DÂİRE

DÂİRE; Alm. Kreis (m), Fr. Cercle (m), İng.
Circle. Çemberin sınırladığı alan parçası. Düzlem
içinde bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların
geometrik yerine çember, verilen noktaya merkez,
sâbit uzunluğa yarıçap, çember üzerinde A ve
B gibi iki nokta arasındaki çember parçasına yay,
A ve B’den geçen doğruya kesen, A ve B noktaları
arasındaki AB doğru parçasına kiriş, merkezden
geçen kirişe çap, bir kirişin dâirede ayırdığı parçalann
her birine dâire parçası, iki yarıçap arasında
kalan kısma dâire kesmesi denilir.
Dâirenin özellikleri: 1) Yarıçapları eşit iki
dâire eşittir. 2) Bir dâirede eşit yaylann kirişleri ve
eşit kirişlerin yayları birbirine eşittir. 3) Bir dâirede,
merkezden eşit uzaklıktaki kirişler eşittir.
4) Bir dâirede kirişe dik olan çap, kirişi iki eşit parçaya
böler. Bir doğru ile çemberin bir ortak noktası
varsa, bu noktava değme noktası, doeruva dateğet adı verilir. 5) Bir çemberin bir noktadaki teğeti
bu noktayı merkeze birleştiren doğruya diktir.
Bir dâirede BC yayını merkezden gören açıya
merkez açı, çevreden gören açıya çevre açı, bir T
noktasındaki teğet ile TD kirişi arasında kalan
açıya teğet kiriş açısı denir. 6) Aynı yayı gören teğet
kiriş açısı merkez açının yarısına eşittir.
Merkez açı aynı yayı gören çevre açının iki katıdır.
Kartezyen koordinat sisteminde bir dâire
denklemi (x-a)2+(y-b)2 = r2dir. (a,b) noktası dâire
merkezinin koordinatlarıdır. Merkezi başlangıçta,
yâni a=b=o olan dâirenin denklemi x2+y2 = r2dir.
Dâire bir yüzey parçası olduğundan alanı ve bu
alanı çevreleyen çevre uzunluğu sözkonusudur.
Çevre=2pr’dir. Alan=pr2dir.
p sayısı hakkında bilgi için (Bkz. P i).