TEĞET, düzlemdeki bir eğrinin sabit bir noktası P0 (x0,y0) ve değişken bir noktası da P (x,y) iken x-*x için P0P kirişinin limiti, Bu durumda P (x0,y0) noktasına teğetin “değme noktası” denir. Eğrinin durumuna göre, bir teğet, eğriye başka bir (ya da birden çok) noktada da teğet olabilir ya da eğriyi başka bir (ya da birden çok) noktada kesebilir. Çemberde bükülme noktası olmadığından, teğet, çemberi başka bir noktada kesmez. Teğet, doğru olabildiği gibi, eğri ya da düzlem, hatla eğri yüzey de olabilir. İki çemberin birbirine teğet oluşu, küreye bir düzlemin ya da yüzeyin teğet oluşu, buna örnektir. Analitik geometride. bir eğriye herhangi bir noktasında teğet olan doğrunun denklemi “teğet denklemi” adıyla anılır. P (x1,y1) değme noktası ve m de bu noktadaki eğim olmak üzere, teğet denklemi
y = m(x-x1)+y1 dir. Eğim, bu noktada fonksiyonun ¡ürevinin değeri olduğundan (m = y/), örneğin x2 + y2 = 25 denklemiyle verilen bir çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin denklemi şöyle bulunur: Önce türev alınır ve 2x+2y.y’ =0 bulunur. Burada x=4 ve y=3 olarak yazılıp y’=-4/3 ( = m) ve teğetin denklemi de y= (—4/3) (x-4) + 3, yani y = -4x/3 + 25/3 olarak bulunur. Ben-
TEĞET
zer biçimde y=x2 parabolünün x=5 noktasındaki teğetinin denklemi (y’ =2x ->y’ (5) = 10 ve y(5) =25 olduğundan), y = 10 (x-5) +25, yani y=10x-25 olarak bulunur. Herhangi bir y=f(x) eğrisinin P (x-j.y-,) noktasındaki teğetinin uzunluğu, yani değme noktasıyla teğetin x eksenini kestiği nokta arasındaki uzaklık, t= | Yi y 1^-m2/m | formülüyle bulunur. Örneğin yukarıdaki çemberin P(4,3) noktasındaki teğetinin uzunluğu, t= | 3 \J 1 +(-4/3)2/(-4/3) | = 15/4’tür.
TEĞET KİRİŞ AÇI, kenarlarından biri kiriş, biri de teğet olan ve köşesi, bu teğetin değme noktası olan açı. Çevre açı gibi, gördüğü yayın yarısıyla ölçülür. Bu nedenle, aynı yayı gören teğet kiriş açıyla çevre açılar birbirine eşittir.
TEĞETLER DÖRTGENİ, kenarları aynı çembere teğet olan dörtgen. Tanım gereği konveks olan teğetler dörtgeninde karşı açılar bütünler olup karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı da birbirine eşittir. Teğetler dörtgeninin özel bir hali, açılarından birinin ölçümü 90° oian (ve dolayısıyla öbür açılarınınki de 90J olan) karedir KİRİŞLER DÖRTGENİ
