ANALİZ

A N A L İZ ; Alm. Analyse (f), Fr. Analyse (f), İng.
Analysis. Hesaplamanın esas olduğu matematiğin
en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur.
Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine
alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer
kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin
dışındaki problemlerdir. Bununla berâber, sonsuz
kümelerin limit değerlerini kural hâline getirme işlemlerini
ihtivâ ederler.
Analizin temel kavramı bir sonsuz dizinin limitidir.
Pratikte bir fonksiyonun limiti, özellikle türev,
integral ve diferansiyel denklemlerin çözümü
şeklindeki problemlerde görülür. Modern matematiğin
te ’sirli bir sâhası olan analiz, matematik
kuvvetlerin düşüncesi üzerine kurulmuştur.
Ana konularından biri, diferansiyel ve integral
hesaptır. Gerçel sayı sistemlerinin en iyi kullanıldığı
sonsuz dizi ve seriler, analizin tafsilatlı çalışma
formüllerini ihtivâ eder. Fonksiyonlar teorisi,
fonksiyonların grafiklerinin dışındaki özelliklerini
yorumlamak sûretiyle özel bir şekilde kurulmuştur.
Diferansiyel ve integral denklemler, tabiattaki
pek çok fizik kânunlarının ifâdeleridir. Değişimler
hesâbı, maksimum ve minimum problemlerinin
çözümünün ileri konularıdır. Diferansiyel
geometri, hesaplamanın geometriye olan
yaygın bir uygulamasıdır.