CEYLANLAR PROBLEMİ
lanlar problemi yardımıyla, karmaşık bir tepkimenin ıbilir. Bu iki türün temsilcileri bir araya konursa, aslan-ruyle, ceylanlann nüfusunun azalmaya başlayacağı dü-:ç olarak, iyi beslenen bu etçiller hızla çoğalır; sayıları bir süre sonunda o kadar az ceylan kalır ki, aslanlar aç-işlar ve sayıları azalır. Aslanlardan kurtulmayı başarmış ;mek için bu olaydan yararlanır ve sayılan artmaya baş-. hepsi yok olmamış olan aslanların sayısı yeniden art-hu da ceylan miktarının yeniden azalmasına yol açar, aslan sayısında periyodik bir değişim ve ceylan sayısın-.ik, ama zıt fazda bir değişim gözlemlenir. Bu değişim-r.üfusta kararlı bir denge ortaya çıkıncaya kadar zama-•ıriikte azalır. Aslanlann ve ceylanlann, hangi yaşlardan Edikleri ve her iki türün gebelik süreleri gibi belli sayı-nesı koşuluyla, bu nüfusların değişim eğrileri belirlene-.ne, iki nüfusun eğrilerinin deneysel olarak gözlemlen-riyorsa, bu verilerin hesaplanmasına imkân verir.
TEPKİME BASAMAĞI
Saptanmış bir sıcaklıkta, çok sayıda tepkime bir veya iki tepkenin derişimiyle orantılı hızlarda gerçekleşir.
1. basamaktan tepkimeler.
Bir aA+bB= yP+qQ tepkimesi, mesela, hız= k[A] biçiminde ifade edilen bir hıza sahipse, aşağıdaki bağıntı yazılabilir.
hız=
1
d [A]
m
v[A] d/ a df
d[A]/[A] ifadesinden kolayca integrali alınır:
In[A]/C0[A]= -k[A]t;
burada, ka= fe[A] olmak üzere ve t= 0 anındaki A derişimi, Q>[A] biçiminde gösterilmek üzere, [A]= C„ex^_kw’ eşitliği elde edilir. Başlangıç derişimi ve deneyle elde edilen k değeri bilindiğinde, t anındaki [A] derişiminin değerini hesaplamak mümkündür.
Tüm radyoaktif bozunmalar, böyle bir üstel yasaya uyar:
JV(B)=JVo(BK”,
burada N(B), t anındaki radyoaktif B atomları sayısıdır; JV0(B), başlangıç anındaki B atomlarının sayısına tekabül eder ve N, radyoaktif bozunma sabiti’dir. Bu yasa, bir tl/2= (In2)/A zamanının sonunda, radyoaktif atomların yarısının bozunmuş olacağını ön-görmeye imkân verir. Bu tln niceliğine, B’nin yarı ömür periyodu veya radyoaktif B atomunun periyodu denir.
Tarihöncesi cisimlerin tarihinin karbon 14 ile belirlenmesine uygulama. Williard Franck Libby, bitki veya hayvan kalıntılarının yaşını (tarihini) belirlemek için, bunların karbon 14 derişimlerindeki azalmanın ölçülmesine dayalı bir yöntem önerdi; burada karbon 14, karbonun, yarı ömrü yaklaşık 5 640 yıl olan doğal radyoaktif izotopudur. Bu radyoaktif izotop, aşağıdaki tepkimeye göre, atmosferin üst katmanlarındaki azotun kozmik ışınlar tarafından üretilen nötronlarla bombardımanından kaynaklanır:
147N + \n —146 c + İH
Karbon 14 ve onunla birlikte, kararlı karbon 12, radyoaktif olmayan karbondioksit 12C02 ile birlikte klorofil özümlemesine katılan karbon dioksıdi vermek üzere, tarihöncesi zamanlardan beri değişmeyen oranlarda, havanın oksijeniyle bileşmektedir. Nitekim, bitkiler ve canlı organizmalar, her zaman özdeş bir !2C ve UQ orantısına sahiptir.
Canlı bir dokuda bulunan bir gram karbon 14, dakikada yaklaşık 15 |3 parçacığı (bir p parçacığı, bir elektrondan başka bir şey değildir) yayımlar. Organizma öldüğünde, atmosferle olan alışverişler sona erer ve karbon 14 miktarı, bir (5 ışıması oluşturan bozunma tepkimesi nedeniyle, üstel olarak azalır:
*6 c —147 n +_; p
Tarihi belirlenecek kalıntının radyoaktiflik ölçümünün, canlı bir dokunun radyoaktiflik ölçümüne oranı, organizmanın ölüm tarihini belirlemeye imkân verir. Bu yöntem, çözümlenen numune içindeki karbon 14’ün radyoaktifliği azaldıkça, duyarlılığını yitirir: 32 000 – 42 000 yılın ötesinde, artık yeterli bir duyarlılıkla tarih belirlenemez. Daha eski cisimlerin tarihlerinin belirlenmesi, daha uzun bir yan ömüre sahip bir radyoaktif gösterge gerektirir. Böylece jeologlar, uranyum 238 kullanarak, Dünya’nın yaşını (4,5 milyar yıl) tahmin edebilmişlerdir.
2. basamaktan tepkimeler
n= 2 durumunda, hız, şu tipte bir yasayla betimlenir: hız= k[A][B] veya hız= fe[A]2.
Burada, bir tepkin maddenin derişiminin zaman içinde değişimi, artık üstel değildir. Mesela, tepkimenin tepkililerden birine göre 2. basamaktan olduğu ikinci durumunda, [AJ’nın azalması zamanın hiperbolik bir fonksiyonudur. Yarı ömür, bu kez, A tep-kininin, C„[A] başlangıç derişimine bağlıdır:
ti/2[A]= l/k[A]Q[AJ.
Kuramlar
Bu sonuçları açıklamak için, farklı kuramlar ortaya atılmıştır. Bunların en basiti, bir tepkimenin gerçekleşmesi için moleküllerin karşılaşmalarının (çarpışma) gerektiği olgusuna dayalı çarpışmalar kuramıdır: moleküllerin derişimi ne kadar büyükse, tepkimenin oluşma şansı o kadar yüksektir; bu durumda, derişimler-le orantılı bir hız yasası söz konusudur. Ama bütün çarpışmaları bir tepkime izlemez, çünkü çarpışma anında moleküllerin birbirlerine göre uygun bir şekilde yönlenmiş olmaları ve yeterli bir
155
KENDİ BAŞINIZA HIZLI BİR TEPKİME GERÇEKLEŞTİRİN
Bir miktar mutfek tyzu (sodyum klorür) çözeltisi hazırlayın; bunun ipnsuyaartıkçözü-■ ■ – ı.ıie si’hııceyc ka-:lfl[ r.ız acır.. Mu:”kjn ı.ım tu-züiı ;>>d:.ı. 20 T ev yaklaşıl; =»ı>0 g 😉 çnzı.ııd’ifur.derı ı-ıı :mak .çın uzun lUie Lıı:;tı:.r.. v;i’.rs çözeltinin ust tarafındaki Hm.’.k bolümden b.r paı^a -um
ve ^ una bol rnifCrarda alkoi ek-■ . miktarda sodyum Kİunırun hemen ^okelcıgını fark, edeceksiniz. Baryum Ûo-rür ve sodyum sülfat bulunan k.-^uk r>.ı tomya labnıauıv.r: -17 varsa ayr, ayrı, sulu bir bar-M’.m klorıiı ,07r-‘.nsı ve sı.’ıu bıı ı-.’d^urı ij-ia! s07p.’rısi fcazıtİJ-■- arak benzeı b, r deney vapabı-l.:>ınız- bu ıkı çozelrıron Svrra-J.ı.ı karifunlmnı.. beır.ı-n be-v.ız m: b.ıryu:’i uijit çnkel:ıs.-tıin olusmasına yol açacakör. B.. :kı rri’k.me hır-ıea hcneı .ınliktıt.
Bir katalizörün rolü.
Şekilde, katalizörsüz bir tepkimenin (1) ve katalizörlü bir tepkimenin (2) enerji engellerinin değerlerine ilişkin eğriler görülmektedir. Sistemin E enerjisi, ordinat ekseninde, tepkimenin ilerlemesi ise apsis ekseninde belirtilmiştir. Görüldüğü gibi, katalizör, enerji engellerini önemli ölçüde azaltmıştır. Bu durumda, belli bir sıcaklıktaki tepkime hızı son derece artar.
