olayın doğası ses dalgalarındakinden farklıdır.
SİNÜZOİDAL DALGA
Yatay asılmış bir tel düşünelim; telin uç kısmına sinüzoidal bir hareket verilirse, şöyle bir matematiksel denklem oluşturulabilir: y0 (t) = a sin o#-, denklemde salmtmın genliği a, açısal frekans (O ile gösterilmiştir. 0), T periyodu ve N frekansına aşağıdaki gibi ilişkilidir:
(ü = —— = 2tcN; çünkü N = —.
T T
Telin karşı ucunda hiçbir sönümlenme ve yansıma olmadan, telin ucundan x uzaklığa ve t zamanına sahip bir noktanın düşey konumu, telin ucundan x zaman aralığı kadar önce bir noktanın konumuyla aynı
~y”
dır (burada v dalganın yayılma hızıdır). Bu yer değiştirme aşağıdaki denklemle ifade edilir:
y(î, x) = y(t~0) = y0 (t-—) = a sin (ö(t-
Eğerx;e sabit bir xl değeri verilirse, buna karşılık gelen noktanın hareketinin; zamana bağlı bir sinüzoidal fonksiyon, yani y(rlf x) fonksiyonu olduğu derhal görülecektir; burada a genliği, (û açısal frekansı gösterir, yani y0 ile aynı T periyodundadır.
Eğer telin f, anında fotoğrafı çekilirse, filmde sinüzoidal bir eğri çıkar; bunun denklemi de aşağıdaki gibidir:
y(h ,x)~a sin ü) (t^ – —}
Bu fonksiyonun, düşey hareketleri birbirine eşit iki noktanın arasındaki uzaklığa karşılık gelen «uzamsal periyodu», A dalga boyudur; şöyle ifade edilir:
* O 1 V -T-
co— = 2n, A = — = vT. v N
iki ardışık tepe noktası arasındaki uzaklığı veren bu A dalga boyu, aynı zamanda dalganın bir T periyodunda kat ettiği uzaklıktır (A = vT).
T periyodunun uzaysal eşdeğerinin dalga boyu A olması gibi, açısal frekans da dalga sayısı k’ye karşılık gelir:
2tc k=—
Böylece sinüzoidal dalganın denklemi birçok eşdeğer biçim alabilir:
y(t, x) – a sin co (t – ~)
_ . t x .
-a sın 2jt(—j
= a sin (û)t- kx)
Kuşkusuz yukarıdaki denklemlerden İkincisi, periyodu gösteren T ile dalga boyunu gösteren A gibi iki büyüklüğün uzay ve zamanda oynadıkları benzer rolü daha iyi ortaya koymaktadır.
Ses dalgası, kaynaktan (buraSs r -saksofon) alıcıya (kulak) doğru periyodik bir biçimde yol air çalgının yaydığı ses görselleşir ~ş ve saniyenin binde birinin ilk 23 biriminin dalgacık olarak dön-jTjş^. verilmiştir.
Dairese! dafga. Birdaîgs^^s. yüzeyindeki yayılımının gcsts— dalga boyunun neye kaışĞkçs zığ -anlama olanağı veriyor,; Aynss “ssr ■* sağında görülen diyapazon da bir ses dalgasının bundan z -davranışı olmadığına şareîeZ%z^
