Elastik Eter
Paradoksun kaynağı, 1915 yılına, Einstein’in Newton’un 250 yıllık kütleçekimi teorisinin yerine başarıyla inşa ettiği genel görelilik teorisini yayınlamasına kadar gidiyor. Einstein’e göre, kütleçekimi, her kütleyi diğer her kütleye çeken bir çeşit ilahi lastik değildir. O’na göre, kütleçekimi, uzay ve zamanın eğriliğinin bir göstergesidir. Einste-in, verilen belirli bir miktar kütlenin, uzay-zamanın ne kadar eğrilmesine yol açtığını şaşırtıcı bir hassasiyetle veren olarak, genel görelilik teorisi, şu anda modern fiziğin temel taşlarından birisi olarak duruyor. Diğeri ise, atomaltı parçacıkların dünyasını benzer hassasiyetle
Yarım yüzyıldan uzunca bir süredir, fizikçiler, bu iki devasa teoriyi bir araya
getirerek, tek bir “Herşeyin Teorisi”rı oluşturmaya çabalıyorlar. Bugüne kad_: bu konuda hiçbir çaba sonuç vermec. Buna karşın, yüzyılın ortalarında orta}i atılan süpersicim teorisi şu anda en iv yaklaşım. Bu teori, kuantum teorisind;-ki temel kuvvetler olan elektromanyetizma, şiddetli ve zayıf nükleer kuvvetler ve kütleçekiminin, bir takım “taşı^ -cı” parçacıkların değiş tokuş edilmesinden doğduğunu kabul eden standart fikri benimsiyor. Bu açıdan bakıldığında, kütleçekimi, bir kütleden diğerini graviton olarak adlandırılan taşıyıcı parçacıklarla iletiliyor. Süpersicim teorisinde, bütün bu atomaltı parçacıklar *-r kuvvetler, çok daha küçük ölçeklere; de varolabilen, sicim benzeri cisimler i titreşimlerin bir belirtisidir.
Teorinin en çekici yanlarından birsi, oluşturulan matematik denklemler., gravitonların sadece diğer kuvvetlen taşıyan parçacıklarla mevcut olması olasılığını göstermekle kalmıyor; matematik, adeta onların varlığını gerekli görü-
rü yolda olduklarına dair bir işaret ka-İ bul ediyorlar. Bu teknikler, bir varsayJ ma dayanıyor. Bu varsayım o kadar re-B mel ki, pek çok fizikçi üzerinde durjnM düşünmüyor bile. Süpcrsıcım tcc__ ^ uzay-zamanın zarif, düzenli ve düz ■. ıhmasından yola çıkıyor. Bu, iki noka
mak için, basitçe onu terkediyor. “Uzay-zamanı olmadan fizik yapmayı öğrenmek zorundayız” diyor. Son yedi yıldır, Ashtekar, Pittsburg Üniversite-
gj’nHpn C’a rln
Pennsylvania
Eyalet Üniversitesinden Lee Smolin,
tor
jb*
kcı
fr rppf’fpçmrlpn
1179\7-7i? m anın
Sy ¿S
\
n’
• e zamanın özünü tam anla-. :;mak için, Einstein, “met-i adlandırılan bir terim kul—j basitçe, koordinatlarını bil-nokta arasındaki mesafeyi ¿ya yarayan bir formül olarak v Herkesin aşina olduğu bir :: Pisagor Teoremi. Eğer, düz ^zerindeki iki noktanın koor-. biliyorsanız, bu iki noktanın ~zı bu teoremi kullanarak hepsiniz. Pisagor teoremine faz-;y!er katarak, onu dört boyut-t üç uzay, bir zaman) getire-îa:ematikçilerce Minkowski ırak bilinen formül, iki uzay-. rdinatı verildiğinde, araların-ıfeyi hesaplamaya yarıyor.
1 iar ve arkadaşlarını kaygılan–•üpersicimler gibi birleştirici saplarında, Minkowski met-uzay-zamanını kullanabile-Âaygısızca varsayıyorlar. An-:;:n’in fiziğe en büyük katkı-^manın her zaman düz olma-‘lermesi oldu. Kütlenin onu :-Jini, genel görelilik teorisi-, uy-zaman metriğinin kütle-;:kilendiğini gösteren denk-î.ıdığım gösterdi, oka deyişle, kütleçekimini .nacıyla, Minkowski metriği-~ık anlamak istediğimiz şeyi ^’¿ıımak demektir. Ashtekar -„iri. kütleçekiminin kuanti-:i sn basit hesaplamalarda bi-. -un sonsuzluklardan kurtul—ılaşılan büyük matematik bağlıyorlar. “Bunlar, sa–zamanın gerçek mikrosko-■_n çok zayıf kavranmış olma-.jdur” diyor Ashtekar. ıır’m bu problemi ele alış bini olduğu kadar da cesaret is-r-zaman metriği hakkında, ırsayımlar yapmaktan kaçın-
karşın, Einstein’in genel gö-j^iinın bize sövledığı bir sev rftleçekimini anlamayı uman .zay-zamanın düz değil, eğri kavraması gerektiği.
k Yöntemi
en kısa mesafenin bir doğru vs paralel iki doğrunun son-:?ka hiçbir yerde kesişmeye-.eyen, basit geometri kitapla-
-iTL-.7aman ranımıHır_
malarına yarayacak bir takım matematiksel araçlar geliştirmek için, metrik kavramı nin adeta temelini kazarak çalışıyorlar.
Metrik kavramının, iki nokta arasındaki mesafeyi tanımladığını belirtmiştik; fakat neyin üzerindeki noktaları? Bu sorunun cevabı, differansiyel manifold diyebileceğimiz bir matematiksel kavramdır; yani, üzerinde bu noktaların yer alabileceği bir çeşit düzgün “yüzey”dir. Kendi başına, bu manifold, boş bir zeminden başka birşey değildir; metriklerin görevi ise, uzay-zaman yapılarını, bu zeminin içine yerleştirmektir. Ancak, bu manifoldu üzerinde fizik yapılacak bir yer haline dönüştürmek için başka bir yol daha var. Bu da “bağlantı”ları (connection) içeriyor.
Metrik, sadece, noktalar arasındaki mesafelerle ilgili iken, bağlantı, eğriler boyunca paralelliği temsil eder. İlk bakışta, bu, metriğin yerine geçecek uygun bir seçime benzemiyor. Birinci bakış açısında, bu metrik için pek kolay bir değiş tokuşa benzemiyor. Buna karşın, bağlantılar, beklenmedik şekilde güçlüdür ve fizikçilere, uzay-zamanın doğası hakkında herhangi bir varsayım yapmadan, ayrıntılı hesap olanağı sağlarlar.
Metriklerin ve bağlantıların işleyişlerini karşılaştırmak için, fizikte en önemli kavramlardan birisi olan “je-odezik” kavramını ele alalım. Jeodezik, uzay-zamanda, bir ışık ışınının, bir noktadan diğerine giderken izlediği yoldur. Metrik, bu olayı çok basit olarak ele alır: Jeodezik, iki nokta arasındaki en kısa mesafedir. Eğer, uzay-zamanda, noktaların koordinatlarını biliyorsanız, metriği de biliyorsanız, jeodeziği anlamak kolaydır. Minkowski metriğinde, örneğin, Pisagor teoreminin dört boyut-
Teorisvenler İçin
• 3
A
Alet Çantası
Bağlantıların önemli bir yanı, herhangi bir metrik belirlemeden, size je-odezikleri tanımlama olanağı vermeleridir. Bağlantılar bakımından ele alındığında, jeodezik, basitçe, bütün noktalarındaki teğetlerin birbirine paralel olduğu bir yörüngedir. Düz uzayda, sadece doğru bu özelliğe sahiptir. Eğri uzayda ise jeodezikler eğri olabilirler; ancak, bağlantıya dayanan tanım hâlâ doğrudur. Metriklerden bağlantılara geçmekle, diğer pek çok soyut matematiksel kavram, uzay ve zaman hakkında yapılan belirli kabullere bağlı olmaktan kurtanlabilirler. Sonuç ise, uzay ve zamanın “dışında” çalışmak isteyen teorisyenler için bir alet çantası.
Örneğin, fizikte en önemli işlerden biri, olayların nasıl değiştiğini ölçmektir. Bu da, onları farklı noktalarda karşılaştırabilmek anlamına geliyor. Böylece, bir arabanın iki ayrı noktadaki hızlarını karşılaştırarak, ivmesini, dolayısıyla arabaya ne kadar kuvvet uygulandığını bulabilirsiniz. Paralellik kavramını öne çıkaran bağlantılar, matematiksel kavramların değişimler açısından ele alınmalarına ve karşılaştırılmak üzere yan yana dizilmelerine olanak tanır. Buna “paralel taşınım” adı verilir. Bu işlem de, yine bir metriğe bağlı olmayı önler. Kuantum teorisinin ve oradaki şiddetli, zayıf ve elektromanyetik kuvvetlen;: tanıtılmasında da bu fikirden faycatar.:-labilir
lu versiyonunu kullanmalısınız.
Fakat, metrik de ğiştiğinde, sonuç da \ değişecektir. Bu nedenle, hangi metriğin kullanılması gerektiğine karar verilmelidir: düz va da eğri.
kuantum teorisindeki temel dinamik değişken, cisimleri eğriler boyunca paralel taşımamıza olanak tanıyan bir bağlantıdır. Elektromanyetizmada, nesne yüklü bir parçacık olan elektron; bağlantı ise fotondur. Şiddetli kuvvetlerle ilgili teoride, cisimler, şiddetli yükü taşıyan kuark-lar, bağlantılar ise gluonlardır.
Bağlantı yaklaşımı kullanılarak, genel görelilik kuramı, benzer bir duruma getirilebilirdi. Çok yakın zamana kadar, bu konuda pek başarı sağlanamadı. Uzay-zamanın düz olduğu fikrini temsil eden süpersicim teorisi, standart kuantum teorisinin aletlerinden her zaman yararlanabilmiştir. Buna karşın, bağlantı yaklaşımı en baştan başladı. Ashtekar, yardım için matematikçilere başvurduğunda, onlara göre, bu olayın gerçekleşmesi ümitsizdi ve bu olayın altında derin bir teknik neden yatıyordu. Ashtekar şöyle diyor: “Fizikçiler olarak, biz bunu bilmiyorduk ve gerçekleşmesini olanaklı gördük. Bu da bazen gereğinden fazla şey bildiğinizi gösteriyor.”
Ashtekar, Kaliforniya Üniversite-si’nden John Baez, Imperial’dan Isham ve Varşova Üniversitesi’nden Jerzy Le-wandowski ile birlikte, metriksiz bir kuantum kütleçekimini inceleyebilecek matematiği geliştirmek için uğraştılar. 1995’te, Ashtekar ve Lewandowski, uzay ve zamanın doğasının içine girmeye hazırlardı. Herhangi bir metrikten bağımsız tekniği ilk defa kullanarak, uzay hakkında yeni bir perspektife ulaşacaklarını umdular. Sonunda ise hayal kırıklığına uğramadılar.
Denklemleri, fizikçilerin uzun zamandır şüphelendikleri şeyi doğruladı: Uzayın bir çeşit düzgün bir doku olduğu standart görüşü, sadece bir yaklaşımdır; çok küçük ölçeklerde işe yaramaz. Ash-tekar vc Lcwâiıdowskı,run hııldııinınfi göre, eğer bir kişi uzaya, 10-35 metre ölçekle bakabilseydi onu sicim benzeri cisimlerden oluşan, kaynayan bir yapı olarak görecekti. Aynı ölçekte, bir atom çekirdeği bir gökada (galaksi) boyutlarında görünürdü.
Anlaşıldığına göre, süpersicimler uzay-zaman zemininde titreşirler ve yeni, ip benzeri cisimler uzay-zamanın kendisinin yapı taşlarıdır.
■S \ü
Meksikalı bilim adamı Lunichi Iwa-saki ve Ronelli’nin yaptığı hesaplar, süpersicim teorisi ve bağlantı yaklaşımı arasında önemli bir farkı ortaya koydu. Süpersicim teorisyenleri gravitonu, uzay-zaman yapısında karışıklıklar gibi gerçekleşen, kütleçekimi enerjisinin paketi olarak görüyorlar. Gravitonların, otomatik olarak süpersicim denklemlerinden kendiliğinden çıktığı gerçeği, teorinin en büyük övünç kaynağıdır. Ancak metrik içermeyen hesaplamalara göre, gravitonlar hiç de temel değiller; ancak, uzay-zama-nı yapılandıran, temel ipliklerin kollektif davranışlardan meydana gelirler.
Metriksiz kütçekimi teorisini, diğer bir çok görüşler de ortaya çıkardı. Alan ve hacim gibi bir takım geometrik kavramlar çok küçük ölçeklerde de kuan-tumlanabilirler. Çok küçük atomaltı parçacıkların ölçeğinde bile, alan ve hacim, alışılageldiğimiz düzgün yapılarıyla görülürler. Bu da, beklenmedik uzay-zaman etkilerinin, parçacık fiziği deneylerinde neden gözlenmediğini açıklıyor.
Bu durumda ise akla bir soru geliyor. Bağlantı teorisinin tahminleri gözleye-meyeceğimiz ölçekte gerçekleşiyorsa, onu nasıl süpersicim teorisiyle kıyaslarız hangisinin doğru olduğunu anlamak bir vana? Şaşırtırı ama Ashi-sk-ar hıı wni florinin, karedeliklerin incelenmeleriyle anlaşılabileceğini söylüyor.
1974 yılında, Cambridge Üniversite -si’nden Stephen Hawking, karadelikle-rin patladığını göstererek büyük bir sansasyon yarattı. Kütleçekimiyle kuantum mekaniğini “evlendiren” teoriye kaba bir yaklaşımla bakarak, onların giderek artan bir hızda, parçacık yaydığını gösterdi. Ashtekar, karadelikler, kıyamet
günlerine doğru giderlerken, uzay-zarr. -nin kuantum doğasının sırlarını kavra-. bilirler diyor. Ashtekar, “Eğer, teorim::, alanın kuantumlu olduğunu ortaya çıkarırsa, karadelikler, aşama aşama buharl–şıyor demektir” diyor ve şöyle devirt ediyor: “İşlem, uyarılmış atomların, yeniden taban enerji düzeyine inerken rr dizi geçişler yapmasına çok benziyor :-malıdır”. –
Bağlantı tabanlı teori, bu aşamalar:: boyutları konusunda hassas varsayımlar* götürüyor. Bu varsayımlar, Hawking’:r hesaplamalarıyla uyum içerisindedir v; ayrıca karadeliklerle ilgili bir takım termodinamik anahtar yapıları açıklayabilir:
