DÖRTGENLER

DÖRTGENLER; Aim. Viereck (n), Fr. Quadrilatère, quadrangle (m), İng. Quadrangle. Dört kenara sâhip çokgenlerin genel ismi. Toplam dört kenarı ve bu kenarların kesiştikleri köşeleriyle dört iç açısı vardır. Bir dörtgende iç açıların toplamı 360°’dir. Karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. Kenar ve açılarının durumlarına göre çeşitlere ayrılır ve her çeşit, bâzı özellikleri hâizdir. Dörtgenler içbükey ve dışbükey dörtgenler olarak en genel bir tasnife tâbi tutulurlar. Ayrıca eşkenar dörtgen paralelkenar, dikdörtgen, kare, yamuk adı verilen dörtgenler özel dörtgenlerdir.Dikdötgen karşılıklı kenarları eşit, bütün açıları 90° olan dörtgendir. Köşegenleri birbirine eşit olup, taban kabul edilen kenara, komşu olan kenarlar, yüksekliğini meydana getirirler. Komşu iki kenarın çarpımı alanı verir. İki komşu kenarın toplamlarının iki katı ise çevresini verir. Eşkenar dörtgen, dört kenarı da eşit olan dörtgenlerdir. Karşılıklı kenarları eşit olmakla berâber eşkenar dörtgende açılardan hiç biri dik değildir. Köşegenleri farklı uzunlukta olur. Çevresi, bir kenar uzunluğunun dört katı olup, alanı ise köşegen uzunluklarının çarpımının yansına eşittir. Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgenler “paralelkenar” adını alır. Paralelkenarda karşılıklı kenarlar ve açılar birbirine eşittir. Köşegenleri ise birbirine eşit değildir. Bir köşesinden tabana indirilen dikme “yüksekliği” olur. Herhangi bir kenanyla bu kenara âit yüksekliğin çarpımı “alanı” verir. Komşu iki kenarın uzunlukları toplamının iki katı “çevresini” verir. Dört kenarı da birbirine eşit olan dikdörtgen “kare” ismini alır. Köşegenleri birbirine eşittir ve kesim noktası karenin merkezini gösterir. Alanı bir kenarının karesi ve çevre uzunluğu ise dört katıdır. Yamuk, karşılıklı iki kenarı birbirine paralel olup, diğer karşılıklı iki kenar ise birbirine paralel olmayan dörtgendir. Paralel kenarlar yamuğun tabanlarını, tabanlar arasında çizilen dikme ise yüksekliğini gösterir. Tabana âit iki açı eşit ise yamuğa “ikizkenar yamuk” adı verilir. Sâdece ikizkenar yamukta köşegenler birbirine eşittir, diğer yamuklarda farklıdır. İki tabanın toplamının yükseklikle çarpımının yarısı yamuğun alanını verir.