BÖLÜNEBİLİRLİK

BÖLÜNEBİLİRLİK, Aim. Teilbarkeit (f), Fr. Divisibilité
(1), İng. Divisibility. Verilen bir sayının bir başka sayıyla
tam olarak bölünüp bölünmediğini bölme işlemi yapmadan
önce basit sistemlerle anlamaya yanyan özellikler.
Bir sayının 2 ve 4,8,16 ve benzerleri gibi ikinin kuvvetleri
ile bölünebilme özellikleri, bir sayının iki ile bölünmesinden
kalan, bu sayının birler basamağının iki ile bölünmesinden
elde edilen kalana eşittir. Bir sayının dört ile
bölünmesinden elde edilen kalan, bu sayının son iki
rakamını teşkil* eden sayının 4 ile bölünmesinden elde
edilen kalana eşittir, v.b. Bir sayının iki ile bölünebilmesi
için son rakamının çift veya sıfır olması, 4’e bölünebilmesi
için son iki rakamının teşkil ettiği o sayının 4’le
bölünebilmesi veya sıfır olmasıdır. Bir sayının 8 ile, 16 ile
v.b., bölünebilmesi için o sayının son üç-dört v.b. basamağındaki
rakamların teşkil ettiği sayının 8,16 v.b. ile
bölünebilmesi veya sözkonusu basamakların sıfır olmasıdır.
Bir sayının 5 ve bunun kuvvetleri olan 25 v.b. ile
bölünebilme özellikleri, verilen bir sayının 5 ile bölünebilmesinden
elde edilen kalan, bu sayının son rakamının 5’e
bölünmesinden elde edilen kalana eşittir. Bir sayının 25’e
bölünmesinden elde edilen kalan, bu sayının son iki rakamının
teşkil ettiği sayının 25’e bölünmesinden kalanın
aynıdır… Buradan çıkan sonuç şudur: Bir sayının 5’e
bölünebilmesi için, son iki rakamının 5 veya sıfır olması,
25’e bölünebilmesi için son iki rakamından meydana
gelen sayının 25’e bölünebilmesi veya son iki rakamının
sıfır olması gerekir.
Bir savının 3 vfc 9 ile bölünebilme özellikleri: Bir sayıdaki
rakamların toplamı 3 ile bölünebilirse, verilen sayı da
3 ile ve sayının rakamlarının toplamı 9 ile bölünebilirse
bu sayı da 9 ile bölünebilir.
Bir sayının 11 ile bölünebilme özellikleri: Bir sayının
sağdan başlayarak tek sıradaki rakamların toplamından
çift sıradaki rakamlarının toplamı çıkarıldığında elde
edilen sayı 11 veya l l ’in katlan ise, bu sayı l l ’e
bölünebilir.
Bir sayı aralannda asal bir çok sayı ile bölünebilirse,
bu sayı o sayıların çarpımıyla da bölünebilir. Bir sayının
meselâ 105 ile bölünebilmesi için, bu sayının aralarında
asal ve çarpımlan 105 eden 3-5 ve 7 ile bölünebilmesi
gerekir.
Cebirde Bölünebilirlik: Bir polinomun diğer bir polinomla
bölünebilmesinden elde edilen bölüm, bir polinom
şeklinde ifade edilebiliyorsa, bu polinom, diğer polinoma
bölünebilir denir. x değişkenli bir polinomunun birinci
dereceden bir x-a ifadesiyle bölünebilmesinin cebirde
önemi büyüktür. Şayet söz konusu polinomun katsayılan,
sayılardan ibaretse a bir sayıdır. Aksi halde katsayılara
giren harfleri temsil eder. Bir x değişkenli polinomun
x-a ile bölünmesinden elde edilen kalan, polinomda x
yerine a yazılmakla elde edilen sonuçtur. Bundan şu
netice çıkar: x değişkenli bir polinomun x-a ile bölünebilmesi
için, polinomda x değişkeni yerine a konulduğunda
polinom sıfıra özdeş olmalıdır. Bir çarpma kaidesi bulunan
bir cümle içinde b=ac olacak şekilde bir c elemanı
varsa a,b’yi bölüyor denir.
BÖLÜNME (Biyolojik), Aim. Zellteilung (f), Fr.
Segmentation (t); division (f); reproduction (f.)
des cellules (biol.), İng. Division. Hücrelerin belli bir
1 Rehber Ansiklopedisi
büyüklüğe vannca eşit parçalara ayrılıp çoğalması. Birçok
ilkel organizmalar tek hücreden yapılmıştır. Bunlarda
bir hücrenin ikiye bölünmesi, iki ayn canlının
meydana gelmesini sağlar. Yüksek organizmalarda ise
canlı çok sayıda hücreden meydana gelmiştir. Çok hücreli
canlı, bir hücrenin ardışık bölünmelere maruz kalması
ve bu hücrelerin birbirlerinden aynlmayarak bir
bütün meydana getirmesiyle meydana gelir.
Her hücre bölünürken çekirdeği de iki kışıma aynlır.
Çekirdek bölünürken çekirdekte bulunan ve canlının
karekterini tayinde rol oynayan genleri boyuna sıralanmış
olarak taşıyan kromozomlar da ikiye bölünür.
Oğul hücredeki kromozomlar ana hücredeki kromozomlara
benzer. Çekirdeğin, benzer kromozomlara
malik kendine benzer iki çekirdeğe aynlmasma
mitoz veya karyokinez bölünme denir. Çok çekirdekli
hücreler konu dışı edilecek olursa, her nukleus (çekirdek)
bölünmesinin ardından sitoplasma bölünmesi yani
sitokinez gelir.
Amitoz denen bölünme önce çekirdekçik, sonra
çekirdek, daha sonra sitoplazmanın uzayıp ortadan
boğulma suretiyle ikiye aynlmalanyle meydana gelir.
Boğumlara aynlan hücreler, eşit büyüklükte olmazsa, bu
bölünmeye tomurcuklanma denir ki, bira mayası bu
biçim bölünme ile çoğalır. Mitoz bölünmeye kıyasla az
rastlanan amitoz bölünme, bazı ilkel bitkilerde, bazı dejenerasyon
gösteren hücrelerde ve doku kültürlerinde
görülür.
Eşeyli üreme ile çoğalan canlılarda iki eşey hücresinin
(yumurta ile gamet veya sperma) birleşmesiyle meydana
gelen zigot denen hücrenin çekirdeği, birleşen iki
hücrenin çekirdeğindeki kromozomların sayısının toplamı
kadardır. Canlılarda kromozom sayısınırf sabit kalmasını
sağlamak gayesiyle eşeyli üreme gösteren
türlerin gametlerinin kromozom sayıları yanya indirgenir.
Kromozom sayısının yarıya inmesini sağlayan
bölünmeye mayoz bölünmesi (veya redüksiyon) denir.
Mayoza uğramış, yani kromozom sayısı yanya indirgenmiş
gamet hücreleri birleşerek zigotu oluşturduğunda;
zigot ana canlının kromozom sayısına ulaşmış olur. Birçok
tek hücrelilerde ve ilkel yosunlarda zigotun ilk
bölünmesinde; gelişmiş yosunlarda, mantarlarda ve
bütün yüksek (gelişmiş) bitkilerde spor teşekkül ederken,
Diyatomelerde ve esmer su yosunlarında gametler meydana
gelirken mayoz bölünmesi vukua gelir.