ölçüm,

ölçüm, fiziksel nicelikleri ve olguları sayılarla
belirtme işlemi. Ölçüm bütün bilimlerde
ve teknolojide temel önem taşıyan bir
konudur; bu nedenle ölçümün öğeleri, koşulları,
kuramsal temelleri ve bağımlı olduğu
sınırlamalar ayrıntılı olarak incelenmiştir.
Ölçme işlemi insan duyuları aracılığıyla,
herhangi bir aygıt kullanılmaksızın gerçekleştirilebilir
(bu durumda varılan sonuçlar
genellikle kestirim olarak adlandırılır), ama
genellikle araç ya da aletlerden yararlanılır.
Ölçüm aletleri uzunluk ölçmeye yarayan
basit cetvellerden insan duyularıyla hiç
algılanamayan niceliklerin saptanmasında
ve ölçülmesinde kullanılan çok gelişkin
sistemlere kadar değişen karmaşıklık düzeylerinde
olabilir. Çok gelişkin sistemlere
örnek olarak uzak yıldızlardan Yer’e ulaşan
radyo dalgalarının ya da temel (atomaltı)
parçacıkların magnetik momentlerinin
ölçülmesinde kullanılan aygıtlar anılabilir.
Ölçme işlemi ölçülecek niceliğin tanımlanmasıyla
başlar ye bu nicelikle karşılaştırılmasını
içerir. Ölçülecek nicelik doğrudan
karşılaştırma yapmaya elverişli biçimde değilse
ölçülebilir bir sinyale dönüştürülür.
Ölçümde, ölçülen büyüklük ile ölçmeyi
yapan gözlemci ya da aygıt arasında karşılıklı
bir etkileşim söz konusudur, bu nedenle
ölçüm sırasında bir enerji alışverişi ortaya
çıkar. Gündelik uygulamalarda genellikle
ihmal edilebilir düzeyde olan bu etkileşim
bazı ölçüm türlerinde önem kazanabilir ve
ölçümün doğruluğunu sınırlar.
Ölçüm sistemleri genellikle birkaç işlevsel
bölümden oluşur. Bunlardan biri ölçülecek
niceliği ayırt eder ve boyutlarını ya da
frekansını algılar. Böylece elde edilen bilgi
ölçme sistemi içinde fiziksel bir sinyal
olarak iletilir. Ölçülen nicelik etkin ise (örn.
su akışı) sinyalin enerjisini bu nicelik sağlar;
etkin değilse sonda görevi yapan bir ışık
ışını, X ışını ya da taşıyıcı sinyalle etkileşime
sokulur. Elde edilen fiziksel sinyal,
büyüklüğü bilinen bir referans sinyali ile
karşılaştırılarak ölçme işlemi gerçekleştirilir.
Referans sinyali, büyüklüğü bilmen niceliklerden
kalibrasyon (ayarlama) olarak adlandırılan
bir işlemle elde edilir. Karşılaştırma
işlemi süreli iki büyüklüğün eşitlenmesi
biçiminde yapılır; bir başka karşılaştırma
yöntemi ise sinyalin eşit ve bilinen
büyüklükte parçalara ayrılıp bunların sayılmasına
dayanır.
Ölçüm “sistemlerindeki öteki bölümler yukarıda
belirtilen temel süreci kolaylaştırmaya
yarar. Sinyalin yeterince kuvvetli olmadığı
durumlarda yükselteçler kullanılır. Sistem
içinde yol alan sinyalin bozulmasını
önlemek amacıyla sinyalin kodlanması ya
da sayısal sinyale dönüştürülmesi gerekebilir.
Çoğu kez de sistemin bir öğesinin çıkışı
ile bir başka öğesinin girişi arasında (örn.
göstergeli bir ölçüm aletinin boyutları ile
insan gözünün ayırt etme gücü arasında)
uyuşma sağlamak amacıyla sinyalin içerdiği
enerjiyi yükseltmeksizin boyutlarını büyütmek
gerekir.
Sık başvurulan ölçüm yöntemlerinden biri
de harmonik çözümlemedir; bu yöntemde
sinyali oluşturan farklı frekanslı bileşenler
birbirinden ayrılarak ölçülür, bu amaçla
rezonans olgusundan yararlanılabileceği gibi
sayısal hesaplama teknikleri de kullanılabilir.
Ölçüme dayalı hesaplama teknikleri
sinyallerin matematiksel işlemlerden geçirilmesini
içerir, bu da genellikle sayısal (dijital)
ya da örneksel (analog) bilgisayarlarla
gerçekleştirilir. Bilgisayarlar ölçme işlemle rinin yanı sıra sistemin çalışmasını izleme ve
denetleme amacıyla da uygulanır.
Ölçüm sistemleri sinyallerin büyük mesafelere
iletilmesini sağlayan aygıtlar içerebilir
(bak. telemetri). Bütün ölçüm sistemlerinde,
ölçüm sonuçlannı gözlemciye aktaran
göstergeler bulunur. Bunlar bölümlenmiş
bir ölçek önünde devinen ibreler, katot
ışınlı lambada oluşan görüntüler ya da
sayısal göstergeler gibi çeşitli türlerden
olabilir. Ölçüm sistemlerinde genellikle kayıt
araçları da bulunur. Bunların en yalın
türü, devinen bir kâğıt şerit üzerine grafik
çizen bir kalemli kol içeren aygıtlardır.
Bilgisayarlara bağlı olarak çalışan bilgiyazarlar^)
ve çiziciler de bu amaçla kullanılır.
Ölçüm aletlerinin kullanılabilirliği çok sayıda
dış ve iç etkene bağlıdır. Dış etkenler
arasında yer alan gürültü(*) ve girişim(*) ölçülen sinyalin örtülmesine (perdelenme)
ya da distorsiyona(*) uğramasına yol açar.
Iç etkenler arasında ölçüm aletinin doğrusallığı,
ayırma gücü (rezolüsyon), kesinliği
ve doğruluğu sayılabilir. Ölçüm sürecinin
kendisinde ortaya çıkan dinamik yanıtlama
özellikleri, kayma ve histeresiz olguları da
iç etkenler arasında sayılabilir. Bütün bu
etkenler ölçme sonuçlarında hata oluşmasına
neden olur.
Hata sorunu ölçüm kuramının temel konularından
birini oluşturur. Eskiden ölçme
işlemi sırasında uygulanan bilimsel ilkelerin
ve ölçüm aletlerinin yetkinleştirilmesiyle
ölçüm hatalarının yok edilebileceğine inanılırdı.
Günümüzde bu düşünce genellikle
terk edilmiştir; ölçüm sonuçları da çoğu kez
doğruluk sınırları ya da olası hata paylarıyla
birlikte verilir. Çeşitli hata türleri arasında
gözlem hataları (bunlar alet hatalarını, gözlemci
hatalarını, sistematik hataları ve rasgele
hataları içerir), örnekleme hataları,
doğrudan ve dolaylı hatalar sayılabilir; dolaylı
hatalar bir ölçme işleminde başka
ölçümlerden elde edilmiş hatalı sonuçların
kullanılmasından kaynaklanır.
Ölçüm kuramının başlangıcı İÖ 4. yüzyıla,
Eukleides’in Stoikheia’ sına (Elemanlar)
uzamr; bu yapıtta Eudoksos’un ve Theaitetos’un
geliştirmiş oldukları büyüklüklere
ilişkin bir kuram yer alır. Gözlem hatalarına
ilişkin ilk sistemli çalışmayı İngiliz matematikçi
Thomas Simpson gerçekleştirdi (1757);
ama hata kuramının temellerini 18. yüzyılda
iki Fransız matematikçi, Joseph-Louis Lagrange
ve Pierre-Simon Laplace ortaya koydular.
Ölçüm kuramının toplumsal bilimlere
uygulanmasını başlatan ise, gene 18.
yüzyılda İngiliz filozof ve iktisatçı Jeremy
Bentham oldu. Modern aksiyomatik ölçüm
kuramı iki Alman bilim adamının, Hermann
von Helmholtz ile Ludwig Otto
Hölder’in çalışmalarına dayanır. Ölçüm kuramının
psikoloji ve iktisada uygulanmasına
temel doğrudan ve dolaylı hatalar sayılabilir; dolaylı
hatalar bir ölçme işleminde başka
ölçümlerden elde edilmiş hatalı sonuçların
kullanılmasından kaynaklanır.
Ölçüm kuramının başlangıcı İÖ 4. yüzyıla,
Eukleides’in Stoikheia’ sına (Elemanlar)
uzamr; bu yapıtta Eudoksos’un ve Theaitetos’un
geliştirmiş oldukları büyüklüklere
ilişkin bir kuram yer alır. Gözlem hatalarına
ilişkin ilk sistemli çalışmayı İngiliz matematikçi
Thomas Simpson gerçekleştirdi (1757);
ama hata kuramının temellerini 18. yüzyılda
iki Fransız matematikçi, Joseph-Louis Lagrange
ve Pierre-Simon Laplace ortaya koydular.
Ölçüm kuramının toplumsal bilimlere
uygulanmasını başlatan ise, gene 18.
yüzyılda İngiliz filozof ve iktisatçı Jeremy
Bentham oldu. Modern aksiyomatik ölçüm
kuramı iki Alman bilim adamının, Hermann
von Helmholtz ile Ludwig Otto
Hölder’in çalışmalarına dayanır. Ölçüm kuramının
psikoloji ve iktisada uygulanmasına
temel oluşturan yapıt ise John von Neumann
ile Oskar Morgenstern’in Theory o f
Games and Economic Behavior (1944;
Oyun Kuramı ve İktisadi Davranış) adlı
kitabıdır.
Ağırlıklar ve ölçüler. Ölçüm, ölçülen niceliğin
aynı türden bilinen bir nicelikle karşılaştırılması
yoluyla gerçekleştirilir. Bu karşılaştırmada
temel alınan standart nicelikler
“ağırlıklar ve ölçüler” olarak adlandırılır.
Bu standart nicelikler keyfi olarak seçilmiş
ya da bir evrensel sabite göre belirlenmiş;
birbirlerinden bağımsız olarak gelişmiş ya
da mantıksal bir sistem oluşturacak biçimde
birlikte ele alınıp geliştirilmiş olabilir. Standart
ölçüler başlangıçta dört taneydi: Kütle
(ağırlık), hacim (sıvı ya da kuru hacim),
uzunluk ve alan. Bunlara sonradan sıcaklık,
ışık şiddeti, basınç, elektrik akımı ve başka
standart ölçüler eklendi.
En eski standart ölçüler eski Akdeniz
kültürlerinde ortaya çıkmıştır. Bunlar insan
gövdesindeki organlara, insan ya da hayvanın
taşıyabileceği miktarlara, yaygın olarak
kullanılan kapların hacimlerine ya da tarlaların
alanlarına dayandırılmıştı. Eski uygarlıklarda
kullanılmış olan uzunluk birimlerinin
en yaygını, İÖ y. 3000’lerde ortaya
çıkmış olan Mısır cubifi idi. Bu birim
başlangıçta kolun dirsekten parmak uçlarına
kadar uzunluğu olarak tanımlanmıştı.
Daha sonra granitten standart bir cubit
yapıldı ve Mısır’daki bütün cubit çubuklarının
bu standarda uyması koşulu getirildi.
Bilinen en eski ağırlık ölçülerinden biri ilk
kez Babilliler tarafından kullanılmış olan
minadır(*).
Ons, inç, libre (pound) ve mil terimleri,
Eski Yunan birimlerinin Romalılar tarafından
kabul edilen biçimlerinden gelir. Ortaçağ
boyunca Avrupa’da Roma ölçü sistemi
kullanıldı. Daha sonra çeşitli ülkeler kendi
sistemlerini bazı standartlara bağlamaya
çalıştılar, böylece ortaya çok çeşitli ve
karmakarışık birimler ve standartlar çıktı.
İngiliz ölçü ve ağırlık sistemi(*) ile ABD
geleneksel ölçü ve ağırlık sistemi bu sistemlerin
en gelişmişleri arasındadır.
Günümüzde metre sistemi(*) olarak bilinen
sisteme ilişkin ilk öneri Fransız rahip
Gabriel Mouton tarafından 1670’te ortaya
kondu; Mouton uzunluk biriminin, Yer’in
yüzünde 1 dakikalık meridyen yayının
uzunluğu temel alınarak belirlenmesini ve
askatlarının onlu sistemde oluşturulmasını
önermişti. Bu öneri, üzerinde tartışılarak
zaman içinde geliştirildi ve 1795’te Fransa’
da resmen kabul edildi. Metre sistemi önce
Avrupa ülkelerinde, daha sonra başka birçok
ülkede kabul edilerek yaygınlaştı.
Günümüzde ülkelerin pek çoğunda standart
sistem olarak kabul edilmiş olan metre sistemi, 20. yüzyılın teknikteki ilerlemelerine
uyacak biçimde geliştirilmiştir. Metre
sistemine dayalı bu yeni sistem 1960’ta
Paris’te toplanan uluslararası bir konferansta
Uluslararası Birimler Sistemi(*) adıyla
kabul edildi. Uluslararası Birimler Sistemi
altı temel birime dayalıdır: Metre (uzunluk),
kilogram (kütle), saniye (zaman),
amper (elektrik alam şiddeti), Kelvin (sıcaklık)
ve kandela (ışık şiddeti). Bu temel
birimlerden türetilen çeşitli birimler vardır;
bunlar arasında coulomb (elektrik yükü),
joule (enerji), newton (kuvvet), hertz (frekans),
watt (güç), ohm (elektrik direnci) ve
metreküp (hacim) gibi birimler sayılabilir.