İLGİNÇ BİR ŞANS OYUNÜ
MR. TOMPKINS’İN SERÜVENLERİ
George GAMOV
A ylarca »üren olağanüstü serüvenler esna-sırrda Profesör, Bay Tompkins’e fiziğin sırlarını tanıtmaya çalışırken, O, Profesörün kızı Maud’a iyice abayı yakmıştı. Sonunda fazla uzatmadan evlenme teklifi yaptı. Teklif hemen kabul edildi ve karı-koca oldular. Kayınpeder rolündeki Profesör, damadının fizik ve fiziğin en son gelişmeleri hakkındaki bilgisini artırmayı kendisine görev saydı.
Bir pazar günü öğleden sonra, Bayan Tompkins konforlu evlerinde Vogue dergisinin en son sayısına dalmıştı. Tompkins de Esquire dergisinde bir makaleyi okuyordu.
Bay Tompkins sevinçle doğruldu, “Burada gerçekten iyi işleyen bir şans oyunu var” dedi. Maud gözlerini isteksizce moda dergisinden kaldırarak “Cyril, gerçekten iyi işlediğine emin misin?” diye sordu. “Babam mutlaka kazanacak bir kumar sistemi olamayacağını söylerdi.”
Bay Tompkins “Ama buraya bak Maud,” diyerek, son yarım saatten beri okuduğu makaleyi gösterdi. “Diğerlerini bilmiyorum ama, bu sistem saf ve basit matematiğe dayanıyor. Nasıl işlemeyeceğini gerçekten göremiyorum. Yapılacak tek şey, bir kağıda üç tane rakam yazmak; sonra da burada verilen basit kuralları izleyeceksin.”
Maud ilgilenmeye başlamıştı. “Öyleyse deneyelim” dedi. “Kurallar nedir?”
“Makelede verilen örneği uygulayalım. Belki öğrenmek için en iyi yol da budur. Oyunun nasıl oynandığını göstermek için bir çeşit rulet oyunu kullanıyorlar. Burada parayı kırmızı ya da siyaha yatırıyorsun. Para oyunundaki yazı tura gibi aynan 1.2.3
/azıyorum. Kural, benim sayımın dıştaki iki rakamın toplamı olmasını gerektiriyor. Burada bir ile üçün toplamı dört ediyor. Dört markayı, diyelim
ki kırmızıya yatırıyorum. Eğer kazanırsam 1 ve 3 rakamlarını çiziyorum ve bundan sonraki saıyım
2 oluyor. Kaybedersem, kaybettiğim miktarı serinin sonuna ekliyorum ve bir sonraki koyacağım parayı bulmak için aynı kuralı uyguluyorum. Örneğin diyelim ki. ruletin topu siyahda durdu ve krupye benim dört markama el koydu. Şimdj yeni seri
1.2.3.4
olacak ve koyacağım para da bir artı dörde eşit, yani beş olacak. Diyelim ki ikinci defa kaybettim. Makalede aynı şekilde devam edileceği söyleniyor. Serinin sonuna 5 rakamın» yazacağım ve altı markayı masaya koyacağım.”
“Ama bu defa kazanmalısın!” dedi Maud. Oldukça heyecanlı idi. “Hep kaybedemezsin.”
“Kaybedebilirim de,” dedi Bay Tompkins “çocukluğumda arkadaşlarla yazı tura oynardık. İster inan ister inanma, bir defasında üst üste on defa yazı geldiğini hatırlıyorum. Ama bu makalede de söylendiği gibi, diyelim ki bu defa kazandım. O zaman on iki tane marka alacağım. Ama yine de başlangıca göre üç marka zararım var. Kurallara göre, 1 ve 5 rakamlarını çizmeli-ylm. Seri şimdi /, 2, 3 , 4, X
haline gelir. Koyacağım marka sayısı iki artı dört, yani altı olmalıdır.”
Maud iç çekerek “Burada yine kaybettiğini yazıyor,” dedi. Kocasının omuzunun üzerinden makaleyi okuyordu. “Öyle ise seriye altı rakamını ilave edeceksin ve sonra sekiz marka koyacaksın. Doğru mu?”
“Evet doğru. Ama yine kaybettim. Şimdi seri şöyle olcak:
/, 2, 3 4, İ, 6, 8
Bu defa on marka koymam gerekiyor. Kazan, dım. 2 ve 8 rakamlarını çiziyorum ve bundan sonra koyacağım marka sayısı üç artı altı olacak. Yani dokuz marka koyacağım. Ama yine kaybettim.”
Maud dayanamadı, “Bu kötü bir örnek” dedi. “Şimdiye kadar üç defa kaybettin, sadece bir defa kazandın. Adil değil bu!”
Bay Tompkins, sihirbazların kendilerinden emin tavrı içinde “Aldırma, aldırma,” dedi.
“Turun sonunda biz kazançlı olacağız. Son defa dokuz marka kaybettim. Seriye dokuz rakamını ekleyelim.
Temmuz 1984
39
“Bu defa kazanmalısın”
İ, fi, 3, 4, fi, 6, fi, 9
On iki marka koymam lazım. Bu defa kazan-Jım. 3 ve 3 rakamını çiziyorum, geriye kalan iki rakamın toplamını yatırıyorum. Yani on mârka koyuyorum. Bundan sonra bir daha kazanınca bütün rakamların üstü çiziliyor ve tur sona eriyor. Ben de sadece dört defa kazandığım, beş defa kaybettiğim halde altı marka kazançlı oluyorum!”
Maud şüphe içinde “Altı marka kazançlı olduğuna emin misin?”
“Elbette eminim. Görüyorsun sistem öyle düzenlenmiş ki, tur bittiği zaman hep altı marka kazançlı çıkıyorsunuz. Aritmetikle bunu ispatlayabiliriz. Bu sebepten bu sistemin yanılmayacağını söylüyorum. İnanmıyorsan bir kağıt al ve kendin gör.”
Maud düşünceli “Pekiyi, sana inanıyorum, ama altı marka kazanmak pek önemli Hegil” dedi.
“Evet, her turun sonunda kazanacağını bilirsen önemli. Bu işleme her defasında 1,2,3 yazarak başlar ve çok sayıda tekrar oynayarak istediğin kadar para kazanabilirsin. Şahane değil mi?”
Maud “Harika!” dedi. “O zaman bankadaki işini bırakırsın. Daha iyi bir eve taşınırız. Bugün bir dükkânın vitrininde çok güzel bir kürk ceket gördüm. Fiyatı sadece…”
“Kuşkusuz onu satın alırız, ama önce hemen Monte Carlo’ya gitmemiz daha iyi olur. Bu makaleyi benim gibi birçok kimse okumuştur. Ora-
ya gidip bizden önce gelip gazinoyu iflas ettiren birini görmek çok acı oıur.”
Maud “İstersen havayollarına telefon edip ilk uçağın ne zaman kalktığını sorayım” diyerek telefona giderken holden tanıdık bir ses geldiğini duydular.
Maud’un babası “Bu acele neden?” diyordu. Odaya girdi ve heyecanlı çifte merakla baktı. Bay Tompkins, “ilk uçakla Monte Carlo’ya gidiyoruz. Orada zengin olup döneceğiz” diyerek Profesörü selamlamak üzere ayağa kalktı.
Profesör şöminenin yanındaki bir koltuğa otururken “Evet anladım” diyerek gülümsedi. “Yeni bir kumar sistemi buldunuz!”
Maud eli telefonda “Ama baba, bu defaki gerçek” diye itiraz etti.
Bay Tompkins, dergiyi Profesöre uzatırken “Evet” diye ekledi. “Burada yanılma yok.”
Profesör gülümseyerek “Yanılma yok mu? Peki, görelim” dedi. Makaleyi çabucak inceledikten sonra devam etti. “Bu sistemin belirgin özelliği, kurallar her kaybedişten sonra koyduğun marka sayısını artırmayı, diğer taraftan, kazandıktan sonra ise koyduğun marka sayısını azaltmayı gerektiriyor. Sürekli olarak sıra ile bir kazanıp bir kaybedersen, kapitalin bir artacak bir azalacaktır. Ama her kazanç bir önceki kayıptan biraz daha fazla olacaktır. Böyle bir durumda, tabii kısa zamanda milyoner olabilirsin. Kuşkusuz farkına vardığın gibi, böyle bir süreklilik çoğu zaman meydana gelmez. Gerçekten böyle düzenli değişen bir seri ihtimali, devamlı kazanma ihtimali kadar azdır. Öyle ise peşi sıra gelen birkaç kazanma ve kaybetme durumunu inceleyelim. Eğer kumarbazların dediği gibi şans paçandan akıyorsa, kurallar her oyundan sonra miktarı azaltmanı ya da en azından artırmamanı gerektiriyor. O zaman da toplam kazancın çok yüksek olamıyor. Diğer taraftan her kayıptan son^ ra ortaya koyduğun parayı artırman gerektiği için şansın kötü gidince kayıbın fazla olacak ve oyun dışı kalabileceksin. Kapitalindeki değişimi gösteren eğriye bakınca, orada yavaş yükselen kısımları ani düşüşlerin izlediğini göreceksin.
Oyunun başında muhtemelen eğrinin uzun ve yavaşça yükselen kısmında bulunacaksın ve paranın yavaş ama düzenli artışını görerek sevineceksin. Ama daha çok kâr etmek ümidi ile işi uzattın mı beklemediğin bir şekilde keskin bir inişe rastlıyacaksın. Bu iniş belki öyle derin olabilecek ki son kuruşuna kadar kaybedeceksin Oldukça genel olarak gösterilebilir ki, bu ya da başka bir sistemde eğrinin başlangıçtakinin iki katı değere ulaşması ihtimali sıfıra ulaşması ihtimaline eşittir. Diğer bir deyişle, oyunun en so-
40
BİLİM ve TEKNİK
