Üç Boyutlu Görme Stereoskop

Üç Boyutlu Görme

Stereoskop!
Gördüğümüz bir cismin ne kadar yakın ya da uzak olduğunu hemen her zaman farkına varmadan, otomatik olarak algılarız. Bunu yapabilmenin hayati önemi büyük. Yiyecek elde edebilme, tehlikeden kaçabilme, gördüğümüz bir şeyin nerede olduğunu, yani hangi doğrultuda, ne kadar uzakta bulunduğunu kısa bir süre içinde tahmin etmekle kolaylaşır. Doğrultu tahmini, başın gövdeye göre doğrultusu ile gözlerin başa göre doğrultusu birlikte değerlendirilerek algılanır. Beynimiz bunu biz hiç farkına varmadan yaparak hareketlerimizi yönlendirir. Ama iş bununla bitmez; gördüğümüz şeyin ne kadar uzakta olduğunu da bilmemiz gerekir.

Daha bebeklik çağında, bir şeye uzanarak, yaklaşarak erişmeyi, çekilerek ondan korunmayı öğrenir ve bunda gittikçe ustalaşırız. Bir bebeğe sevdiği bir meyvayı, oyuncağı erişemeyeceği kadar uzaktan bile gösterseniz, almak için kolunu uzatır; fakat biraz daha büyüyünce bunu uzanarak yapamayacağı-ili unu vc ıs-an^ai, yaımnz,«* g^ın. görmeyle, ister işitmeyle olsun, buna benzer davranışlar o kadar kendiliğinden olur ki, masanın öbür ucundaki tuzluğun bizden fazla uzak olduğunu, bulunduğumuz yerden uzanarak almaya kalkışırsak kolumuzun yakındaki sürahiye çarpabileceğini düşünmeyiz bile. Farkına dahi varmadığımız bir
gözlem-tahmin-karar sonucu, sadece “tuzluğu verir misin?” deriz. Ama uzaklığı çok iyi tahmin ettiğimiz açık. Parmağımızı yakınımızdaki bir cisme, onun 1 cm hatta 1 mm yakınına kadar dokunmadan yaklaştırabiliriz. O kadar hassas olmasa da, nereye koyduğumuzu unuttuğumuz cep telefonu çalınca, bu sefer sesi yardımıyla, onu kolaylıkla bulabiliriz.

İki gözün önemi

Gözlemi davranışa ne şekilde bağlıyor olursak olalım, görerek uzaklık tahmininde hayli usta olduğumuz açık. Bunun için gözlerin hem retinada oluşturduğu görüntülerden, hem de görüntü elde etmek üzere kendilerini uyarlamış bulundukları durumdan yararlanırız. Ama yakın uzaklıkları doğru olarak kesîi:mede en önemli silahımız iki gözümüzün olması. Bunu basit bir deneyle anlamak mümkün. Kollarınızı biraz öııc uzatarak yana açın ve işaret par-inaklarınızı birbirine doğru yönelterek uçlarını dokundurun. Deneyi kolayca

lllijli un ^ı\nuv ua^aıuıauii, oizl/i ^IL

şırtmamıştır. Şimdi aynı deneyi başlangıçta gözlerinizden birini kapadıktan sonra tekrarlayın. Parmaklarınızı her deneyişte eski kolaylıkla dokunduramadığınızı, hatta bazan ıskaladığınızı göreceksiniz. Onları düşey doğrultuda çok iyi karşı karşıya getirebildiğiniz halde, derinlik ayarlamakta güçlük çektiği-
İki boyutlu şekillerin üç boyutlu gibi algılanmasını sağlayan stereoskopi, aslında bir göz aldatmacasından başka birşey değil. Pahalı ve karmaşık düzeneklere gerek göstermeden, basit ve kolay yollarla da elde edilebildiği içi belki de aldatmacaların verimi en yüksek olanı.

niz için dokundurmanız zorlaşmakta (Benzer bir deneyi, kulaklarınızdan rini tıkadıktan sonra çalan telefonun rede olabileceğini tahmin etmek ş linde de yapabilirsiniz.) Gören iki gx sahip olmanın tek göze sahip olmak’ ne kadar avantajlı olduğu açık. İşte “stereoskopi”nin temelini oluştu Bir cismi aynı anda iki farklı nokta görerek, görüntüler arasındaki fark’ cismin uzaklığını kestirmek.

Uzaklık, iki gözün beyne iler görüntü bilgileriyle, gözlerin bulund ğu durumu (uyum, yön gibi) belirley bilgilerin beyinde hep birlikte değ lendirilmesi, karşılaştırılması sonu oluşur. Görüntülerin karşılaştırılab mesi için, bir cisme bakarken iki göz. optik eksenlerinin cisme doğru yön tilmesi gerekir; bilerek değiştiril dikçe otomatik çalışan göz refleksi, rüşü cisim üzerine kilitler. Kilitlem bilinçli olarak da yapabiliriz: Gözleri zi çok uzakta (sonsuzda) bulunan osme bakıyormuş sıbı avarlavabılcL rnız gibi (goz dalmasi), çok yakına ayarlayabiliriz (şaşı bakma). Birinci e

görüleni sağda, sağ gözle görüleni sol yer alan, iki ayrı görüntüsü olur. İki’ durumda ise, uzaktaki bir cismi sağ g zünki sağda, sol gözünki solda olm üzere gine çift görürüz. Fakat her i halde de cismin uzaklığını yeterin doğru olarak kestiremeyiz; çünkü g rüntüler ayrıktır. Ancak iki gözümü

:ugunu hemen anlarız, i
—¿t çıkıntı mı, çukur mu oldu-Dek emin olamayız. Şekilde A ; gösterilen resimler, tek başına

– iîklarında,derinlik açısından . i:n tepe de olabilir, çukur da. .-‘ar aynı cismin, birbirlerine anal (soldan sağa) uzaklıkta noktadan görüntüleri ise, artık : vükseklik) ve girinti (derinlik) in* “ian değerlendirilebilirler. Böy-stereoskopik resim, şekil, gö-; da fotoğraf adıyla anılır. Me-j._ıktan belirli aralıklarla art arda : rulinde çekilen, ve böyiece ar–;reoskopik çiftler oluşturabilen : :” ^raflarından, arazinin yüksek-

– ailgisini de içeren haritası ve-
B
A.B çifti bir piramidi canlandırıyor.

– tepesi size doğru; üçgen «ars şeklindeki resim çerçevesinin dç> zeminden biraz yukarıda.

5.4 çifti ise, aynı resimlerden fakat

■ srsas oluşturulduğu için, tepesi jrg 3 r piramidin içinden (çukur) bir İPMonjş acılatıyor. Piramidin tabanı

■ “mden daha aşağıda.
sol-sağ sıralamasını tersine çevirmekle kabartılar çukurlara, çukurlar da kabartılara dönüşür. Resimlerde gölgeler de varsa, bunlar doğru sıralanmış çiftlerde üç boyutlu algılamaya yardımcı olabilir. Ama sıralama tersine çevrildiğinde durum değişir. Eğer bir stereoskopik fotoğraf çifti, alışık olduğumuz, iyi tanıdığımız bir konuyu gösteriyorsa, yerleri ters çevrildiği zaman algılanacak olan tersyüz edilmiş cisim, gerçekte varolmadığı için, yadırganır, rahatsızlık verir. Bir insan yüzü, onun negatif bir maskesi haline dönüşür. Şekillerde verilen örnekler ise, fazla rahatsız etmeden pekâlâ yükselen piramit (A-B) veya çukur piramit (B-A) olarak adlandırılabilir.

Stereoskopik çift teşkil eden iki görüntü arasındaki fark cisim uzaklaştıkça azalır. Bu küçük farklardan cismin uzaklığım beynin doğru olarak kestirmesi güçleşir. 10 m uzaktan baktığımız bir portakalla, onun renkli, kaliteli, 1:1 ölçeğinde fotoğrafından hangisinin gerçek portakal olduğunu ayırdetmemiz güçtür. Ama yine de on metre kadar uzaklıkta olduklarını iyi-kötü tahmin ederiz. Diğer bir deyişle, uzak cisimlerdeki küçük derinlik farklarını (kabartı ve çukurlan) algılayamasak da uzaklığı oldukça iyi algılarız. O halde, uzaklığın sadece stereoskopik görüşle algılanabileceğini düşünmek yanlış. Büyüklüğü hakkında doğru ve yerleşmiş bir fikrimiz olan herhangi bir şeyin (insan, ağaç, otomobil vb) hangi uzaklıkta olduğunu, onu gördüğümüz açısal büyüklük sayesinde de kestirebiliriz. Uzaklaştıkça her şey küçülür. Gerçeği olsun, JgJ fotoğrafı olsun, portakalla aramızdaki uzaklığın 8-10 metre (ya da, daha uzakta ise 20-25 metre) olduğunu kolaylıkla tahmin edebiliriz. Tabii bu
ren de budur. Stereoskopik olmadığı halde, resmin içindeki cisimleri hayalimizdeki üç boyutlu mekânda olmaları gereken yerlere yerleştirerek algılarız.

Uyum da Önemli

Uzaklığın ya da çukurluğun/kabarıklığın algılanmasında stereoskopik görüşe ve açısal büyüklüğe yardımcı olan bir başka husus da göz uyumudur. Bakılan cismin tek ve net olarak algılanabilmesi için iki gözün birbirleriyle iki tür uyum içinde olması gerekir. Bunlardan biri, tek görüntü elde etmek üzere iki gözün optik eksenlerinin cisme kilitlenmesi, yani açısal uyum; diğeri de, görüntülerin net olması için göz optik sisteminin (mercek, retina) uygun şekilde ayarlanması, yani optik uyum. Her iki uyum için gerekli olan kas hareketleri de cismin uzaklığı ile bağıntılı olduğundan, beyindeki uzaklık ve üç-boyutluluk algılamasında bunlar da tamamlayıcı bilgi sağlar. Ancak bu, cisim uzaklaştıkça önemini hızla yitirir; optik uyum 5-10 metreden, açısal uyum 50-100 metreden uzaktaki cisimler için ihmal edilebilecek bir düzeye iner. Artık uzaklık tahmini için, cismin veya yakın çevresindeki başka cisimlerin açısal büyüklüğünü, bellekte kalan gerçek büyüklük bilgisiyle karşılaştırmaktan başka bir yol kalmamıştır. Beyin bu konuda da oldukça yeteneklidir.

ler, hangi uzaklıktan hangi optik yolla bakılırsa bakılsın, hayli inandırıcı ve dramatik olarak algılanabilir. Stereos-kopi uygulamaları fotoğrafa paralel olarak gelişmişse de, düz fotoğrafçılıkta olduğu kadar çeşitlilik ve yaygınlık gösterememiştir. Bunun nedenlerinden biri, iki göze iki ayrı görüntünün tek olarak algılayabilecekleri şekilde izletilmesindeki teknik zorluklardır. İki ayrı renkte veya iki ayrı yönde pola-rize camı olan özel gözlük, ya da iki ayrı optik gösterici kullanma gerektiren uygulamalarda, gözün bunlara alışmada çekeceği zorluk, izlemede yapaylık duygusu uyandırır; hatalar, küçük bile olsa, rahatsız eder. Öte yandan, araçsız, direkt uygulamalarda, iki görüntüyü bağdaştırabilmek için, seyircinin kendi kendine bir göz alıştırma eğitimi uygulaması gerekir. Diğer bir neden, görüntülerin elde edilmesi için gerekli optik sistemin, hareketli konulardaki senkronizasyon ihtiyacının getirdiği ek problemlerdir. Bilgisayarın bu alana da el atmasıyla, gerçekte olmayan, ama gerçek gibi algılanabilen yeni görüntü biçimleri, görüntü uzayları ortaya çıkmıştır (Bilim ve Teknik 324, Kasım, 1994).

Uç boyutlu görüntü alanında belki de en başarılı uygulama holografik gö-

•• 1 – .. A. „ D _v<-,, *. Kr-T-v eL-! r*rı rîKıl p VîO-
Sol ve sağ gözlere ait resimlerdeki bütün karşılıklı nokta çiftleri cismin aynı bir noktasını temsil etmelidir. Aksi halde, beyinde birleştirildikleri zaman tutarsız olarak algılanabilecek iki resim gerçek bir cismi canlandıramaz. Aslında gözler ve beyin, uyarlama, bağdaştırma konusunda hayli esnektir; birtakım küçük bozukluklara tolerans gösterse de, bu algılama rahatlığını olumsuz olarak etkiler. Meselâ, iki resim arasındaki küçük ölçüde doğrultu, büyüklük, renk ve kontrast farklılıklarına rağmen sonuç alınabilir. Ama yukarıda sözü edilen “noktalar arasında tutarlılık” eksikliği, tamamen başarısız bir sonuç vermese bile, kaliteyi en çok etkileyen kusurdur.

Bir stereo çift “çizmek” istiyorsanız, eşleşen çizgileriniz aynı renkte, aynı koyulukta, aynı kalınlıkta, aynı düzgünlükte ve pürüzsüz olmalı; elinizden geldiği kadar kadar titizlik göstermeli, alet (cetvel, pergel, eğri cetvel) kullanmalısınız. Gölge, tarama gibi ayrıntılardan kaçınmalısınız. Çizgi, aynı kalınlıkta, renkte, koyulukta ve biçimde olduğu sürece, aynı çizgi demektir. Ama desen, tarama, gölge, boyama, çok tutarlı olmadıkça, problem yaratacaktır.

Fotoğrafı denemek istiyorsanız ve elinizde senkron olarak ikiz görüntü
Amacınız üç boyutlu, derinlik-: yükseklikli konuların görüntüsünü de etmektir. Çok uzaktaki cisimlen oluşturduğu konular hiçbir zaman isti nilen etkiyi uyandırmaz. Çok yakıncı kiler ise, gözleri rahatsız bir uyum yap maya zorlar. Ama, meselâ, orta uzaklısl ta yer alan, size derinliği olduğun! açıkça gösteren büyüklük ve şekildeH konularda daha başarılı olabilirsinı;

0.5-1 m uzaktaki 10-20 cm boyutlard bir cisim gibi. Yeterince derinlik farkla rı bulunmayan manzara fotoğraflarla dan kaçının. Bir portreyi konu alan bij tablonun stereo fotoğrafı hiç bir zama portredeki kişiyi üç boyutlu gösterme^ ancak “tablo”yu çerçevesiyle birlika üç boyutlu olarak canlandırır. Eğer aj zecekseniz, düzgün-doğrusal tellerde yapılmış bir küp, piramit veya benzd geometriye sahip basit bir cismin önü nüzde durduğunu tasarlayın.Yeterind deneyim kazandıktan sonra daha zen gin konulara geçebilirsiniz.

Stereoskopik Fotoğraf Çiftleri

Fotoğraf çekmede yeterli bilgi vt beceriye sahipseniz, kolaylıkla stereoskopik fotoğraf çekimi yapabilirsiniz. îv| bir üç boyutluluk etkisi için, derinliş olan, daha da iyisi, içinde derinlik çeşii’J liliği bulunan bir konu seçmelisiniz, avludan yukarı çıkan merdivenin he basamağı başka bir derinlik, korkuluk-l ları çeşitlilik sağlar. Zemine düşen gö,;-j geler ayrı bir zenginlik katar. Fakat yi ne de çeşitliliği kalabalık derecesind zorlamamakta yarar var. Seçtiğiniz koj nuya, başınızı kımıldatmadan, sağ vî sol gözünüzle ayrı ayrı ve art arda bir

Bunun tersine de ihtiyaç olabilir. Çok yakından bakılacak olan ve bu yüzden bağıl derinliği büyüyen bir konu, normal göz aralığı ile çekildiği zaman göze abartılı gelebilir ve rahatsız eder. Resimleri daha küçük bir aralıkla çekerseniz, derinlikler bastırılarak çiftiniz daha yassı bir etki yaratacaktır. Meselâ, bir mimari bina maketini çok küçük bir aralıkla resimleyerek elde edilecek çifte bakıldığı zaman, maketten daha çok, gerçek büyüklükte bir bina gibi algılatılabilir.

Nokta ve Çizgilerle Stereoskopi

Stereoskopik çiftler çizim yoluyla da elde edilebilir. Ancak bunda başarılı olabilmek için, Tasarı Geometri diye adlandırılan konunun temel kurallarını iyi bilmek ve doğru olarak uygulamak gerekir. Altta soldaki şekilde, iki gözün bulunduğu düzlemden, bakış yönünde biri ötekinden daha uzak iki noktanın, alttaki zemine nasıl izdüşürüldüğünü görüyorsunuz. İzdüşümlerden her biri gözlerden birine aittir ve o gözün bu iki noktayı nasıl gördüğünün resmidir. Bu iki izdüşüm bir stereo çift oluşturur. İzdüşümleri, iki gözün bulunduğu noktalarda tutulan küçük cep feneri ampulü-
Sağ retina b
Yakın (kırmızı) ve uzak (mavi) noktaların sol ı/e sağ retinalardaki görüntüleri (a ve b), önümüzdeki bir düzlem üzerindeki izdüşümlerine çok benzer. Bu izdüşümleri çizerek, veya sol ve sağ gözlerin bulunduğu yerlerden fotoğraf çekerek, A ve B resimlerini elde edebilirsiniz.
nün ışığında, noktaların zemin üzerindeki gölgeleri olarak daiS9üşünebilirsi-niz. Hatta, doğrudan doğruya çizimle bulmak zor geliyorsa, böyle bir aydınlatma düzeni kurabilir, köşe ve düzgün kenarlardan oluşturacağınız basit geometrik cisimlerin gölgeleri üzerinden dikkatlice giderek stereo çiftler çizebilirsiniz. Alt sağdaki şekilde ise bu iki noktadan meydana gelen çubuğun aynı yolla elde edilebilecek stereo resmi var. Noktalar doğru çizgilerle birleştirilerek ve ortaya çıkan yüzeyler boyanarak daha zengin bir görüntü elde edilebilir, daha önceki piramit-çukur örneğindeki gibi.

Denemelerinizi, kalemle belirleme ve çizme yerine, uygun büyüklükte seçeceğiniz renkli kâğıttan küçük daireleri (noktaları) karton üzerine dikkatle yerleştirip ayarlayarak da yapabilirsiniz. Değişik yerlerde, farklı yüksekliklerde bulunan noktaların nasıl görünmesi gerektiğini anlamışsanız giderek daha iyi sonuçlar elde edersiniz. İyi bir noktalar çifti düzenlediğinize kanaat getirince kâğıt noktacıkları kartona yapıştırın. Artık isterseniz noktalarınızın aralarını uygun şekilde ve dikkatle çizerek birleştirip uzay kafeslerine dönüştürebilirsiniz.

İzdüşüm elde etmede bilgisayardan yararlanmak da mümkün. İzdüşüm kurallarını uygulayarak, tasarladığınız cis-
A resmi sol gözün, B resmi sağ gözün rahat bir uyumla görebileceği şekilde düzenlendikten sonra, iki ayrı görüşün karışmasını engelleyici bir perde aracılığı ile bakılırsa, sol ve sağ retinalardaki a’ ve b’ görüntüleri a ve b ile hemen hemen aynıdır ve gerçek cisim gibi algılanır.
Bu stereoskopik çiftte kırmızı ve mavi boncuklar siyah bir çubukla birleştirilmiş, Bu cismin, resim çerçevesinin içinden kırmızı önde mavi arkada olmak üzere size doğru uzandığını göreceksiniz.

min belirleyici noktalarının arkada bir izdüşüm düzlemi üzerindeki izle, ni elde edebiliyorsanız, bu izleri biri, tirerek her göze ait resmi ortaya çıkar bilirsiniz. Bunun dışında, üç bo bir cismin veya konunun değişik ba noktalarına göre perspektif görüntüL rini verebilen bir yazılım da kullani bilir. Seçtiğiniz konu için elde edece; niz, belli bir noktaya göre perspek görüntüyü saklayın. Bakış noktanı uygun bir uzaklıkta yana kaydırar ikinci bir görüntü daha kaydedin. 0 da, aynı noktadan bakarak, fakat kon nuzu düşey ekseni etrafında uygun açı kadar döndürdükten sonra, ikin görüntüyü alın). Artık sol ve sağ gözl için olmak üzere bir stereo çiftiniz v Gerekli küçültme, büyültme, baskı benzeri işlemlerden sonra bunları boyutlu olarak algılayabilir, sonuç t min edici değilse gereken düzeltme değişikliklerle daha iyi bir duruma g. tirebilirsiniz.

Yaratıcılığınızı öne çıkararak de; şik stereoskopik uygulamalar deney bilirsiniz. Meselâ, karakterleri masal c tamında derinliğine sıralanmış bir kar. ile tilki kurgusu, ya da Nuh’un gemisi. Karakter veya cisimleri fotoğrafları, dan keserek veya çizimle hazırladıkta sonra, bunları uygun şekilde üstüste i: tifleyerek, elde ettiğiniz sahnenin toğrafını çekin. Şimdi istiflemeyi, rakterlerin yerlerini derinliklerinin g. rektirdiği şekilde çok dikkatle kaydırarak tekrarlayıp, sahneyi öte göz için elde edin ve fotoğrafını çeki Doğru bir düzenleme yapmışsanız, d; rinliğine sıralanmış düzlemsel cisimlerden ve karakterlerden oluşan üç boyu: lu bir kompozisyona sahipsiniz. Sonuç, açılınca resimleri derinlik kazanan kar-lamalı masal kitaplarından çok daha e:-kileyicidir.

Ya Ay’ın stereo fotoğrafına ne dersiniz?

Suha Selâmoğ3

^~
1 ‘5S1E

Binme
çeve içinde goruıeunmcsı ¡amuu«, ,w, w… ..

’ —”•r’n KıSi, nlın hi)7i stmrlar tadan c içinde de olsa, algılanan cismi sağa-soıa nun*.u
ğa-sola yer değiştirdiklerine dıkk; V- ve-“rli bir etki v?ratmavabilir. Ovlev
ekmek zorundasınız demektir.
herkesçe kullanılabilir, basit bir düzeye inmemiştir.

Basit Kurallar

Şimdi, çok basit yollardan stereoskopik görüntü elde etme örneklerine girebiliriz. Hatırda tutulması gereken önemli noktalar şunlar:

rak, sağ için ikinci çekimde başka bir yere bükülmüşse, ilk pozda gülümseyen biri, İkincide ciddileşmiş ya da kımıldamışsa, görüntüleriniz, ayrı ayrı çok başarılı bile olsalar, stereo etki bakımından başarısız olacaktır. İlk denemelerinizde hiç hareket etmeyen konular seçmelisiniz (natürmort gibi).
elde edebilirsiniz. Buna daha sonra de-, ğineceğiz.) ‘

Konuya karar verdikten ve çekim yerinizi belirledikten sonra, iyi ve ne: bir fotoğraf çekimi için ayarlarınızı yapın. Işık durumu hayli önemli; gölgeler, kontrast dengeli olmalı. Unutmayın ki art arda iki çekim yapacaksınız; bu

Gerçek Gibi, Ama…

Stereoskopik görüş aslında yeterince derinliği olan konularda üç boyutlu algılamaya tek başına yetebilir. Doğru bir yaklaşımla elde edilmiş olan, statik ya da hareketli stereoskopik görüntü-
ı fo-
naktacj ızdan ; onun r.d lek şeij iki gö| )lmaka İşte I luşturu toktada i farktı
m üzerinde kilitlersek tek ve i: belli olan bir cisim algılarız, loğumuz yerden görebildiğimiz noktalarının uzaklıklarını aynı

– r. ayrı algıladığımız için de, cisimce belli uzaklıkta bir fotoğraf lizlemsel bir resim) gibi değil,

‘Zl Ulilll, Uy UUyuuu un v^ı-
ÜZ,Cİİİh.UJU Vâidiiûiiaiaiv, maoa uagııı^u
z-cden bakarak bize doğru çı- labileceğı gibi. stereoskopik bir çıttın aa perspeK.cn ucuıgnuu, uam^ı