A N A L İZ

Z ; Alm. Analyse (f), Fr. Analyse (f), İng. Analysis. Hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla berâber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural hâline getirme işlemlerini ihtivâ ederler. Analizin temel kavramı bir sonsuz dizinin limitidir. Pratikte bir fonksiyonun limiti, özellikle türev, integral ve diferansiyel denklemlerin çözümü şeklindeki problemlerde görülür. Modem matematiğin te’sirli bir sâhası olan analiz, matematik kuvvetlerin düşüncesi üzerine kurulmuştur. Ana konularından biri, diferansiyel ve integral hesaptır. Gerçel sayı sistemlerinin en iyi kullanıldığı sonsuz dizi ve seriler, analizin tafsilatlı çalışma formüllerini ihtivâ eder. Fonksiyonlar teorisi, fonksiyonların grafiklerinin dışındaki özelliklerini yorumlamak sûretiyle özel bir şekilde kurulmuştur. Diferansiyel ve integral denklemler, tabiattaki pek çok fizik kânunlarının ifâdeleridir. Değişimler hesâbı, maksimum ve minimum problemlerinin çözümünün ileri konularıdır. Diferansiyel geometri, hesaplamanın geometriye olan yaygın bir uygulamasıdır.