a. (fr. p-groupe). Ceb. p asal bir sayı olduğuna göre, basamağı p nin bir kuvveti olan sonlu grup. —AnsİKL. p-gruplar, sonlu gruplar kuramında çok önemli rol oynarlar; özellikle, basamağı bir p asal sayısıyla bölünebilen her G sonlu p-grubu, en azından bir Sylovv* p-altgrubudur. G nin Sylovv p-alt- gruplarının sayısı, bu durumda modülo p, 1 e uygundur. Sonlu gruplar kendi Sylow p-altgruplanna göre sınıflandınlabilir. Sonlu bir G grubunun bütün Sylow p-alt- grupları eşleniktirler ve G nin her p-alt- grubu, G nin bir Sylovv p-altgrubunun bir altgrubunun.bir eşleniğidir; dolayısıyla G nin her p-altgrubu, bir Sylovv p-altgrubu
nun içinde bulunur. Bir p-ğrubunun önemli özelliklerirfden biri bunun çözülebilir öldüğüdür; âyrıca bu ^-grubun basamağı 1 den büyükse merkezi bayağı değildir ve bir (e)=G0cG1 cG2c … cGn
=G altgrup dizisi vardır, öyle ki G,, G içinde seçkindir ve G,+1/G, p nci basâmak- tari çevrimseldir (Jordan-Hölder dizisi).