ekvator sistemi

ekvator sistemi

Kuzey gök kutbu

kookaburra

Avustralya ormanlarında yaşayan iri kuş türü (Bil. a. Da- C6İo gigas). \alıçapkınıgiller ailesinden olmasına karşı­

 

 

lık, ailenin öbür üyeleri gibi balıkla değil, küçük sürün­genlerle, büyük böceklerle ve ikiyaşayışlılarla beslenen kookaburra, yalıçapkınlarımn en irisidir: Boyu 47 cm’i bulabilir. İnsan gülmesine benzeyen sesler çıkarır. Dişi­si ağaç deliklerine ya da termit yuvalarına 2-4 yumurta yapar.

Kooning, Willem de: Bk. de kooning,

VVİLLEM.

koordinatlar geometrisi: Bk. ANALİTİK GEOMETRİ.

koordinat sistemleri (astronomi)

Gök cisimlerinin gökyüzündeki konumlarını tanımla­mak için kullanılan sistemler. Bir yön iki açı kullanılarak kolaylıkla belirlenebildiği için, astronomide temel ko­ordinat sistemi, geometride “küresel koordinat sistemi” diye adlandırılan sistemdir. Astronomide kullanılan ko­ordinat sistemi tanımlanırken, merkezinde (O başnok- tasında) gözlemcinin, yüzeyinde de “sabit” yıldızların bulunduğu gökküre modelinin benimsenmesi kolaylık -sağlar. Gökküre üstündeki konumlan belirlemek için kullanılan açılar, yerküre üstündeki bir noktayı belirle­mede kullanılan enlem ve boylama benzer. Başnokta- dan geçen (gökkürenin büyük dairesine eşdeğerli) bir referans düzleminin, bu düzlemde de bir referans yö­nünün belirlenmesi gerekir. Başlıca dört referans siste­mi kullanılır.

EKVATOR SİSTEMİ

Bu sistemde referans dairesi gök ekvatoru, bu daire üs­tünde açısal uzaklıkların ölçüldüğü referans yönüyse, ilkbahar ılımıdır. Bir yıldızdan ve gök kutuplarından ge­çen büyük daire, “saat dairesi” diye adlandırılır. Saat dairesi boyunca ekvatordan yıldıza ölçülen açı, yıldızın yükselimini (5) verir ve derece olarak ölçülür; kuzeyde artı, güneyde eksidir, ilkbahar ılımından, gökkürenin görünür dönüş yönünün tersine, batıdan doğuya doğru ölçülen açı(a), yıldızın bahar açısıdırve 360 derecenir 24 saate eşit olduğu saat cinsinden ölçülür. Gözlerr noktasının yerel meridyeni, gözlemcinin başucundar ve gök kutuplarından geçen büyük dairedir. Bu merid yenden batı yönünde saat dairesine ölçülen açı, “yıldı­zın saat açısı” diye adlandırılır, ilkbahar ılımının saat açı­sı, “gözlemc inin yerel yıldız zamanı” diye tanımlanır; bu nedenle, bahar açısı ile saat açısının toplamı, yıldız zamanına eşittir. Bazen, yükselim yerine Kuzey kutup uzaklığı (KKU), yani Kuzey kutbundan yıldıza doğru öl­çülen açı kullanılır. Devinme olayı (presesyon) nede­niyle ilkbahar ılımı ve ekvator sabit olmadığı için, koor­dinatların ölçüm tarihini bildirmek gerekir.

UFUK SİSTEMİ

Ufuk sisteminin referans düzlemi, gözlemcinin ufkudur ve bu düzlemde açısal uzaklıkların ölçüldüğü referans yönü kuzeydir. Koordinatlar, başucunu ve yıldızı içe­ren dikey daire boyunca ufuktan yıldıza ölçülen, ufkun üstünde artı, altındaysa eksi olan yükseklik (h) ve bu di­key dairenin kuzeyinden doğuya doğru ölçülen güney açısı ya da azimuttur (A). Bazen yükseklik yerine, başu- cundan yıldıza ölçülen başucu uzaklığı kullanılır.

Yerküre tam bir küre olmadığından ve başucu Yer’in gerçek merkezi yerine, çekimsel bir çekül çizgisiyle be­lirlendiğinden, ufuk sisteminin uygulanmasında karışık­lıklar ortaya çıkar. Bu nedenle Yer’in yüzeyine az çok benzeyen bir elipsoyitle ifade edilen jeodezik koordi-

ufuk sistemi

başucu

 

 

 

nüyse tarihi belirtilmiş ilkbahar ılımıdır. Gök enlemi, yıl­dızdan ve tutulumun Kuzey kutbundan geçen enlem dairesi boyunca tutulumdan ölçülür; kuzeyde artı, gü­neyde eksidir. Gök boylamı (\), yükselimle aynı biçim­de ilkbahar ılımından enlem dairesine ölçülür. Güneş sistemi cisimleri için uvgun bir koordinat sistemidir.

tutulum sistemi                Kuzey tutulum kutbu Güney tutulum kutbu

 

 

GÖKADA SİSTEMİ

gökada sistemi           Kuzey gökada kutbu Güney gökada kutbu

koordinat sistemleri (matematik)

Bir noktanın konumunu bir sayı kümesiyle belirlemek

Bu sistemin referans düzlemi, gökadamızın (Samanyo- lu’nun) “gökada ekvatoru” diye adlandırılan orta düzle­mi, referans yönüyse gökada merkezidir. Gökada enle­mi(b), yıldızdan ve gökada kutuplarından geçen büyük daire boyunca gökada ekvatorundan ölçülür; kuzeyde artı, güneyde eksidir. Gökada boylamı (/), gökada mer­kezinden doğuya doğru ölçülür. 1958’de, gökada mer­kezini daha kesin belirleyen yeni bir referans sistemi uygulamaya konulmuştur. Yeni koordinatlar,b”, I”olarak, eskilerseb’, /’ olarak yazılır. Bu koordinatlar de­vinme olayından etkilenme/.

biımemı ozeııiKiermı ceuırseı yonıerrııerıe ınceıemeK için analitik geometride kullanılır.

Sınırlı sayıda serbestlik derecesi olan bir cisim, o tür­den bütün cisimler arasında düşünüldüğü zaman, bir koordinatlar (her serbestlik derecesi için bir tane) kü­mesiyle, yani sayılar kümesiyle kolayca tanımlanabilir ve başka cisimlerden ayırt edilebilir. Sözgelimi, düzlem üstündeki bir noktanın iki serbestlik derecesi vardır; do­layısıyla, bu noktanın, düzlemin herhangi bir koordinat sistemine göre, iki koordinatı vardır.

Birçok farklı koordinat sistemi vardır. Bir sorunun geometrisi ve simetrisi, çoğunlukla uygun bir koordinat sistemi ortaya koyacaktır. Sık kullanılan koordinat sis­temleri, ikiboyutlu uzayda kartezyen koordinatlar ve kutupsal koordinatlar, üçboyutlu uzaydaysa kartezyen, küresel ve silindirsi koordinatlardır.

İki boyutlu koordinat sistemleri. Düzlemde rastgele se­çilen herhangi bir O noktasından birbirine dik iki çizgi çizilir; çoğunlukla bunların biri yatay, öbürü dikeydir. Yatay çizgi xekseni, dikey çizgi yeksem olarak alınır ve

O  noktasına “başnokta” denir. Başnoktanın sağ yanın­da kalan x ekseni parçası “pozitif (artı) x ekseni”, baş- noktanın yukarısında kalan yekseni parçasıysa “negatif (eksi) yekseni” diye adlandırılır. Bu iki eksen (koordinat eksenleri) düzlemi dört bölüme ayırır: Üst sağ (birinci), üst sol (ikinci), alt sol (üçüncü) ve alt sağ (dördüncü) bö­lümler.

Düzlemdeki bir P noktasının a koordinatı yada absisi, Pile yekseni arasındaki dik uzaklıktır. Pnoktası y ekseninin sağındaysa, bu uzaklık artı, solundaysa, eksi, yekseninin üstündeyse sıfırdır. Pnoktasının yekseni ya da ordinatı, benzer biçimde, P ile x ekseni arasındaki dik uzaklıktır. Bu da P’nin xekseninin yukarısında, aşa­ğısında ve üstünde bulunmasına göre artı, eksi ve sıfır olur. (x, y) sıralı İkilisi, böyle tanımlanan koordinat siste­minde Pnin koordinatlarını temsil eder. Koordinatları (x, y) olan P noktası, simgesel olarak P (x, y) biçiminde gösterilir. Bu sistem, “ikiboyutlu ya da düzlem kartez­yen koordinat sistemi” diye adlandırılır (“kartezyen” te­rimi, René Descartes’tan kaynaklanır).

İkiboyutlu kutupsal koordinat sistemi, “kutup” deni­len sabit bir O noktasıyla bu noktadan geçen, başlangıç çizgisi denilen bir eksenle belirlenir. Bu durumda, düz­lemdeki bir Pnoktası, iki nicelik belirlenerek saptanabi­lir. Bu nicelikler, (1) eksenin P’den geçecek biçimde saatin tersi yönde döndürüleceği 0 açısı ve (2) Pnokta- sı ile kutup arasındaki pozitif ruzaklığıdır. Pnoktasını, / ve 0 kutupsal koordinatlarında göstermek için, P(r, 6) kullanılır.

P noktasının kartezyen gösterilişi P (x, yïyse, aynı noktanın kutupsal koordinat sistemiyle gösterilişi de P (r, Of yse, kartezyen sistemin başnoktası ve x ekseni, kutupsal koordinat sisteminin kutbuyla ve başlangıç çizgisiyle çakışıyorsa, iki sistem arasındaki ilişki, x = r cos ti, y = rsinôlve r= Vx- + y~ tanü=y/xdenklemle- riyle gösterilir. Bu denklemlere, bir sistemden öbürüne “dönüşüm denklemleri” denir.

Üç boyutlu koordinat sistemleri. Uzaydaki herhangi bir

O   noktasından (başnoktadan) birbirine dik üç doğru (koordinat eksenleri) çizilir. Bunlara “x” ekseni, ek­seni ve “z” ekseni adları verilir, x ve yeksenlerini içeren düzlem, “xy düzlemi” (koordinat düzlemi) diye adlan­dırılır; zekseniyse, bu düzleme dik bir doğrudur. Öbür iki koordinat düzlemi de aynı biçimde tanımlanır. P

 

 

noktasının x koordinatı, Pden yz düzlemine inen dik­medir. Y koordinatı ve z koordinatı da benzer biçimde tanımlanır. Üç koordinat düzlemi, bütün uzayı sekiz bölüme ayırır. P noktası birinci sekizlikte yer alıyorsa,’ Pnin bütün koordinatları pozitiftir.

Bu yolla belirlenen sistem, üç boyutlu kartezyen sis­temdir; sabit bir referans çerçevesine göre koordinatla­rı x, y, zolan Pnin kartezyen gösterimiyse P(x, y, z/dir. Her noktaya, üç gerçek sayıdan oluşan bir küme denk düşer.

Uzaydaki küresel koordinat sistemi, Pnoktasının ye­rini, sabit bir O noktasına (kutba) olan uzaklığıyla ve OF parçasının yönelimini tanımlayan iki açıyla belirleyen sistemdir. Koordinat sistemi, f/dan geçen iki dik yarı- doğruyla saptanır. Bunların biri kutup eksenidir ve iki yarıdoğruyu içeren düzleme “başlangıç meridyeni düzlemi” denir.Pnin küresel koordinatları^, 0, 4>)’dur. Burada r, OPnin uzunluğu, ö, başlangıç meridyeni düzlemi ile kutupsal eksenden ve OPden geçen düz­lem arasındaki açı, 6 da kutup ekseni ile OParasındaki açıdır. Küresel sistem çoğunlukla bir kartezyen sisteme uyarlanır. Bu durumda kutup, başnokta olur; kutup ek­seni z ekseniyle, başlangıç meridyeni düzlemiyse xz düzlemiyle çakışır. İki sistem arasındaki ilişki, x = r sin <P, c os 0, y = rsin</>sin0 ve/ = rcos 4> denklemleriyle gösterilir.

Kutup koordinatları bulunan bir düzlemin ve kutup­tan ya da başnoktadan geçen düzleme dik bir z ekseni­nin oluşturduğu koordinat sistemine, “silindirsi kutupsal koordinat sistemi” adı verilir. Uzaydaki bir Pnoktasının yeri, düzlemle arasındaki z uzaklığı ve Pden düzleme inen dikmenin ayağının kutup koordinatlarıyla belirle­nir. iki sistem arasındaki ilişki, x = rcos 6, y = sin 8, ve z = z denklemleriyle gösterilir.

Kop dağa

Karadeniz Bölgesi’nde dağ. Doğu Karadeniz dağlarının en iç sırasında, Bayburt’un güneyinde yeralan Kop da­ğı, Karadeniz Bölgesi ile Doğu Anadolu Bölgesi arasın­da doğu-batı doğrultusunda uzanır; yükseltisi 2 868 m’dir. Dağ’daki Kop geçidinden, Bayburt-Aşkale kara­yolu geçer.

Kopenhag fından korunan limanı, son derece işlektir. Kent ayrıca, Danimarka’nın başlıca sanayi (metalürji; çeşitli makine­ler yapımı; besin sanayisi; porselen sanayisi; bira fabri­kaları; basımcılık sanayisi; vb.) ve öğretim (Kopenhag Üniversitesi ve birçok yüksekokul) merkezidir. Aynı zamanda da, tarihsel anıtlarıyla (1619-1640 arasında yapılan borsa binası; eski kesimin kuzeyinde, 1606’da yapılmış Rosenborg şatosu; 1671’de yapılmış, günü­müzde Güzel Sanatlar Akademisi olarak kullanılan Charlottenborg şatosu), XVIII. yy’da yapılmış Frede- rikstad semti; XVIII. yy’da yapılmış Amalienborgsarayı; 181 1-1829 arasında C. F. Hansen tarafından yapılmış katedral ve Thorvaldsen’in yaptığı heykeller, vb.) çok sayıda turist çekmektedir.

TARİH

Tahkimli bir balıkçı köyü olarak kurulan, XII. yy’da ge­lişmeye başlayan Kopenhag, 1428’de Danimarka Kral- lığı’nın başkenti olduysa da, ancak 1600’e doğru, Dani­marka Krallığı Avrupa’da daha etkili bir rol oynamaya koyulunca gerçek anlamda gelişti. Büyük bölümü ah­şap evlerden oluştuğundan, birçok kez yangınlardan büyük zarar gördü (özellikle 1728 ve 1795’te) ve XVIII. yy’dan başlanarak büyük ölçüde yeniden yapıldı; geniş bulvarlar, parklar, bahçelerle donatıldı. Napolyon Sa­vaşları döneminde, 1801’deve 1807’de İngiliz donan­ması tarafından topa tutulduysa da, XIX. yy. ortalarında büyümesini sürdürerek, i 894’te serbest liman ilan edil­mesinden sonra, Baltık bölgesinin başlıca ticaret mer­kezi haline geldi.