İSTATİSTİK
İstatistiğin kökeni, muhtemelen «gruplar»ı niteleme ihtiyacı olsa da, öyle görülüyor ki, bu bilim, günümüzde aritmetiksel etkinliğiyle, büyük kümelerin, en doğal olmasa da, en azından en yaygın gösterim ve kavranma biçimi haline gelmiştir. Gittikçe büyüyen bir karmaşıklık pahasına, buna eşlik eden yöntemler yavaş yavaş gelişerek çeşitlenmiş ve istatistik, bundan böyle, dikkat ve sağduyuyla kullanılması gereken, genellikle kaçınılmaz güçlü bir araç halini almıştır.
İLK NÜFUS SAYIMLARINDAN İSTATİSTİĞE
Statisticus (modem Latince) ve Statisttk (Almanca) kelimeleri, ancak XVII. ve XVIII. yy’larda ortaya çıkmış olsa da, daha İlk-çağ’dan itibaren aklı fikri asker toplamak ve vergi tahsil etmek olan hükümetler tarafından kişilerin, malların ve kaynakların sayımının yapıldığına hiç kuşku yoktur: Kitabı Mukaddes’in’ın dördüncü kitabı olan Sayılar’ın ilk bölümlerinde, bu tür envanterlerin izleri vardır; efsanevî Çin imparatoru Yao. Milattan 2 238 yıl önce tarım ürünlerinin sayımına girişmiştir, İlkçağ astronomlarının bilgileri, periyodik olarak kaydedilen gözlemlere dayanıyordu; surmad. Bunların incelenmesi ve analiz edilmesi, günümüzde ekonomide çok yaygın olan ilk kronolojik dizi örnekleridir…
Uzun süre, verilerin toplanması ve kullanım;, gelişmiş işleme yöntemleri bulunmadığından çok basit kaldı. XVII. yy’da doğan olasılıklar hesabı sayesinde, istatistik bir tür asalet unvanı kazandı ve kendisini bütün haklara sahip bilim düzeyine yerleştiren yeni bir atılım yaşadı. Bu, Condorcet’nin, 1784 yılında, «Metodik Ansiklopedi» (Encyclopedie methodique) için kaleme aldığı «Siyasal Aritmetik» adlı makalenin temelini oluşturur; söz konusu makalede, işlemlerinin amacı, toplumları yönetme sanatına yararlı araştırmalar olan bir yöntemler bütünü olarak ele alınmıştır: bir ülkenin nüfusu, tükettikleri besin miktarı, yaptıkları iş, yaşam süreleri, toprakların verimliliği, afetlerin sıklığı vb.
Burada, birtakım olguları kaydetmek, bunlara ilişkin verileri toplamak, sonra bunların ortaya çıkma olasılıklarını ve sonuçlarını değerlendirmek amacıyla yorumlamak söz konusuydu. Bu durumda istatistik, yalnız nüfus, hukuk, sigortacılık gibi sosyopoli-tik alanlarda kullanıldı. XIX. ve XX. yy’da, matematiksel yöntem-
lerinin gelişmesi sayesinde, biyoloji, fizik, psik müzik gibi, giderek daha çok sayıda sektörle ilgile
Büyük veri yığınlarının toplanmasını ve işlem bilişimin, günümüz istatistikçilerinin vazgeçilme duğu ortaya çıkmıştır. Bilişim, kuramsal araştırm götürmeye ve faktöriyel analiz, temel bileşenleı veya hiyerarşik analiz gibi yeni yöntemlerin oı imkân vermiştir. Bu arada, istatistiğin araçlarının lığı, bazen, bunu güçlü bir entrika yolu olarak gö da, karamsarlık ve kuşku uyandırdı. Bu bilimin c dedilmesi, kuşkusuz, aşırı bir tutum olur; onun iç malı işleme yöntemlerini olduğu gibi, ham veriler şullarını da titizlikle incelemek gerekir; rakamla ! tahminden başka, istatistiksel bir inceleme, her z ğı hesaplama biçimini belirtmelidir.
BÜYÜK BOYUTLU KÜMELE BETİMLENMESİ
istatistiğin ilk işlevlerinden biri, çok büyük ka rin betimlenmesine imkân vermektir. Bu amaçl; nikler, tasarı istatistiğe aittir.
Topluluk, bireyler
Kullanılan sözcük ve terimler, istatistiğin ilk ı olan demografiden gelmektedir. Nitekim, her ine oluşturan bir bireyler kümesine ilişkindir. Birey, b sosyal grup olabildiği gibi, bir hayvan veya somut lenmiş parça, makine, ton cinsinden çelik vb.) ola bireyin, incelenen topluluğa ait olup olmadığına vermeyecek şekilde karar verebilmek gerekir; bı kolay değildir; mesela, bir şirketin mevcudu üzeı yürütülmek istenirse, seçilen yılın 31 aralık günü: şi sayısını mı (ücretsiz izinli, uzun süredir hasta, şiler de dahil olmak üzere), yoksa yalnız, 1 ocakt dar mevcut olan sürekli personel mi göz önüne ;
Bu durumda, incelenecek topluluğun titizlikle yılarak, bunu oluşturan bireylerin gözlemlenme i
İstatistiksel karakterler
İstatistiksel bir karakter, bir topluluğun bireyi ye imkân veren bir özelliktir. İstatistiksel işlem, sına bağlı olarak farklılık gösterir. Karakter bir öl büyüklük) konu olan bir gözleme bağlıysa, nict tersi durumda, nitel bir karakter söz konusudur, sanın yaşı, boyu, kilosu veya tansiyonu nicel biı bir vatandaşın medenî hali veya ikâmetgâh adrı rakterdir. Bir ailenin çocuk sayısı gibi nicel bir 1 olduğundan söz edilir; çünkü bu, yalnız belirli tersi durumda, karakterin sürekli (mesela, yaş) edilir. Diğer yandan, değerleri birtakım sınıflar getirilmiş aralıklı karakterler de sürekliymiş gibi la, çalışma yasası konusunda, eşdeğer büyüklük niden bir araya toplamak uygundur: 1 ilâ 9 ücret) redinin vb çalıştığı şirketler.
Karakter nitel olduğunda, bunun aldığı değeı nir. Bunlar, her bireye, bir ve tek bir modalitenir ceği şekilde, eksiksiz ve ayrı olmalıdır.
Tablo halinde gösterim
Belli bir topluluğun bir karakterine ilişkin gc konmasından sonra, gerektiğinde, noktasal veriı bir tablo içinde sıralanmış ham bilgilerden yaraı su tablodan, yararlı bilgilerin elde edilmesi zorc tiksel işlem, bu verilen, düzenli ve daha okunak göstermeye dayanır.
Bu tablonun ilk sütununda, karakterin nitel, < sürekli nicel olmasına bağlı olarak, sırasıyla moı değerlere veya gözlemlenebilir değer sınıfların karakter kategorisi için, modalite, değer veya sır len raslantı sayısı olan mevcut (efektif), ikinci si mevcudun, toplam gözlem sayısının oranına ı (frekans), üçüncü sütuna yerleştirilir.
Bu tablo, topluluğun bir birey tipinin, istatist ne şekilde doğruladığını kolayca öğrenmeye im da, belli bir ölçüte bağlı olarak, topluluklar arası şılaştırmaların yapılmak istenip istenmediğini değildir. Bu durumda, grafik gösterimlere başvı
Istatistiksel demografi, tarih, sosyoloji, iktisat, siyaset ve coğrafya gibi çeşitli alanları ilgilendirir.
İÇİNDEKİLER
İLK NÜFUS SAYIMLARINDAN İSTATİSTİĞE BÜYÜK BOYUTLU KÜMELERİN BETİMLENMESİ IKI BOYUTLU İSTATİKSEL DAĞILIMLAR İSTATİKSEL ÇIKARSAMA
afîk gösterimler
:el bir karakter için, genellikle üç diyagram türünden yarar-
şaklı diyagramlar. Karakterin modaliteleri bir yarıdoğru üze-■erleştirilir. Birincisine dik bir eksen üzerinde, mevcutlar ve-dıklar gösterilir ve yüksekliği her modaliteye eşlik eden ut veya sıklıkla orantılı kuşaklar çizilir. Modaliteler, azalan ut sırasına göre sıralanırsa, bir Pareto diyagramı (İtalyan sos-; ve ekonomistin adından) elde edilir. Bu diyagramlar, ürün-ve hizmederin kalitesini iyileştirmeyi amaçlayan «toplam » yönteminde çok kullanılır; bunlar, önemli mevcutların ılitelerini görselleştirerek, müdahale önceliklerini belirleme-ıkân verir.
ire dilimli diyagramlar. Gözlemlenen bireylerin toplam udu bir disk üzerinde gösterilir. Her modalite, diskin, yü-denk düşen mevcut veya sıklıkla orantılı olan bir dilimiy-sterilir. Çeşitli modaliteler arasındaki bağıl ilişkilere ayrı-tanıyan kuşaklı diyagramlara oranla, daire dilimli diyag-ır, her modalitenin bütün içindeki payını daha iyi görme-ıkân verir. İşte bunun için, çeşitli kurullardaki seçim so-rım göstermek için, diğerleri arasından, bu görselleştirme :mi tercih edilir.
üratif diyagramlar. Her modaliteye eşlik eden mevcudar, sti-dilmiş insan veya hayvan şekilleri, petrol varili, otomobil vb. leri gibi, karakter tipine bağlı simgelerle gösterilir. Çoğu za-medya tarafından kullanılan bu diyagramlar genellikle fazla değildir ve ihtiyatla yorumlanmaları gerekir, sikli nicel bir karakter için, çubuklu diyagram kullanılır: müm-leğerler bir eksen üzerinde gösterilir ve bu noktaların her bili yola çıkarak, dik olarak, her değer için, mevcut veya fre-a orantılı bir uzunluk çizilir.
rekli nicel bir karakter için, bir histogram oluşturulur: içinde mlerin dağılmış olduğu sınıfların her birine, tabanı sınıfın ;ı olan bir dikdörtgen ve mevcut veya sıklıkla orantılı bir alan düşer.
lyısal özet
■ topluluğun özel bir karakterini daha iyi kavramak için, ba-şözlemlerden elde edilen bilgi kümesinin, uygun minimum r halinde özetlenmesi arzu edilebilir. Karakter nitelse, moda-r listesinden ve bunların ilişkin sıklıklarından yararlanıla-ama nicelse, en sık rastianan, en küçük veya en büyük de-;özlemlerin toplamı, aritmetik ortalama gibi bazı ilginç ra-ar elde edilebilir.
atematiksel olarak, problem şu şekilde ortaya konabilir: göz e alınan karakter için, n gözlemin tümü, n boyutlu bir mekâ-ir noktasının koordinadarıyla bir tutulur. Bu durumda, aynı in içinde, tüm koordinatları aym bir v değerine eşit olan ve stiksel gözlemleri temsil eden noktanın olabildiğince yakı-ı bulunan bir nokta aranır. Bu durumda, her iki nokta arasm-bir uzaklığın minimumunu gerçekleştirmek gerekir. Oysa, :, matematiksel anlamda, sonsuz sayıda uzaklık tanımlamak ıkündür. En sık kullanılan üç uzaklık şunlardır: ıormu 2 olan ve Eukleides uzaklığı denen uzaklık:
;a, B)=A/(*1-yI)2+(*2-y2)2+—+(*„-yn)2;
ıormu 1 olan uzaklık:
(A,B)= U1-y1l+lx2-y2l+…+lxn-ynl; ıormu sonsuz olan uzaklık:
= (*ı, x2, …, xp) ve B= (y„ y2, …, y„)
mak üzere, d3(A, B)= 1 xt – yl 1 farklarının en büyüğü (i= 1,…, 0-
Eukleides uzaklığı seçilirse, aranan v değeri, gözlemlerin arit-: ortalamasıdır-, ortalayan adı verilen d2 uzaklığı, karakterin, :mlerin yarısından büyük veya buna eşit olan değerine denk r; d3 uzaklığı için, v, uç değerlerin ortalamasına eşittir.
}ğu durumda, Eukleides uzaklığına ayrıcalık tanınır ve göz-:r, aritmetik ortalamalarıyla özedenir. Bu, verilerin yorum-lası için her zaman uygun değildir; nitekim, ortalama ücretin lyla 7 milyon ve 8 milyon TL olduğu, R ve B gibi iki şirketin t durumu karşılaştırılmak istenirse, B’nin çalışanlarının ikilerden daha iyi ücret aldıkîan sanılabilecektir; ama bu yar-ı, R’nin ortalayan ücretinin 6 milyon TL, oysa, B’ninkinin 5 on TL olduğu öğrenilirse, yeniden gözden geçirilmesi gere-Gerçekten de, bu, B’nin iki çalışanından birinin 5 milyon en daha az kazandığı anlamına gelir; B’nin yüksek ortalama ti, çok iyi ücret alan, azınlıktaki bir çalışan grubundan kay-anmaktadır. Ortalayanın tersine, ortalama güçlü bir ölçüt de-
Fransa’da yönetici, maliyeci ve diplomat yetiştiren Siyasal Bilgiler Yüksek Okulu’nda okuyan kadın oranı (yüzde).
ğildir; çünkü uç değerlere karşı çok duyarlıdır.
Bu durumda, istatistikçi, büyük sayıda veriyi, başlangıçtaki gözlemleri oldukça iyi temsil eden tek bir değerle özetleyebilir. Basideştirme göz alıcı, ama bazen yetersizdir; nitekim, bir öğrenci, iki sınavdan 9 ve 11 ve bir diğeri 2 ve 18 almışsa, her ikisinin de ortalaması 10’dur; bu arada, bunları aynı şekilde değerlendirmekte tereddüt edilebilir. Bu durumda, gözlemlenen değerlere denk düşen noktayı, koordinadarının tümü v’ye eşit olan «özet nokta»dan ayıran uzaklık göz önüne alınarak, değerlerin, «özet değer» v çevresindeki dağılımı hesaba katılır. Bu sapmanın ölçülmesi, kuşkusuz, uzaklığın hesaplanma biçimine bağlıdır. Eldeki tanıma bağlı olarak, s dağılımı şu şekilde tanımlanır:
– Eukleides uzaklığı için (normu 2 olan):
s=|V(*rv)2+… + (*n-v)2;
bu durumda, s’ye standart sapma ve v’ye, gözlemlerin aritmetik ortalaması adı verilir;
– d2 uzaklığı için (normu 1 olan):
s= |(Urvl)+… + lVvl);
burada s, ortalayan sapma ve v, gözlemlerin ortalayamdır;
– d3 uzaklığı için (normu sonsuz olan)
-*”max -^sonsuz;
burada s, uzam’dır.
Çoğu zaman medyada kullanılan istatiksel verilerin açıklanması, genellikle histogram (çubuklu diyagram) ve grafik (yanda) gibi doğrusal diyagramlar veya dairesel diyagramlar (altta) biçiminde yapılır.
SİVİL NÜKLEER YAKIT KÜLLERİ
EN ÖNEMLİ YİYECEK STOKLARI
(tüketim için
gün olarak)
Kdvnak NScE i
Patates Konserve Şeker Unlular Kahve Taze sebze
Plütonyum % 1
Uranyum 235
Uranyum 238 %95
Ortalama ömür kadınlarda erkeklere göre daha yüksektir: bu fark genellikle üç yıl ise de, sanayileşmiş zengin ülkelerde sekize kadar çıkar.
Üretim kontrolü, belirli bir maliyet için, belli bir üretimde, olabildiğince düşük bir hatalı parça oram sağlamayı amaçlar. Kontrol, istatistik hesaba dayanır ve basit ve etkili bir araç kullanılır: kontrol kartı. Kontrol, öz nitelikler (nitel karakterler) veya ölçümler (nicel karakterler) üzerinde gerçekleştirilebilir.
Kontrol kartları, her makine, her üretim yöntemi için, kesin standartlara göre ve önceden belirlenmiş gözetim ve kontrol sınırlarıyla çizilen grafikler taşır. Bu sınırlar, olasılıklar hesabı yardımıyla üretim istatistiklerinden yola çıkarak hesaplanır. Sonuçlar, belirtilen gözetim sınırlarını aştığında, yöntemi veya makinenin ayarlanmasını izlemek gerekir; daha da ciddî olarak, söz konusu sınırlar kontrol sınırlarına erişirse, ayarlamaları doğrulamak ve gerekiyorsa üretimi durdurmak gerekir.
Diğer yandan, istatistiksel hesaplama, kontrol edilecek parçalar, örneğin boyunu olduğu kadar, bu kontrollerin sıklığını da belirlemeye imkân verir.
Nicel bir karakter, biri konum parametresi, diğeri dağılım parametresi olmak üzere, iki parametre halinde özetlenir: ortalama ve standart sapma, ortalayan ve ortalayan sapma veya uç değerlerin ortalaması ve uzam.
İKİ BOYUTLU İSTATİSTİKSEL DAĞILIMLAR
Sık sık, aynı topluluk üzerinde birçok karakterin tanımlanabildiği ve gözlemlenebildiği olur. Bu durumda, iki veya daha fazla boyuta sahip istatistikler elde edilir. Burada, özellikle, gözlemlenen iki karakter arasında var olabilen ilişkilerle ilgilenilerek, iki boyutlu durumla sınırlı kalınacaktır.
Verilerin gösterilmesi
Herşeyden önce, sonuçları görselleştirebilmek için verilerin bir gösteriminin elde edilmesi söz konusudur. Genellikle iki büyük gösterim türü vardır: olasılık tablosu veya grafik gösterim.
Olasılık tablosu
Yapısına bağlı olarak, modaliteleri, değerleri veya sınıflarının merkezleri gözlemlenen, X(x1, …, x) ve Y(y1( …, yB) gibi iki karakter olsun. X ve Y’nin olasılık tablosu, çift girişli bir tablodur; söz konusu tabloda, X için x. ve Y için y, ilişik gözlemine denk düşen n,j mevcudu, i. satırla /. sütunun kesişiminde gösterilir. Her satır ve her sütun için mevcutların toplamı, X ve Y’deki marjinal dağılımları tanımlar.
Ağırlıklı noktalar bulutu ve stereogram
iki boyutlu istatistiksel bir dağılımın grafik gösterimi iki şekilde yapılabilir: ağırlıklı noktalar bulutu ve stereogram. Birincisi, n mevcudu parantez içinde gösterilmek üzere, koordinadarı (x , y j olan noktalar, Descartesçi bir koordinat sistemiyle donatılmış bir düzleme yerleştirilerek elde edilir; İkincisi ise, «çubuklar» veya tabanları x, ve y, değerlerinin kesişiminde yer alan ve hacimleri mevcutlarla orantılı olan dik koşutyüzlüler çizilerek elde edilir.
İstatistiksel bağımsızlık
Bir yandan, belli bir topluluğu oluşturan kişilerin boyunu ve diğer yandan, bunların uyluk kemiklerinin uzunluğunu göz önüne alalım; bu iki büyüklük arasında bir ilişki ve dolayısıyla bu iki karakter arasında belli bir bağımlılık olduğu düşünülebilir. Buna karşılık, hemen hemen herkes, bir bireyin boyuna ve soyadmdaki harflerin sayısına ilişkin karakterlerin bağımsız olduğuna inanır. Bu bağımsızlık, istatistiksel olarak şu şekilde yansıtılabilir: n bireyden oluşan bir toplulukta boy ölçülmüş ve soyadı harfleri sayılmıştır; iki karakterin bağımsızlığı, x. boyu ve yi harf sayısı ne olursa olsun, toplam topluluk içinde, x boyundaki bireylerin oranının, soyadında y. harfi bulunan kişiler grubu içinde bu boya sahip bireylerin oranına eşit oduğu anlamına gelir. Bu durumda, olasılık tablosunun tüm satırları ve tüm sütunları, kendi aralarında orantılıdır. Uygulamada, örnekleme dalgalanmaları nedeniyle, olasılık tablolarının satırları veya sütunları tümüyle orantılı olmasa da, bu iki karakterin istatistiksel olarak bağımsız olduğu ileri sürülebilir; gerçekte, orantılılık katsayısının, yalnızca, örneklerin temsil etme niteliği üzerinde yapılan küçük hatalarla ifade edile-bilip edilebilemeyeceğini öğrenmeye imkân veren testlerden yararlanılır. Son olarak, iki karakter arasında istatistiksel bağımlılık ortaya çıktığı zaman bile, buradan, eleştirel bir düşünce yürütmeden, aralarında etki ne denli bir ilişkinin bulunduğu sonucunu çı-
karmamak gerekir. Mesela, 1924 yılıyla 1937 yıl mette olan radyo istasyonlarının sayısıyla, aynı dı teşhis edilen zihinsel hastalıkların sayısı arasında 3 tistiksel bağımlılık saptanmıştır. Bununla birlikte, lirttiği savunulabilir mi? Bu dönem boyunca, her il lı nedenlerle benzer ilerlemeler göstermiş olması d. te, evrimlerindeki bu paralellik istatistiksel bağ koymuştur.
Bağlılaşım ve yakıştırma
Bağımlı iki karaktere ilişkin gözlemlerden yola ç talar bulutunun çizilmesi, çevresinde noktaların ol şekilde dağılmış olduğu merkezî bir eğri ortaya çık matematiksel olarak belirlenmesi, yakıştırma inc£ turur. Bu durumda, iki karakterden birinin saptar için, İkincisinin değeri, oluşturulmuş olan formül s bir hata payıyla «tahmin» edilebilir. Bu eğriye veı derecesi, bağlılaşım katsayısıyla ölçülür. Bu, her z; arasında değişir; bunun mudak değeri birime ne yakıştırma eğrisi noktalar bulutunu o kadar fazla tı iki karakter aym yönde değişiyorsa, bağlılaşım kat ti pozitiftir; tersi durumda negatiftir.
İSTATİSTİKSEL ÇIKARSAMA
Bu durumda, istatistikçi, birtakım kalabalık top. ce basit araçlar yardımıyla betimleyebilir ve karşıl; görevi burada sona ermez. Çoğu zaman, tüm bir t< nızca bireylerinin bir bölümü için birtakım bilgiler bu durumda, ana topluluk tan alınma bir örneğin gc den söz edilir. Bu durumda, tahmin problemi, öme larak hesaplanmış parametreler yardımıyla, ana tc bilgiler elde etmektir. Bir örneğin bütünü temsil etn ler kuramında kontrol edilir. Örnekleme kuramı, ana rinde tanımlanmış karakterle ilgili hipotezlerden belli bir boydaki herhangi bir örneğin özelliklerini c kân verir. Sonuçlar, raslantısal bir değişkenin nice modellediği olasılıklar hesabı sayesinde elde ediliı değerlerin her biri için, bunların ortaya çıkma ola: lıkları arasında bir uygunluk vardır.
Örnekleme
Örnekleme kuramının sonuçlarına ulaşmadan öı rakterlerin gözlemlenmesi açısından elverişli gibi gc
Demografi, sayıma, medenî hale ve yoklama yoluyla gerçekleş anketlerine dayanır. Yukarıda, sağda, Paris’in XIV. ilçe belediye 1883 yılına ait bir medeni hal kütüğü görülmektedir.
VLET İSTATİSTİK ENSTİTÜSÜ (DİE)
tv^jt1: -can.’j ıu.- Dev].-, r g* rı ki.1 oi’îugu kıvn L:-»eryer.n.î.- ;«vı*::jc„a: yap:r.«vı ve hu ça’.ış v ilan ^y^ıl ve-.9V ylnrt-ı ’>r jîı~rk Gmu’I M-jcui.ujt. du lyOJ yı’ıp.üa *ay}\ vsd TVvle: U’arjs\:K
;.a y*p;.£» an<p*-f.ı:ı ■*< sııçVn. yj/”ı.>;rı/Ia kanı.ı,*,ura
;rin belirlenmesinin herzaman kolay olmadığım belirt-. Bu, farklı şekillerde yapılabilir. Bir örnek, eksiksiz şe-ilir; bu, tek bir kerede veya eski yerine koymadan birinde hareket edildiği anlamına gelir; bunun tersine, her ki bireyin çekilmesinden önce, ana topluluk içindeki yorsa, yöntem eksiksiz değildir (yinelemeli çekim). Her iiğerleriyle aym çıkış olasılığına sahip olduğunda, oran-eklerin ana topluluğunkine özdeş bir yapıya sahip ol-layısıyla eşolası olmadığı kotalar yönteminin tersine, ,len örneklemenin raslantısal olduğundan söz edilir; me-bir sondaj için, temsil edici nitelikteki ömek, her yaş di-;osyal ortam için, hedeflenen ana topluluğunkiyle aym k, kadın, kentli ve köylü içermelidir.
lerin temsil edicilik özellikleri
atematiksel sonuç, örnekler üzerinde gerçekleştirilen en yola çıkarak, bir ana topluluğa ilişkin bilgiler olarak edilebileceğini öğrenmeye imkân verir, karakterin, gerek az sayıda birey, gerek ana topluluk :saplanan ortalaması ve değişkesi (standart sapmamn ünün tamamını, bunun kesirlerinden biriyle tam ola-tmenin imkânsızlığı nedeniyle, her zaman, az da olsa îterir. Bununla birlikte, alman, yinelemeli raslantısal n, aşağıdaki özelliklerin varlığı gösterilebilir: ıdaki tüm örnekler için hesaplanan ortalamalar küme-ması, tam olarak, ana topluluğunkine eşittir; pluluğun değişkesi, n boyundaki tüm örnekler için he-ırtalamalar kümesinin değişkesinin n katma eşittir, karakter ve bunun, eşlik eden modalıtesı için, yinele-:ısal bir çekilişinkiyle aym tipte bağıntılar vardır: ndaki örnekler üzerinde hesaplanmış, göz önüne alı-teye ilişkin sıklıklar kümesinin ortalaması, tam olarak, ık üzerinde gözlemlenen sıklığa eşittir; lalitenin ana topluluk üzerindeki sıklığıysa, n boyun-■nekler üzerinde hesaplanan sıklıklar kümesinin değiş-p)/n’ye eşittir;
itenin, n boyundaki örnekler üzenndekı sıklığının n parametreleri n ve p olan bir ikiteriırii yasasını izler;
: yasaya, parametreleri np ve \ np{\-y olan normal bir claşılabilir.
im
ömek üzerindeki bir karakterin gözlemlerinden yarar-ı, bu karakterin ana topluluk üzerindeki parametrelerinin anılma olasılığına denk düşen belli bir mk ile bulunabilir, snen faktörlerin işlevi, tüm topluluk üzerindeki karak-: değerini içerme şansı yüksek olan bir güven ar.ûi: sun-ıald A. Fisher tarafından geliştirilen maksimum gerçeğe ■öntemi, bu tür kestirimciler oluşturmaya imkân verir, ı yöntem, karakterin aranan değeri için, gözlemlenen cr-m çıkma olasılığı en büyük olan ömek olduğu varsayımına unun en yaygın uygulama örneği, kamuoyu yok-1000 kişilik, temsil edici nitelikteki bir ömek üzer.r.de ■ilen birtakım yoklamaların, ocak ayında, sorgulanan riizde 51’nin hükümet başkamnın icraatından memnun ‘e bu oramn şubat ayında yüzde 49’a düştüğünü bel^-kân verdiğini varsayalım. Bu yoklamadan çıkanlabıler. stirim, ocak ayında yüzde 51 ve şubat ayında yüzde lurumda, bazı yorumcular, tatmin olma indiriminin, yüz-iğinin altına düştüğü konusunda ısrar ederek, «hükümet iki puan kaybettiği» sonucunu çıkarmakta tereddüt et-■. Bu arada; güven aralığıyla akıl yürütülürse, yüzde 95’lik la, Başbakan’ın saygınlığının kotu ocak ayında (% 48; ğında yer aldığı ve izleyen ay, yüzde [46, % 52]) aralığına irilebilir. Bu durumda, gerçek kotun, yüzde 49’dan yüz-çtiği veya sabit kaldığı veya altı puan birden düştüğü lir. Bu durumda, hükümet başkammn gerçek popülarite-ı bir sonuca varmak zordur. □
Daire dilimli diyagram: nitel bir karakterin bir diskin dilimlere böiünmesi yoluyla, grafik olarak gösterilmesi.
Doğrusal yakıştırma: iki karakter arasında, afin tipte bir bağıntı (y*ax-k-b) sağlayan yöntem. Histogram: sürekli bir karakterin, yan yana dikdörtgenlerle grafik olarak gösterimi.
Karakter, istatistiksel bir topluluğun gözleminin ilişkin olduğu özellik.
Modaliteler: nitel bir karakterin. gözlemlenebilir değerleri. Olasılık tablosu: iki boyutlu bir istatistiğin sonuçlarını göstermek için kullanılan çift girişli tablo.
Ortalama: nicel bir karakterin, gözlemlenen değerlerin toplamının. bunların toplam sayısına bölümüne eşit parametresi. Ortalayan: nicel bir karakterin, topluluğu, mevcutu aynı olan iki altkümeye ayıran paramet-
Ömek: bir topluluğun altkümesi. Standart sapma: verilerin, ortalamalarının çevresindeki dağılımını ölçen, pozitif gerçek sayı.
Tasan istatistik: kalabalık ve karmaşık verileri toplamak, düzenlemek, özetlemek, sunmak ve çözümlemek ve bunlardan yerinde kararlar almak üzere, uygun bilgiler elde etmek için, bilimsel yöntemlere dayanan istatistik dalı.
Testler: olasılıklar hesabına dayanan ve istatistiksel bir hipotezi doğrulamaya veya çürütmeye imkân veren prosedürler. Topluluk: istatistiksel bir inceleme amacıyla göz önüne alınan bireyler kümesi.
Tümevanmcı istatistik: karmaşık kümeler üzerinde incelenen olaylar konusunda maksimum bilgiyi elde etmek ve bazı tahminlere imkân vermek için, oîasûikiar hesahnâan yararlanan istatistik dalı.
Televizyona duyulan ilginin ölçümü,
medyaların ekonomisi için kaçınılmazdır: bu, ulaşılacak tüketici türüne bağlı olarak, reklam veren için en avantajlı reklam aralıklannı belirlemeye imkân verir.
AYRICA BAKINIZ
—► ib.ansli demografi —► IB.AND nüfus —► 1B.ANSL] olasılık hesabı
-H3 / ferfiüitfit / IBf MIH
m\v*k wmm
3i i. 2
Anket, sayımdaki eksikleri giderir ve çeşitli bireylere ulaşabilir. Yoklamalar, topluluğu temsil edici nitelikteki örnekler üzerinde gerçekleştirilir.
ÖZEL TERİMLER