Welerstrass fonksiyonu

siyonu, burada x gerçek bir değişken, a, 1 den büyük bir tek tamsayı, b. 1 den küçük pozitif bir değişmez ve ab> 1+ (3ı/2) dir. Düzgün yakınsak olan seri bu nitelikten dolayı sürekli bir fonk siyon tanımlar, ama bu fonksiyon hiç bir noktada türevlenemez.1874 te,o zamanın sezgisine çelişik düşen bu fonksiyonun ortaya çıkışı, gerçek sayılar sisteminin sağlam biçimde kurulmasını gerekli kıldı.