PYTHAGORAS

yunanlı matematikçi ve filozof (Sisam İ.Û. 570’e dpğr • Meta- pontion 480’e doğr.), Güney İtalya’da ve ardından Yunanistan’da büyük etki uyandıran bir okulun kurucusu. Limnili bir ailenin çocuğuydu, Polykrates’in tiranlığı yüzünden 530’a doğru Kroton’a göç etmek zorunda kaldı ve orada çevresine birçok öğrenci topladı. “Pythagorasçılar” bilimsel, felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk oluşturdular. Bu topluluk içinde matematik, gökbilim, müzikbilim, fizyoloji ve tıp inceleniyor, nesnelerin ilkesi sayılara bağlanıyor ve her alanda evrensel bir uyumaranıyordu. Topluluk, kendine özgü ve yoğun bir dinsel yaşamın merkeziydi. Pythagoras, ruhların başka varlıklara geçtikleri yolundaki Hindistan ya da Mısır’dan gelen bir inancı (ruhgöçü) kabul ediyordu. Ruhun ceza olarak bedene (soma) zincirlendiği ve bir mezar gibi bedene gömüldüğü (sema) yolundaki orpheusçu dogmayı da kabul ettiği sanılmaktadır. Ahlak, davranış ve görevlerin (inceleme, gezi, beden eğitimi, beslenme vb) sıkı bir düzenlenmesine dayanıyordu. En büyük kötülüğün anarşi olduğunu kabul eden pytha- go/asçıların siyaseti, teokratik, aristokratik ve tutucu bir nitelik taşıyordu. Demok- ratlann baskısıyla Kroton’dan aynlmak zo- ■•unda kalan Pythagoras, Metapontion’a yerleşti. . Pythagorasçı aritmetik, aynı birim kümeleriyle özdeşi »ştirilen ve noktaların bir araya gelrnesıylt simgelenen tamsayılarla sınırlıdır. Bu “s mgesel sayılar”, üçgen, dörtgen, beşgen vb. sayılar ve kendilerine denk düşen geometrik dağılımın biçimine göre çokdı^zlemlı sayılar olarak sınıflandırılıyorlardı; Aritmetikleri/görseldi, şu anlamda ki sayıların biçimi, özellikleri konusunda bilgi vieriyordu. ,İ.Û>V, yy.’da pythagorasçıJa* Eukleides’ıfn ElematiSr’ da (kitap IX) genel bir kuramını-ertay£koyduğu yetkin sayılar (çarpanlarının toplamına eşit sayılar, örneğin 6 ve 28) ve dost sayılar (birinin çarpanlarının toplamı ötekine eşit olgn sayı f iğleri, örneğin 284 ve 220) gibi ozSTSayı tiplerini incelediler. Proklos, Babylonialılar’ın daha önce bildikleri a2+b2=c2 eşitliğini , sağlayarak pythagorasçı üçlüler (a.b.c) glaşturmak olanağı veren formülü Pyttıjıgoras’a mal etti. Pythagorasçılar ayrıca, a -b = fi-c gibi aritmetik, a b=b : c gibi geometrik ve (a – b). a =(b – c ): c gibi armonik ortalamaları inceleyip, tamsayılarla sınırlı bir oranlar kuramını da geliştirdiler. Bir karenin (ya da pythagoras jjferriberleriyle önemli bir simge olan pgntagramın) köşegen ve kenarının eşöfçeksizliğinin, yani uzunluklarının prtâk bir ölçünün tam katlarıyla ifade edilememesinin keşfi, genellikle onlara atfedilir. Bunun, Elemanlar’ ın X. kitabında verilen tanıtlamasının, pythagorastan esinlendiği söylenir. Oysa bu keşif, herşey sayıdır önerisinde ileri sürüldüğü gibi, dünyanın tamsayılara uygunluğu düşüncesine son verdiği için derin bir bunalıma yol açtı. Gerçekten de pythagorasçı doğa görüşü her şeye bir (tam) sayı atfediyordu. Bu görüş, aynı sayıları düzenleyerek çeşitli büyüklüklerle, çeşitli ortamlarda aynı müzik armonilerini ve aynı geometrik biçimler ortaya konulabileceği gözlemine dayanıyordu. Örneğin, kenarları 3:4:5 ile orantılı her üçgen, dik üçgendi (Pythagoras teoremi). Ayrıca Pythagoras’ın, daha önce Babylonialılar’ ın bildikleri bu teoremin bir tanıtlamasını yapıp yapmadığı da bilinmemektedir. (-> FYTHAGORASÇILIK)