FİZİK

Potansiyel enerji: Elektrik yükü x Potansiyel eşitliği ile bellidir.

Potansiyel enerjiyi belirleyen q yükünün yanındaki çarpan olan V değerine o noktanın potansiyeli adı verilir.

Potansiyel enerjideki değişim;

Şimdi aynı elektrik alan içerisinde bulunan elektrik yükünün bir noktadan diğerine hareket ettiğini düşünelim.

Her bir nokta için elektrik yükünün potansiyel enerjileri Wj ve W₂ ise potansiyel enerjideki değişim W_x — W₂ olur.

veya W! -W₂ =qV_x -qV₂ denWi -W₂ = <\(V_X – V₂)olur.

O halde potansiyel enerjideki değişim elektrik yükünün hareket ettiği noktalar ara­sındaki potansiyel farkı ile elektrik yükünün çarpımıdır.

Elektrik alan içerisinde hareket eden bir elektrik yükünün enerjisindeki değişim, elektrik yükünü hareket ettiren kuvvetlerin yaptığı işe eşittir.

İş = Potansiyel enerji

Potansiyel ve potansiyel enerji birimleri:

Bir iletkenin uçları arasında potansiyel farkı varsa, iletkende elektrik yükleri büyük potansiyelli yerden küçük potansiyele doğru hareket ederler. Böylelikle iletken içerisinden elektrik yükü hareketi oiuşur.

Akım Şiddeti:

Bir iletken içerisinde dik kesit yüzeyinden birim zamanda geçen yük miktarına akım şiddeti denir. Ve I harfi ile gösterilir.

ÖRNEK: Bir iletkenin kesit yüzeyinden 2 dakikada 240 kulon elektrik yükü geçiyor. İletkendeki akım şiddeti kaç A’dır?

ÇÖZÜM: Akım şiddetimi =——– —– =>l =—-— ■— =2Aolur.

t 120

ÖRNEK: Bir iletkenin geçen akım şiddeti 0,2 A dır. Bu iletkenden 10 dakikada geçen elektrik yükü kaç kulondur?

q

ÇÖZÜM: I = ———- den q — I . t =*q =0,2 .600 = 120 kulon

ÖRNEK: Bir elektron yükü 1,6.10 ¹⁹ kulona eşdeğerdir. Bir iletkenden geçen akım şid­deti 1 A dır. Bu akım şiddeti 1 dakikada kaç elektron taşımaktadır?

ÇÖZÜM: önce iletkenden geçen yük miktarını hesaplarsak, q=l.t q = 1. 60 = 60 kulon olur.

_ 60 kulon elektrik yükü kaç tane elektron yüküne eşdeğerdir?

_____ _q                    60                       60

”            e             1,6 x10-¹⁹ —————- iğ ’ ^{10 =} 375 x 10 tane olur.

Bir iletkenden elektrik akımı geçerken iletkende elektrik yüklerinin geçişi sırasında bir enerji harcanır ve bunun sonucunda iletkenin uçları arasında bir potansiyel farkı oluşur. Bu potansiyel farkının iletkenden geçen akım şiddetine oranı sabittir ve bu orana iletkenin direnci denir.

NOT:Bir iletkenin yapısında fiziksel değişmeler olmadığı sürece iletkenin direnci sabit ka-

l,     ^r* Sözgelimi sıcaklık değişimi gibi.

V

R =———– den V = I . R olarak yazarsak

I

R: Sabit olduğundan V (Potansiyel farkı) I akım şiddeti ile doğru orantılı olur.

Akım şiddeti ile potansiyel farkının değişimi şe­kildeki grafikteki gibidir.

ÖRNEK: Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı 2 volt iken iletkenden 0,02 A şiddetinde akım geçiyor. İletkenin direnci kaç ohm dur?

ile hesaplanabilir. Burada L: İletkenin uzunluğu S: kesiti

p: öz direnci dir.

p : (özdirenç): İletkenin yapıldığı maddeye göre değişen bir katsayıdır.

ÖRNEK: Uzunluğu 10 metre kesiti 1 mm² olan bir telin yapıldığı maddenin öz direnci

0 x 10″³ ohm x m dir. Bu telin direnci kaç ohm.dur?

ÇÖZÜM: Formül uygulaması olarak:

L      „ 10

= 2 x 10⁴ ohm olur. (1 mm² = 10″* m²)

S      10″*

ÖRNEK: Aynı maddeden yapılmış iki iletkenden birinin uzunluğu, diğerinin iki katı, ke­siti ise yarısıdır. Bu iletkenlerin dirençleri arasında nasıl bir oran vardır?

ÇÖZÜM: Formül uygulanması olarak iki iletkenin dirençleri sırasıyla;

L                        2L

ÖRNEK: Bir iletkenin direnci 20 ohm dur. Aynı maddeden yapılmış ikinci bir iletkenin uzunluğu, birinci iletkenin iki katı, kesiti ise 4 katıdır. Bu iletkenin direnci kaç ohm. dur?

ÇÖZÜM: İletkenlerin yapıldığı madde değişmediğine göre özdirençleri de değişmeye-

L

çektir. Bir iletkenin direnci R = p —– formülü ile verildiğine göre iletkenin diren­ci uzunluk ile doğru, kesit ile ters orantılıdır. İletkenin uzunluğunu iki katına çıkar­makla direncini iki katma çıkarmış oluruz. Kesitini 4 katma çıkarmakla ise direncini

3                                          kere azaltmış oluruz. O halde, birinci iletkenin direnci 20 ohm olduğuna göre 20×2

ikinci iletkenin direnci—————- = 10 ohm olur.

ÖZEL HAL: n tane özdeş direnç paralel olarak bağlanırsa ve özdeş dirençlerden her biri R’ ise toplam direnç*     .           ‘

R • – ■            »• • ••………….. ………….  — —

r _______ olur.

ÖRNEK: Herbirinin direnci 12 ohm olan 20 elektrik ampulü paralel bağlanırsa, devrenin toplam direnci;

NOT:Değerleri farklı dirençler paralel bağlandığında eşdeğer (toplam) direnç en küçük direncin değerinden daha küçük olur. Sözgelimi 60, 40 ve 10 ohm.luk üç direnç para­lel bağlanmış olsaydı, toplam direncin değeri 10 ohm dan daha küçük olurdu. Devrenin toplam direncini hesaplarsak,

J___________________ 1 _| 1 1 _l   17_

R ~ 60 40 10                              R 120

<10 dur.

Dirençler seri bağlandığında ise toplam direnç en büyük değerde olur.

ÖZEL HAL: Dirençleri 100 ve 50, 0 ohm olan üç tel paralel bağlanırsa, devrenin di­renci eri küçük dirençten daha küçük olacağından “0”dan küçük olmalıdır. Nejptif değerde direnç olmayacağından devrenin direnci O’dır. Bu hale kısa devre adı veriBr.

ÖRNEK: Direnci 200 olan bir tel 4 eşit parçaya bölünerek bu bölümlerden üst i lanıyor. Telin direnci kaç ohm olur?

ÇÖZÜM: İletken 4 eşit parçaya bölündükten sonra bu bölümlerden üst urtelaflanır telin boyu 4 kere kısaltılmış demektir. Bundan dolayı direnç tılı olduğundan direnç 4 kere azalır ve 50 ohm’a düşer. Ayra te!4 dan kalınlığı dolayısıyla kesiti 4 kere daha azalır. O halde ifcdoefltodtoMİ 12,5 olur.

Yukarıda yazıldığı gibi bir düşünceye dayalı bir çözüm bu probk» ifh «ı kı çözüm şeklidir.       ”           *

Diğer bir çözüm şekli ise her bir hal İçin iletkenin dirençlerini ayttJfnfazar tarafa oranlamaktır.

ÖRNEK: 10 tane özdeş elektrik ampulü paralel bağlandığında devrenin topl; .2 ohm oluyor. Buampuller 5’erli gruplar halinde paralel bağlandıktan sonr lanmış olsalardı, toplam direncin değeri kaç ohm olur?

ÇÖZÜM: öncelikle bir ampulün direncinin kaç ohm olduğunu bulalım:

R’    R^f

=>R’ =20 ohm olur.

Bu ampuller beşerli gruplar halinde paralel bağlandığında bu devrelerden direnci;

20

ÖRNEK: Direnci 30 ohm olan bir tel üç eşit parçaya bölünüyor ve bu parçal gen meydana getirecek şekilde bağlanıyor. Üçgenin herhangi iki köşesi ara: renç kaç ohm değerindedir?

ÇÖZÜM: Direnci 30 ohm olan tel üç eşit parçaya bölündüğünde 10 ohm değeri parçaların şekildeki gibi bağlandığını düşünelim:

ve üçgenin herhangi iki köşesi ola B köşelerinin arasındaki toplan’ hesaplayalım:

ÖRNEK: 10 tane özdeş elektrik ampulü paralel bağlandığında devrenin toplam direnci .2 ohm oluyor. Buampuller 5’erli gruplar halinde paralel bağlandıktan sonra seri bağ­lanmış olsalardı, toplam direncin değeri kaç ohm olur?

\

ÇÖZÜM: öncelikle bir ampulün direncinin kaç ohm olduğunu bulalım:

R*   R’

=>R’ = 20 ohm olur.

10

Bu ampuller beşerli gruplar halinde paralel bağlandığında bu devrelerden herbirinin direnci;

20

= 4 ohm olur.

Sonra 4 ohm değerindeki 5’erli gruplar şekildeki gibi seri bağlandığında toplam direnç

ÖRNEK: Direnci 30 ohm olan bir tel üç eşit parçaya bölünüyor ve bu parçalar bir üç­gen meydana getirecek şekilde bağlanıyor. Üçgenin herhangi iki köşesi arasındaki di renç kaç ohm değerindedir?

ÇÖZÜM: Direnci 30 ohm olan tel üç eşit parçaya bölündüğünde 10 ohm değerindeki bu parçaların şekildeki gibi bağlandığını düşünelim:

ve üçgenin herhangi iki köşesi olarak A ve B köşelerinin arasındaki toplam direnci hesaplayalım: „

J_ =-L-f—!—=►— = —=>R =40/3 Jl olur. R 20 40 R 40

Şekilde gösterilen devrede A ve B noktaları arasındaki eşdeğer direnç kaç ohm.dur?

ÖRNEK:

Direnci 60 olan bir tel bükülerek şekildeki gibi çember haline getiri­liyor. A ve B noktaları arasındaki direnç kaç ohm olur?

ÇÖZÜM: İki nokta arası dirençsiz bir telle birleştirilirse» o iki noktanın pc ok

Devrenin eş değen haline getirilebilir.

Devrenin eşdeğer direncini hesaplayalım:

A ile B arasındaki 4 SL luk dirençten geçen akım I = 15A olduğundan, ohm kanun’ nu uygularsak:

V_A11 = İRV_AO = 15. 4 ^=>V_AB =60 volt bulunur.

AB

12Jlluk dirençten geçen akımın şidde­tine I i dersek, A ve B arasındaki yani M SI luk direncin uçlarındaki potansiyel farkı _D =60 volt olduğundan,

AB

1   Jîluk dirertce ohm kanununu uygularsak;

Şekildeki devrede 8 SL luk dirençten geçen akım 7,5 A ise A ve B noktaları arasındaki potaniMyei farkı (gerilim) kaç volttur?

ÇÖZÜM: 8 ve 15 J1 luk dirençler^paralel bağlandığından gerilimler! eşittir. (V_DC)

= 7,5.8

dc *60 volt

14 Jîluk dirençten geçen akım 

Bir noktaya gelen akımlar toplamı, o noktadan çıkan akımlar toplamına eşit oldu­ğundan,

D noktasına gelen l₃ akımı, D den çıkan l₂ ve İ2 akımlarının toplamına eşittir.

«3 =7,5+4

l₃   =11,5A bulunur.

A ve D noktaları arasındaki potansiyel farkı ise,

11         >5 • 6 =* V_A = 69 volt olur.

AD ’                   AD

AC noktaları arasındaki potansiyel farkı;

^VAC^=VAp^+VDC olacağından

V_AC=69+60

V_ac =129 volt bulunur.

43il luk direncin uçlarındaki potansiyel farkı V_AC =129 volt olacağından,

129

akım geçer.

C noktasına gelen akım

1=u+u

1=11,5+3

I = 14,5 A olduğundan; BC arasındaki potansiyel farkı; = 14,S. 4

B__ =58 volttur.

BC

^VAB ^{= V}AC ^{+ V}BC olduğundan; V_AB =129+58 V_ab=187 volt bulunur.

ÇÖZÜM: A noktasına gelen akım I olduğundan A dan çıkan toplam akımm da I dır. 1=11+31,

1=41,

B noktasına gelen akım 3i ı, B den çıkan akımlar ise, 11, l₂ dir.

0  halde 3lı =l_t +l₂

İ2 = 211 olur.

1=41,

1=2.21,

1 =2 .1₂ ^l₂ = 1/2 bulunur. Cevap 1/2 dir.